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#1 14-08-2019 10:40:30
- hicham alpha
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systeme libre
Bonjour
Je bloque sur cet exercice ;
Soit u ∈ L(E). On suppose que pour tout x ∈ E, u(x) et x sont colinéaires.
Soit (x, y) un système libre de E. On écrit u(x) = λx et u(y) = µy avec λ et µ dans K. Montrer que λ = µ.
Merci d'avance
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#2 14-08-2019 11:11:59
- aviateur
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- Messages : 189
Re : systeme libre
Bonjour
Par linéarité [tex]u(x+y)=u(x)+u(y)=\lambda x + \mu y =\gamma (x+y).[/tex]
Donc [tex](\lambda-\gamma) x + (\mu-\gamma) y =0[/tex] ( x et y sont indépendants donc ...)
Dernière modification par aviateur (14-08-2019 11:12:15)
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#3 14-08-2019 13:02:03
- hicham alpha
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- Messages : 111
Re : systeme libre
Merci beaucoups
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