Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 14-08-2019 10:40:30

hicham alpha
Membre
Inscription : 20-03-2018
Messages : 111

systeme libre

Bonjour

Je bloque sur cet exercice ;
Soit u ∈ L(E). On suppose que pour tout x ∈ E, u(x) et x sont colinéaires.
Soit (x, y) un système libre de E. On écrit u(x) = λx et u(y) = µy avec λ et µ dans K. Montrer que λ = µ.

Merci d'avance


La vie est un art

Hors ligne

#2 14-08-2019 11:11:59

aviateur
Membre
Inscription : 19-02-2017
Messages : 189

Re : systeme libre

Bonjour 
Par linéarité  [tex]u(x+y)=u(x)+u(y)=\lambda x  + \mu y =\gamma  (x+y).[/tex]
Donc [tex](\lambda-\gamma) x  + (\mu-\gamma) y =0[/tex]    ( x et y sont indépendants donc ...)

Dernière modification par aviateur (14-08-2019 11:12:15)

Hors ligne

#3 14-08-2019 13:02:03

hicham alpha
Membre
Inscription : 20-03-2018
Messages : 111

Re : systeme libre

Merci beaucoups


La vie est un art

Hors ligne

Pied de page des forums