Forum de mathématiques - Bibm@th.net

alex1940

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perpendiculaire commune

Bonjour,
Je cherche à calculer la distance entre 2 droites de l'espace en géométrie "pure".
Bien sur je sais faire en utilisant les vecteurs. j'ai meme trouvé une annale du bac
à ce sujet,mais à mon age (bientot 80...) je reste sentimentalement attaché à la
mathématique d'euclide
Il me semble que,ne pouvant pas définir les droites par leur équation,il faut les
insérer dans une figure avant d'utiliser les relations métriques.
J'y arrive dans quelques cas particuliers,mais pas dans le cas général.
Je sèche. Si quelqu'un à une idée...

yoshi

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Re : perpendiculaire commune

Bonjour

Que sait-on de ces droites ? (à part qu'elles sont parallèles, sinon, pas de distance entre les deux !)
Des coordonnées de points dessus ? Aute chose ?
Lorsqu'on fait des calculs en géométrie analytique, il n'est pas totalement nécessaire d'user des vecteurs...
Certes, ça facilite les choses,  mais on peut s'en passer...
Lorsque j'étais Lycéen (bac 1966), j'en fait pas mal...

@+
Ceci demande une explication de texte :

Il me semble que, ne pouvant pas définir les droites par leur équation

Ça ne veut quand même pas dire :  dans l'espace, il n'est pas possible de trouver l'équation d'une droite ?

@+

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alex1940

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Re : perpendiculaire commune

Bonjour,
Ce que j'appelle distance entre 2 droites,c'est la plus courte,donc la longueur de la perpendiculaire commune,
par analogie avec la distance de 2 points.
Ma phrase :ne pouvant pas définir les droites par leur équation, est en effet maladroite:
je voulais dire que je cherche une solution qui n'utilise pas la géométrie analytique

Que voulez vous moi c'est bac56 ...

yoshi

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Re : perpendiculaire commune

Re,

Je renouvelle mes questions

Que sait-on de ces droites ? (à part qu'elles sont parallèles, sinon, pas de distance entre les deux !)
Des coordonnées de points dessus ? Autre chose ?

Sans géométrie analytique, donc sans coordonnées de points ?
Avec des relations métriques dans le triangle (rectangle ou non)
Sans coordonnées de points, sans longueurs ?
Boufre !

De toute façon, tes deux droites étant obligatoirement parallèles et deux droites parallèles appartenant à un même plan, je propose qu'on revienne travailler dans le plan et si on trouve, on passera à l'espace.
Ce problème revient donc (sauf informations complémentaires de ta part) à ça :
Soient deux droites parallèles du plan dont on ne sait rien...
Quelle est la distance entre ces deux droites ?

C'est bien ça ?

Quant au Bac 56, il était sûrement aussi  costaud que celui de 1966, et sûrement plus que ceux depuis 20 ans, où on n 'arrêtye pas de rogner les programmes...

@+

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