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#1 09-09-2019 17:06:36

Nairobi
Membre
Inscription : 09-09-2019
Messages : 2

Algèbre et analyse

Bonjour à tous. Voilà je ne sais pas si je prend la tête ou pas mais j'ai une difficulté dans un exercice de maths. On me demande de calculer :
(4/5) au carré  -2×3 au carré +6
Et dans le corrigé je vois ceci:
(4/5) au carré-2×3au carré +6 = 16/25 -2×9+6=16/25-18×25/25+6×25/25=16-450+150/25=-284/25.
Je sais que ses compliquer à comprendre mais ce que je ne comprend c'est d'où vient le 25/25 ?
Merci davance de vos réponse.
Bonne soirée.

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#2 09-09-2019 17:16:43

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 639

Re : Algèbre et analyse

Re,

Ce sera plus clair comme ça :
$\left(\dfrac 4 5\right)^2-2\times 3^2+6=\dfrac{16}{25}-18 +6=\dfrac{16}{25}-\dfrac{18}{1} +\dfrac 6 1=\dfrac{16}{25}-\dfrac{18\times 25}{1\times 25} +\dfrac{6\times 25}{1\times 25}=\dfrac{16}{25}-\dfrac{18\times 25}{25} +\dfrac{6\times 25}{25}$
que je résume en quelques mots :
mise sur dénominateur commun...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#3 09-09-2019 17:22:10

Nairobi
Membre
Inscription : 09-09-2019
Messages : 2

Re : Algèbre et analyse

Re, oui pour résumé c'est bien sa mais d'où vient le 25/25?
Merci

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#4 09-09-2019 19:16:30

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 639

Re : Algèbre et analyse

\\Re,

M'enfin...-10}{12}
Conclusion, tu n'as rien compris ou pas cherché le sens de ces mots :
mise sur dénominateur commun...
1. On ne peut additionner des fractions que si elles ont le même dénominateur
2. Pour additionner une fraction et un nombre, il faut remplacer le nombre en question par une fraction ayant comme dénominateur, celui de la fraction de départ,
3. Lorsqu'il n'y a pas de dénominateur, il y en a un quand même c'est 1
4. On obtient une fraction égale à une fraction donnée en multipliant numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.

Le dénominateur dont on on a besoin est donné par la fraction $\dfrac{16}{25}$, donc, c'est 25
En conséquence, dans :
$\dfrac{18}{1}=\dfrac{18\, \times ...}{1 \times\, 25}$
par quoi remplaces-tu les ... ?

Autre exemple
$1-\dfrac 1 2+\dfrac 3 4-\dfrac 5 6$
- Recherche du dénominateur commun : avec 2, 4 et 6 le plus petit multiple commun est 12
- On remplace chaque fraction (et le nombre seul) par une fraction de dénominateur 12 :
   $1-\dfrac 1 2+\dfrac 3 4-\dfrac 5 6 =\dfrac{1\times 12}{1\times 12}-\dfrac{1\times 6}{2\times 6}+\dfrac{3 \times 3}{4 \times 3}-\dfrac{5 \times 2}{6\times 2}=\dfrac{12}{12}-\dfrac{6}{12}+\dfrac{9}{12}-\dfrac{10}{12}=\dfrac{12-6+9-10}{12} =\dfrac{5}{12}$

Je n'ajouterais pas en quelle classe on apprend ça, tu risquerais de te sentir vexé (à tort)...

Ça y est, t'a pigé ?

@+

Dernière modification par yoshi (10-09-2019 06:37:07)


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