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Bingo12

Invité

Topologie de Zariski

Bonsoir,

Si je ne m'abuse, une variété complexe est un objet [tex]X ( \mathbb{C} ) = \mathrm{Hom} ( \mathrm{Spec} ( \mathbb{C} ) , X )[/tex] de points complexes où [tex]X[/tex] est un schéma irréductible et réduit de type fini. Non ? 

Si oui, j'aimerais savoir pourquoi en théorie cohomologique, on n'a pas subsisté à travailler avec la topologie analytique ( i.e ; Euclidienne ), et on l'a remplacé progressivement par la topologie de Zariski puis la topologie étale  ( dans l'ordre ) ?.

Cela a eu lieu dans la perspective de résoudre les conjecture de Weil apparues à partir de [tex]1949[/tex], pour bien vous préciser le contexte. Mais je connais pas bien toute l'histoire.

Merci d'avance.