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#26 12-08-2019 19:43:44

Zebulor
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Bonsoir,

yannD a écrit :

                   1
c ) f(x) = --------
                 √x
le dénominateur ne doit pas être égal à 0 car a/b = 0 si b≠0
donc : ici √x ≠0

@YannD : je ne comprends pas bien cette justification que tu as écrite...j'écrirais plutôt que le dénominateur ne doit pas être égal à 0 car a/0 n'existe pas quelque soit a..

Et je rajoute une petite chose ce mardi matin : d'après ce que tu écris, [tex]f[/tex] est la fonction nulle ! (sauf en x=0)

Dernière modification par Zebulor (13-08-2019 08:47:18)

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#27 13-08-2019 08:08:18

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Bonjour Yoshi,
D'abord, je réponds au # 25
Si, j'ai travaillé sur les domaines de définition, mais ça remonte en début d'année, ( octobre )

pour la a) f(x) = √x

1. je ne peux pas prendre une valeur de x dans x < 0
parce qu'une racine carré est la racine d'un nombre positif

2. pour répondre à ta question, si je travaille avec f(x) = 1/√x , alors je peux trouver 1/√-2
si je prends que des valeurs positives , je ne peux pas avoir 1/√-2

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#28 13-08-2019 08:53:51

yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Re,

1.  Oui
2.

Si je travaille avec f(x) = 1/√x , alors je peux trouver 1/√-2

    Faux, essaie !
    La racine carrée est une puissance et le puissance est prioritaire sur la division.
    Cela signifie que l'ordre des calculs pou trouver la valeur de [tex]\dfrac{1}{\sqrt x}[/tex] c'est d'accord
    la racine carrée et qu'au moment où tu vas calculer [tex]\sqrt{-2}[/tex], paf, erreur...
    Avec Python :

    >>> 1/sqrt(-2)

    Traceback (most recent call last):
    File "<pyshell#3>", line 1, in <module>
    1/sqrt(-2)
    ValueError: math domain error

@+


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#29 13-08-2019 16:42:44

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Bonsoir Yoshi, mais même avec la calculatrice , si je tape racine carré de -2 j'ai le message error
la racine carré , c'est de la géométrie parce qu'on a un carré est les distances sont positives , c'est ça ?

en fait au #25, tu as écrit : et subitement si je travaille avec f(x) = 1/√x alors je peux trouver 1/√-2
et je n'ai pas bien compris le sens de la question posée

Dernière modification par yannD (13-08-2019 16:49:35)

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#30 13-08-2019 17:08:57

yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Re,

Je croyais pourtant la réponse évidente
Si tu peux pas trouver  [tex]\sqrt{-2}[/tex] parce que la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas, comment peux-tu penser pouvoir trouver $\dfrac{1}{\sqrt{-2}}$ ?
Quelle "logique" a pu te faire penser ça ?

@+


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#31 13-08-2019 17:54:30

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

salut, je reprends au début

a) f(x) = √x
√x pour x <0 n'existe pas donc Df = [0; +∞[


b) f(x) = √(-x)
comme je prends l'opposé de x, ici, je peux prendre tous les réels dans x< 0
√x existe pour x < 0

aussi , il faut que x≠ 0
             
               1
c) f(x) = ----
              √x

là je dois me dire : le dénominateur ne doit jamais être nul

donc √x ≠ 0

donc x ≠ 0


d) f(x) = √x - 2

√x  -  2  pour 2 n' existe pas  sinon j'ai √0
et  aussi √x - 2 pour  < 2
Donc Df = ]-∞;2]

e ) f(x) = √(x-2)(x+3) avec le trait jusque la dernière parenthèse

c'est la racine carré d'un produit de 2 facteurs
il faut que x ≠ 0
donc il faut que  x-2 ≠ 0  et x + 3 ≠ 0

          x - 2 = 0      ou             x+3 = 0

            <=>                           <=>

            x = 2                           x = -3

donc les solutions de (x-2)(x+3) = 0 sont 2 et -3

Mais comme, il ne faut pas que le produit fasse 0, je ne dois pas prendre 3 et -2

Ainsi Df = ] -∞ ; -2 ] [3;+∞[



              x - 2
f) f(x) = -------
              x + 3

Un dénominateur ne doit jamais être nul
donc x ≠ -3
sinon x + 3 = 0
 

c'est ok, jusque là ?

Dernière modification par yannD (13-08-2019 18:38:02)

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#32 13-08-2019 19:39:17

yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Re,

b)

√-x existe pour x < 0

aussi , il faut que x≠ 0

Non pour ce que j'ai rayé...
$\sqrt{-x}$ existe aussi pour 0 :  $\sqrt{-0}=\sqrt 0 = 0$
$D_f]-\infty\,;\,0]$

c)

1
c) f(x) = ----
              √x

là je dois me dire : le dénominateur ne doit jamais être nul

donc √x ≠ 0

donc x ≠ 0

Bon, bin, on n'a pas avancé  d'un pouce...
Non seulement oui $x\neq 0$ (dénominateur non nul), mais tu as une racine carrée  de x donc en plus x ne peut pas être négatif
Donc $D_f=]0\,;\,+\infty[$
Compare avec le $D_f$ de $\sqrt x$ qui était $D_f=[0\,;\,+\infty[$
Dans le domaine de $\dfrac{1}{\sqrt x}$ comme le $\sqrt x$ était au dénominateur, j'ai dû virer les négatifs et en plus le 0...

d)

d) f(x) = √x - 2

√x  -  2  pour 2 n' existe pas  sinon j'ai √0
et  aussi √x - 2 pour  < 2
Donc Df = ]-∞;2]

Et alors ???
Définition : la racine carrée d'un nombre a est le nombre b positif ou nul tel que b²=a...
Au passage voilà pourquoi a est positif parce qu'il n'existe aucun nombre b tel que b² soit négatif...
$0 \times 0 = 0$ et donc $\sqrt 0 =0$
$D_f$, c'est le domaine de définition = le domaine sur lequel la fonction est définie = le domaine sur lequel on peut trouver la valeur de f(x), ce n'est pas les valeurs à supprimer, mais celles qui conviennent.
Donc, ici $D_f=[2\,;\,+\infty[$

e)

Mais comme, il ne faut pas que le produit fasse 0, je ne dois pas prendre 3 et -2

Ainsi Df = ] -∞ ; -2 ] [3;+∞[

Triple erreur.
La première c'est normal, tu étais persuadé que $\sqrt 0$ ne pouvais être calculé...Eh si ! ça fait toujours 0...
2e erreur
Tes crochets :] -∞ ; -2 ] U [3;+∞[ là acceptent le -2 et le 3...
Tu pensais les refuser : pour les refuser, il aurait fallu écrire ] -∞ ; -2[ ]3;+∞[
N'oublie pas le U : c'est la réunion des deux intervalles
Et comme tu voulais refuser seulement le -2 et le 3, il fallait écrire : ]-∞ ; -2[ U ]-2 ;3[ U ]3 ; +∞[
3e erreur
$\sqrt{(x+2)(x-3)}$. Tu t'es focalisé sur le zéro et tu en as oublié que $(x+2)(x-3)$ ne devait pas être négatif : tu aurais préciser que  $(x+2)(x-3)$ étant négatif entre -2 et 3 -(tableau de signes) tu devais supprimer toutes les valeurs entre -2 et 3 bornes non comprises.
Le bon domaine (valeurs acceptées) était donc :
$D_f =]-\infty\,;\,-2]\;\cup\;[3\,;\,+\infty[$
J'accepte les valeurs x = -2 et x = 3 parce qu'on obtient $\sqrt 0 =0$ et que ce 0 ne pose pas de pb tant qu'on n'aboutit pas à tenter de diviser par zéro, tant qu'il n'est pas un dénominateur nul...

f) ok.
$D_f=]-\infty\,;\,-3[\;\cup\;]-3\,;\,+\infty[$

@+


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#33 14-08-2019 09:27:10

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Salut Yoshi, je te remercie pour le #32

en relisant le # 25 , la question e) c'est bien  f(x) = √(x-2) (x+3)
donc je recommence :

f(x) = √(x-2)(x+3)

           (x-2) = 0    ou     (x+3) = 0
               <=>                 <=>
               x = 2                x= - 3


x              |-∞               -3                  2                    |+∞
------------|----------------|---------------|---------------|
x+3          |          -         0         +        |         +        |
------------|----------------|---------------|---------------|
x-2           |          -         |         -         0         +        |
------------|----------------|---------------|---------------|
(x-2)(x+3)|          +        |         -         |         +        |


pour x < -3 , le signe de (x-2)(x+3) est - x - donc positif
pour x > 2, le signe de (x-2)(x+3) est >0
Df : ]-∞; -3] U ]2;+∞[

ce sont toutes les valeurs de -3 < x < 2 qu'il faut retiré

              x-2
f) f(x) =  ----
              x+3
le dénominateur ne doit jamais être nul donc x ≠ 3
Df= ]-∞; -3[ U]-3;+∞[

                √x-2
g)  f(x) = -------
                 x+3
même chose : le dénominateur ne doit jamais être nul
donc je fais pareil ici pour déterminer le domaine de définition
Df = ]-∞ ;-3[ U ]-3;+∞[


                                     √x-2
h)  f(x) = √(x-2/x+3 ) = -----
                                     √x+3

le dénominateur ne doit jamais être nul
donc √x+3 ≠ 0
et x+3≠0

Dernière modification par yannD (14-08-2019 09:39:13)

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#34 14-08-2019 10:50:27

yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Salut,

               

g) $f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}
               
Même chose : le dénominateur ne doit jamais être nul
donc je fais pareil ici pour déterminer le domaine de définition
Df = ]-∞ ;-3[ U ]-3;+∞[

Oui et non : il y a une chose  à laquelle tu dois bien penser : pour trouver le bon domaine de définition, il te faut recenser toutes les interdictions, toutes, et pas une ou quelques-unes.
Oui -3 est une valeur à éliminer, et non, pas seulement -3

Ici as-tu essayé de calculer f(1) ? Je réponds : non ! Comment est-ce que je peux le savoir ? Essaie et tu verras...

Quant au h) je vais rétablir les parenthèses non placées parce qu'inutiles à cause de la priorité des opérations :
$f(x)=\sqrt{\left(\dfrac{x-2}{x+3}\right)}$

Ça va finir par rentrer...

@+

Dernière modification par yoshi (14-08-2019 12:37:55)


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#35 14-08-2019 12:10:26

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Salut,

pour la g) $f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$

il faut que le dénominateur soit nul donc x + 3 ≠0 , ainsi il faut que x ≠ 3
erreur :
Le dénominateur ne doit jamais être nul donc x +3 ≠ 0 ; ainsi x ≠ - 3

et le dénominateur est une racine carré donc c'est

Dernière modification par yannD (14-08-2019 15:41:07)

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#36 14-08-2019 12:46:10

yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Re,

j'ai rectifié ma phrase Quant au g)... en Quant au h).
Oui g) est bien $ f(x)=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$

Et h) est $ f(x)=\sqrt{\left(\dfrac{x-2}{x+3}\right)}$ avec les parenthèses "inutiles" rétablies)

Mon commentaire pour g) est inchangé. Je reformule quand même...
Oui, on doit avoir $x\neq -3$... Mais ta réponse est très très incomplète...
Je prends x = 1,  on est est est bien d'accord que 1 n'est pas égal à -3. ? ..
Pourtant, essaie donc de calculer f(1) pour voir...

@+

[EDIT]
Regarde de près ce que tu as écrit (je sais bien que tu es encore en vacances, mais quand même...) :
il faut que le dénominateur soit nul (1) donc x + 3 ≠0 , ainsi il faut que x ≠ 3(2)
(1) Et maintenant le dénominateur doit être nul ??? tu voulais écrire : ne soit pas nul...
(2) Ah bin v'la aut'chose  : si x=3 alors x+3 = 0 ??? Pourtant 3+3 = 6... Tu voulais écrire x\neq-3...$x\neq-3$...

Dernière modification par yoshi (14-08-2019 12:53:41)


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#37 14-08-2019 15:34:34

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Salut, merci d'avoir relu les âneries que j'ai écrites ( mes excuses également, ce n'est pas normal à mon niveau, entièrement d'accord)

# 25 : rectifié

g )  $f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$

je voulais dire : le dénominateur ne doit jamais être nul
donc x + 3 ≠ 0

               x + 3  = 0
                  <=>
                 x = - 3

donc x ≠ -3

pour  $f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$  , le dénominateur ne doit pas être nul …

et pour le numérateur : je dois chercher pour quelles valeurs de x , √x-2 existe

c'est ça ?

mais je ne peux pas faire un tableau de signe pour ce cas de figure ?

Dernière modification par yannD (14-08-2019 15:45:06)

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#38 14-08-2019 15:55:19

freddy
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Salut,

souvent, le tableau des signes permet de bien voir les contours du DF et surtout, si les bornes sont incluses ou non, donc oui, fais un tableau complet. Celui de la #33 ne l'est pas, il manque les zéros du produit à la dernière ligne.


"Quand un homme a faim, mieux vaut lui apprendre à pêcher que de lui donner un poisson" Confucius

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#39 14-08-2019 16:13:50

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Salut  Freddy, j'ai corrigé (merci pour l'aide)


e) f(x) = √ (x-2) (x+3)


x              |-∞               -3                  2                    |+∞
------------|----------------|---------------|---------------|
x+3          |          -         0         +        |         +        |
------------|----------------|---------------|---------------|
x-2           |          -         |         -         0         +        |
------------|----------------|---------------|---------------|
(x-2)(x+3)|          +        0         -        0           +        |



pour x < -3 , le signe de (x-2) (x+3) est - x - qui est +

pour x > 2 , le signe de (x-2)(x+3) est + x + qui est +

Df = ]-∞; -3[U ]2;+∞[

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#40 14-08-2019 16:45:11

yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Ave,


Pourquoi refuser le -3 et le 2 ? Ne me dis pas que c'est à cause de $\sqrt 0$...
$f(x)=\sqrt{(x+2)(x-3)}$
1. Il n'y a pas de dénominateur... Le problème du 0 au dénominateur ne se pose donc pas..
2. $\sqrt 0=0$ Tu peux vérifier...

@+


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#41 14-08-2019 17:40:05

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

oui, donc $D_f = ]-∞ ; -3 $[ U ] $ 2 ; + ∞ [$

Dernière modification par yannD (14-08-2019 18:30:02)

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#42 14-08-2019 18:06:55

yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Re,

#21 : tu as demandé √(x-2) (x+3) donc ce n'est pas √(x+2) (x-3)

Ok, mais ça ne change rien ai fond de la remarque...
Mais si ça t'amuse, je reprends...

Ave,

Pourquoi refuser le -3 et le 2 ? Ne me dis pas que c'est à cause de $\sqrt 0$...

$f(x)=\sqrt{(x-2)(x+3)}$
1. Il n'y a pas de dénominateur... Le problème du 0 au dénominateur ne se pose donc pas..
2. $\sqrt 0=0$

Tu peux vérifier...

@+

S'il faut ergoter pour ergoter, alors concernant √(x-2) (x+3) et ton usage de √ qui est une coche, pas le vrai symbole la racine carrée, mais admettons que si ...
Dans ce cas, puisque à la simple lecture on ne peut pas déterminer où s'arrête le trait horizontal, alors pour être cohérent tu devrais écrire : √((x-2) (x+3)) sinon, priorité des opérations obligeant, l'interprétation correcte est : $\sqrt{(x-2)}\;(x+3)$ et le (x+3) n'est pas dans ce cas sous le radical...

YannD a écrit :

oui, donc Df=]−∞;−3[ U ] 2;+∞[

Tu réponds à quel exercice ? $\sqrt{(x-2)(x+3)}$ ?
Si oui alors, non c'est faux

Le bon domaine est
[tex]D_f =]-\infty\,;\,-3]\;\cup\;[2\,;\,+\infty[[/tex]

Avec 2 et -3 acceptés... Pourquoi refuser 2 et -3 ? Parce que $\sqrt{2-2}=\sqrt 0 =0$ et $\sqrt{-3+3-2}=\sqrt 0 =0$? Mais ce 0 là ne pose pas problème : il n'est pas au dénominateur...

@+


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#43 14-08-2019 18:23:05

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

oui , je réponds à $f(x)=\sqrt{(x-2)(x+3)}$

mais # 41:  j'ai mis en rouge les crochets pour montrer que c'est faux

je refais tout


x              |-∞            -3              2              |+∞
------------|-------------|------------|-----------|
x-2           |         -       |      -        0    +       |
------------|-------------|------------|-----------|
x+3          |        -       0      +        |      +     |
------------|-------------|------------|-----------|
(x-2)(x+3)|       +        0       -      0      +      |


$f(x)$ pour -3 ≤ x ≤ 2 n'existe pas

donc $D_f = ]-∞; -3]$  U $  [2;+∞[$



$f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$

Tout à l'heure , je me suis trompé et j'ai rectifié le # 25
Le dénominateur ne doit pas être nul
donc x + 3 ≠0 et x≠ -3
maintenant pour le numérateur, il faut chercher les valeurs pour lesquelles  √x- 2 existe donc les valeurs de x pour lesquelles x - 2 > 0



f(x) = racine carrée (x-2/x+3)
f(x) n'existe pas pour <0 
et dans (x-2)/(x+3) le dénominateur ne doit pas être égal à 0
donc x+3 ≠0 et x ≠ - 3

Dernière modification par yannD (14-08-2019 19:06:08)

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#44 14-08-2019 19:06:11

yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Bonsoir,

Tu dois fatiguer parce que tu viens d'écrire :

$f(x)$ pour $-3 \leqslant x \leqslant 2$ n'existe pas

donc Df=]−∞;−3]  U [2;+∞[

La conclusion est correcte sur une affirmation fausse...
La bonne affirmation est : $f(x)$ pour $-3 < x <2 $ n'existe pas...
Je t'ai pourtant montré qu'ici $f(-3)=0$ et $f(2)=0$ et que ce n'était pas gênant.
En utilisant "inférieur ou égal à" ($-3 \leqslant x \leqslant 2$), tu écris bel et bien que pour x=-3 et x=2, f(x) n'existe pas et pourtant tu reprends la bonne réponse en acceptant les bornes _3 et 2...

Il faudrait savoir !!! Si f(-3) et f(2) n'existent pas alors pourquoi accepter -3 et 2 et écrire [tex]D_f=]-\infty\,;\,-3]\;\cup\;[2\,;\;+\infty[[/tex] ?
Parce que c'est ma réponse ? Certes, mais ça ne colle pas ton $f(x)$ pour x<=-3<=2 n'existe pas...

Il y peut-être bien quelque chose que tu n'as pas pigé parce qu'à la fin de ton post, nouvelle erreur...
donc x + 3 ≠0 et x≠0

maintenant pour le numérateur, il faut chercher les valeurs pour lesquelles  √x- 2 existe donc les valeurs de x pour lesquelles x - 2 > 0

Il te manque une valeur !
Pour x = 2, désolé, en écrivant que tu dois avoir x-2 >0 pour que $\sqrt{x-2}$ existe, tu dis implicitement  que f(2) n'existe pas ce qui est faux encore une fois !!!
La preuve :
$f(2)=\dfrac{\sqrt{2-2}}{2+3}=\dfrac 0 5 = 0$ ! 2 est bien une valeur acceptable !
Donc la bonne phrase est :
maintenant pour le numérateur, il faut chercher les valeurs pour lesquelles  √x- 2 existe donc les valeurs de x pour lesquelles x - 2 >= 0

Fais une pause, digère tout ça : sinon tu vas répéter pour la n+1e  fois la même erreur...

@+


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#45 17-08-2019 13:15:48

yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Bonjour,

Yannd,

Essai de résumé...
1. Le problème du zéro. Tant que la valeur zéro n'est pas la valeur d'un dénominateur, elle ne pose pas de problème...
    Ex : avec $\sin x$ et $cos x$.
    Avec $f(x)=\sin(x)$ alors $f(k\pi) =0$  (avec $k\in \mathbb Z$) aucun pb...
    Par contre si  $f(x)=\dfrac{1}{\sin(x)}$  alors $f(k\pi)) =\dfrac{1}{\sin(k\pi)}=\dfrac 1 0$, là, pb :
    toutes les valeurs de $x$ telle que $x=k\pi$ sont des valeurs interdites...
   
    Même chose avec $f(x)=\cos(x)$ alors  $f\left(\dfrac{k\pi}{2}\right) =0$  (avec $k\in \mathbb Z$) aucun pb...
    Par contre si  $f(x)=\dfrac{1}{\cos(x)}$  alors $f\left(\dfrac{k\pi}{2}\right) =\dfrac{1}{\cos\left(\dfrac{k\pi}{2}\right)}=\dfrac 1 0$, là, pb :
    toutes les valeurs de $x$ telle que $x=\dfrac{k\pi}{2}$ sont des valeurs interdites...

2. Se rajoutent par dessus, les éventuels  problèmes de signe...
    Ces pbs de signe, cette année, seront dus à la présence ou non de racine carrée :
    là, il n'y a pas de distinction à faire entre numérateur et dénominateur...
    Ils se posent en haut comme en bas : le radicande (=l'expression présente sous le symbole $\sqrt{...}$, symbole aussi appelé radical)...

Donc ces 2 points sont à traiter l'un après l'autre...

Est-ce que c'est plus clair maintenant ?

@+


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#46 17-08-2019 14:45:11

Zebulor
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Bonjour à vous deux,

yoshi a écrit :

    Même chose avec $f(x)=\cos(x)$ alors  $f\left(\dfrac{k\pi}{2}\right) =0$  (avec $k\in \mathbb Z$) aucun pb...
    Par contre si  $f(x)=\dfrac{1}{\cos(x)}$  alors $f\left(\dfrac{k\pi}{2}\right) =\dfrac{1}{\cos\left(\dfrac{k\pi}{2}\right)}=\dfrac 1 0$, là, pb :
    toutes les valeurs de $x$ telle que $x\dfrac{k\pi}{2}$ sont des valeurs interdites...

@Yoshi :
je pense que tu voulais écrire :
Par contre si  $f(x)=\dfrac{1}{\cos(x)}$  alors $f\left(\dfrac{(2k+1)\pi}{2}\right) =\dfrac{1}{\cos\left(\dfrac{(2k+1)\pi}{2}\right)}=\dfrac 1 0$, là, pb :) toutes les valeurs de $x$ telle que $x_k=\dfrac{(2k+1)\pi}{2}$ telles $k\in \mathbb Z$ sont des valeurs interdites...(on fatigue tous)

A+

Dernière modification par Zebulor (17-08-2019 17:41:05)

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#47 17-08-2019 14:52:45

yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Salut Yoshi, bonne après-midi également…
pour le 1.
j'ai compris qu'il faut retirer le 0 dans le domaine de définition de f(x) = 1/√x

f(x) = √x
  a) je dois retiré les valeurs négatives
    √x pour < 0 n'existe pas
   b) Mais √0 …… ça existe donc $D_f = [0 ; +∞[$

f(x) = 1/√x
c'est $D_f = ] 0; +∞[$
  a) je dois enlevé les valeurs négatives par ce que b²=a..
  b) je dois mettre le crocher comme ça

Voilà ce que j'ai compris depuis Jeudi,
la suite du 1. du # 45 avec l'exemple  avec $sin x$ et $cos x$, là, je n'ai rien compris mais vraiment rien
(l'exemple est trop dur à comprendre, à vrai dire, on a un peu vu la trigonométrie fin Mai - début Juin

# 45  --> 2. je comprends pas ce que tu dis, il faut m' expliquer en plus simple, ( je rame )

Dernière modification par yannD (17-08-2019 14:55:13)

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#48 17-08-2019 15:12:12

Zebulor
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Messages : 447

Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Bonjour YannD,
En l'absence de Yoshi ...

yannD a écrit :

[tex]f(x) = \sqrt{x}[/tex]  $D_f = [0 ; +∞[$

[tex]f(x) = \frac {1} {\sqrt{x}}[/tex] $D_f = ] 0; +∞[$

Parfait !

Pour [tex]f(x) = \frac {1} {\sqrt{x}} [/tex]:

a) le dénominateur ne peut être nul. Or [tex]\sqrt{x}=0  <=> x=0[/tex]. L'ensemble de définition de f exclut donc la valeur [tex]0[/tex]..
b) [tex]\sqrt{x}[/tex] existe <=> [tex]x\ge 0[/tex]

[tex]f(x)[/tex] existe si et seulement si [tex]x[/tex] vérifie à la fois les conditions a) et b) ce qui se traduit par : [tex]x\ne 0[/tex] et [tex]x\ge 0[/tex],
soit [tex]x\gt 0[/tex]. D'où  $D_f = ] 0; +∞[$, avec le crochet "ouvert à gauche" qui signifie que la valeur [tex]0[/tex] n'est pas dans $D_f$ : [tex]f(0)= \frac {1} {\sqrt{0}}=\frac {1}{0}[/tex] n'existe pas!
Pour la suite, il s'agit de voir pour quelles valeurs de [tex]x[/tex] les fonctions sinus et cosinus s'annulent..

Dernière modification par Zebulor (17-08-2019 17:31:15)

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#49 17-08-2019 18:58:45

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 13 790

Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Ave,

J'ai simplement zappé que les multiples de $\pi/2$ devaient être des multiples impairs...

Quant à Yann, je lui réponds demain avec image sur la trigo.
En attendant qu'il sache que le radian (symbole rad) est une unité d'angle  plus pratique (si ! si ! ^_^) que le degré (symbole : °).
$\pi\;\text{rad}=180°$, donc $\pi/2 \;\text{rad} =90° $...

Zebulor, tu n'as jamais été tenté par la programmation ?

@+


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#50 17-08-2019 19:43:30

Zebulor
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)

Bonsoir Yoshi,
la programmation ? j'en ai fait il y a un bail dans cadre "scolaire" ..et j'étais un peu largué..Mais à titre personnel et ludique ça me tente depuis quelques temps en effet...
Il m'arrive de jeter un coup d oeil sur certaines de tes discussions sur un autre forum

@+

Dernière modification par Zebulor (18-08-2019 07:44:54)

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