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#1 03-10-2019 17:25:10

Mathhs
Invité

Suites geometriques 1ere

Bonsoir,

(ce n'est pas une option facultative)

on a q=1.2
premier terme: 500
un =500 × 1,2n

calculer a partir de quel année le loyer depasse 800€ .
(il me disent de calculer avec la calculatrice ,mais on a jamais fais ça en cours)

J'essayé de faire une equation mais , a la fin on a l'inconnu qui est un exposant , et on a jamais travaillé sur ceci , ce qui veut dire qu'il faut pas faire d'equation

Dernière modification par yoshi (03-10-2019 19:15:09)

#2 03-10-2019 17:42:23

Maenwe
Membre confirmé
Inscription : 06-09-2019
Messages : 409

Re : Suites geometriques 1ere

Bonsoir,

tu es d'accord que la suite est strictement croissante car $q>1$ ?
Donc une stratégie un peu "bourrin" est de calculer des différents termes de la suite jusqu'à ce qu'elle dépasse 800 (on a pas besoin de vérifier si la suite reste supérieur à 800 puisqu'elle est strictement croissante).

Et tu peux aussi justifier avant d'utiliser ta calculatrice que la suite $(u_{n})$ va dépasser 800, mais comment ? (je connais la réponse mais je te laisse faire cette justification)

Bon et bien maintenant, tu as deux moyens de calculer ce qu'on te demande avec ta calculatrice (et tu es assuré(e) de le trouver grâce à la remarque précédente, rassurant non ?), soit en faisant un programme dessus (je suppose que ta calculatrice est programmable) soit en évaluant ta suite sur certains n (par exemple en allant de 10 en 10, voir de 100 en 100, puis une fois que la valeur de la suite a dépassé 800 tu affines jusqu'à obtenir la bonne réponse). La différence entre les deux méthodes est le temps de réalisation et d'exécution.

Je te précise un peu ce que le n devra vérifier : $u_{n}\leq 800 \leq u_{n+1}$, et je te conseille de bien comprendre le pourquoi de cette inégalité, et aussi pourquoi si un tel $n$ existe alors il est unique.

Dernière modification par Maenwe (03-10-2019 17:47:58)

Hors ligne

#3 03-10-2019 18:27:26

Mathhs
Invité

Re : Suites geometriques 1ere

enfaite u3 est la reponse , mais je suis pas sure est-ce que la prof me mettra les points si j'ai seulement deviner en essayant avec plusieurs n,
je vous remercie de m'avoir repondu ???

#4 03-10-2019 19:49:07

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 945

Re : Suites geometriques 1ere

RE,

si j'ai seulement deviner en essayant avec plusieurs n,

On te dit d'utiliser la calculatrice...
Comme tu ne sauras que l'an prochain quelle est la fonction à utiliser pour obtenir n, tu n'as pas d'autre choix que de tester avec ta calculatrice :
$500\times 1,2^1$ --> 600
$500\times 1,2^2$ --> 720
$500\times 1,2^3$ --> 864

Ou, si tu sais programmer, tu adaptes cette version Python :
n=0
u=500
while u<800:       (tant que u est inférieur à 800. La boucle se terminera dès que u sera supérieur ou égal à 800))
    n=n+1                (j'ajoute 1 au nombre d'années)
    u=500*1.2**n     (calcul de la mensualité. ** c'est la puissance
    print(n,u)             (imprime le nombre d'années et le loyer correspondant)


qui donne :
1 600.0
2 720.0
3 864.0

Mais il faut bien justifier ce que tu vas faire comme l'a signalé Maenwe...

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