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#26 12-08-2019 20:43:44
- Zebulor
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Bonsoir,
1
c ) f(x) = --------
√x
le dénominateur ne doit pas être égal à 0 car a/b = 0 si b≠0
donc : ici √x ≠0
@YannD : je ne comprends pas bien cette justification que tu as écrite...j'écrirais plutôt que le dénominateur ne doit pas être égal à 0 car a/0 n'existe pas quelque soit a..
Et je rajoute une petite chose ce mardi matin : d'après ce que tu écris, [tex]f[/tex] est la fonction nulle ! (sauf en x=0)
Dernière modification par Zebulor (13-08-2019 09:47:18)
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#27 13-08-2019 09:08:18
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Bonjour Yoshi,
D'abord, je réponds au # 25
Si, j'ai travaillé sur les domaines de définition, mais ça remonte en début d'année, ( octobre )
pour la a) f(x) = √x
1. je ne peux pas prendre une valeur de x dans x < 0
parce qu'une racine carré est la racine d'un nombre positif
2. pour répondre à ta question, si je travaille avec f(x) = 1/√x , alors je peux trouver 1/√-2
si je prends que des valeurs positives , je ne peux pas avoir 1/√-2
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#28 13-08-2019 09:53:51
- yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Re,
1. Oui
2.
Si je travaille avec f(x) = 1/√x , alors je peux trouver 1/√-2
Faux, essaie !
La racine carrée est une puissance et le puissance est prioritaire sur la division.
Cela signifie que l'ordre des calculs pou trouver la valeur de [tex]\dfrac{1}{\sqrt x}[/tex] c'est d'accord
la racine carrée et qu'au moment où tu vas calculer [tex]\sqrt{-2}[/tex], paf, erreur...
Avec Python :
Traceback (most recent call last):
File "<pyshell#3>", line 1, in <module>
1/sqrt(-2)
ValueError: math domain error
@+
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#29 13-08-2019 17:42:44
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Bonsoir Yoshi, mais même avec la calculatrice , si je tape racine carré de -2 j'ai le message error
la racine carré , c'est de la géométrie parce qu'on a un carré est les distances sont positives , c'est ça ?
en fait au #25, tu as écrit : et subitement si je travaille avec f(x) = 1/√x alors je peux trouver 1/√-2
et je n'ai pas bien compris le sens de la question posée
Dernière modification par yannD (13-08-2019 17:49:35)
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#30 13-08-2019 18:08:57
- yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Re,
Je croyais pourtant la réponse évidente
Si tu peux pas trouver [tex]\sqrt{-2}[/tex] parce que la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas, comment peux-tu penser pouvoir trouver $\dfrac{1}{\sqrt{-2}}$ ?
Quelle "logique" a pu te faire penser ça ?
@+
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#31 13-08-2019 18:54:30
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
salut, je reprends au début
a) f(x) = √x
√x pour x <0 n'existe pas donc Df = [0; +∞[
b) f(x) = √(-x)
comme je prends l'opposé de x, ici, je peux prendre tous les réels dans x< 0
√x existe pour x < 0
aussi , il faut que x≠ 0
1
c) f(x) = ----
√x
là je dois me dire : le dénominateur ne doit jamais être nul
donc √x ≠ 0
donc x ≠ 0
d) f(x) = √x - 2
√x - 2 pour 2 n' existe pas sinon j'ai √0
et aussi √x - 2 pour < 2
Donc Df = ]-∞;2]
e ) f(x) = √(x-2)(x+3) avec le trait jusque la dernière parenthèse
c'est la racine carré d'un produit de 2 facteurs
il faut que x ≠ 0
donc il faut que x-2 ≠ 0 et x + 3 ≠ 0
x - 2 = 0 ou x+3 = 0
<=> <=>
x = 2 x = -3
donc les solutions de (x-2)(x+3) = 0 sont 2 et -3
Mais comme, il ne faut pas que le produit fasse 0, je ne dois pas prendre 3 et -2
Ainsi Df = ] -∞ ; -2 ] [3;+∞[
x - 2
f) f(x) = -------
x + 3
Un dénominateur ne doit jamais être nul
donc x ≠ -3
sinon x + 3 = 0
c'est ok, jusque là ?
Dernière modification par yannD (13-08-2019 19:38:02)
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#32 13-08-2019 20:39:17
- yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Re,
b)
√-x existe pour x < 0
aussi , il faut que x≠ 0
Non pour ce que j'ai rayé...
$\sqrt{-x}$ existe aussi pour 0 : $\sqrt{-0}=\sqrt 0 = 0$
$D_f]-\infty\,;\,0]$
c)
1
c) f(x) = ----
√xlà je dois me dire : le dénominateur ne doit jamais être nul
donc √x ≠ 0
donc x ≠ 0
Bon, bin, on n'a pas avancé d'un pouce...
Non seulement oui $x\neq 0$ (dénominateur non nul), mais tu as une racine carrée de x donc en plus x ne peut pas être négatif
Donc $D_f=]0\,;\,+\infty[$
Compare avec le $D_f$ de $\sqrt x$ qui était $D_f=[0\,;\,+\infty[$
Dans le domaine de $\dfrac{1}{\sqrt x}$ comme le $\sqrt x$ était au dénominateur, j'ai dû virer les négatifs et en plus le 0...
d)
d) f(x) = √x - 2
√x - 2 pour 2 n' existe pas sinon j'ai √0
et aussi √x - 2 pour < 2
Donc Df = ]-∞;2]
Et alors ???
Définition : la racine carrée d'un nombre a est le nombre b positif ou nul tel que b²=a...
Au passage voilà pourquoi a est positif parce qu'il n'existe aucun nombre b tel que b² soit négatif...
$0 \times 0 = 0$ et donc $\sqrt 0 =0$
$D_f$, c'est le domaine de définition = le domaine sur lequel la fonction est définie = le domaine sur lequel on peut trouver la valeur de f(x), ce n'est pas les valeurs à supprimer, mais celles qui conviennent.
Donc, ici $D_f=[2\,;\,+\infty[$
e)
Mais comme, il ne faut pas que le produit fasse 0, je ne dois pas prendre 3 et -2
Ainsi Df = ] -∞ ; -2 ] [3;+∞[
Triple erreur.
La première c'est normal, tu étais persuadé que $\sqrt 0$ ne pouvais être calculé...Eh si ! ça fait toujours 0...
2e erreur
Tes crochets :] -∞ ; -2 ] U [3;+∞[ là acceptent le -2 et le 3...
Tu pensais les refuser : pour les refuser, il aurait fallu écrire ] -∞ ; -2[ ]3;+∞[
N'oublie pas le U : c'est la réunion des deux intervalles
Et comme tu voulais refuser seulement le -2 et le 3, il fallait écrire : ]-∞ ; -2[ U ]-2 ;3[ U ]3 ; +∞[
3e erreur
$\sqrt{(x+2)(x-3)}$. Tu t'es focalisé sur le zéro et tu en as oublié que $(x+2)(x-3)$ ne devait pas être négatif : tu aurais préciser que $(x+2)(x-3)$ étant négatif entre -2 et 3 -(tableau de signes) tu devais supprimer toutes les valeurs entre -2 et 3 bornes non comprises.
Le bon domaine (valeurs acceptées) était donc :
$D_f =]-\infty\,;\,-2]\;\cup\;[3\,;\,+\infty[$
J'accepte les valeurs x = -2 et x = 3 parce qu'on obtient $\sqrt 0 =0$ et que ce 0 ne pose pas de pb tant qu'on n'aboutit pas à tenter de diviser par zéro, tant qu'il n'est pas un dénominateur nul...
f) ok.
$D_f=]-\infty\,;\,-3[\;\cup\;]-3\,;\,+\infty[$
@+
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#33 14-08-2019 10:27:10
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Salut Yoshi, je te remercie pour le #32
en relisant le # 25 , la question e) c'est bien f(x) = √(x-2) (x+3)
donc je recommence :
f(x) = √(x-2)(x+3)
(x-2) = 0 ou (x+3) = 0
<=> <=>
x = 2 x= - 3
x |-∞ -3 2 |+∞
------------|----------------|---------------|---------------|
x+3 | - 0 + | + |
------------|----------------|---------------|---------------|
x-2 | - | - 0 + |
------------|----------------|---------------|---------------|
(x-2)(x+3)| + | - | + |
pour x < -3 , le signe de (x-2)(x+3) est - x - donc positif
pour x > 2, le signe de (x-2)(x+3) est >0
Df : ]-∞; -3] U ]2;+∞[
ce sont toutes les valeurs de -3 < x < 2 qu'il faut retiré
x-2
f) f(x) = ----
x+3
le dénominateur ne doit jamais être nul donc x ≠ 3
Df= ]-∞; -3[ U]-3;+∞[
√x-2
g) f(x) = -------
x+3
même chose : le dénominateur ne doit jamais être nul
donc je fais pareil ici pour déterminer le domaine de définition
Df = ]-∞ ;-3[ U ]-3;+∞[
√x-2
h) f(x) = √(x-2/x+3 ) = -----
√x+3
le dénominateur ne doit jamais être nul
donc √x+3 ≠ 0
et x+3≠0
Dernière modification par yannD (14-08-2019 10:39:13)
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#34 14-08-2019 11:50:27
- yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Salut,
g) $f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}
Même chose : le dénominateur ne doit jamais être nul
donc je fais pareil ici pour déterminer le domaine de définition
Df = ]-∞ ;-3[ U ]-3;+∞[
Oui et non : il y a une chose à laquelle tu dois bien penser : pour trouver le bon domaine de définition, il te faut recenser toutes les interdictions, toutes, et pas une ou quelques-unes.
Oui -3 est une valeur à éliminer, et non, pas seulement -3
Ici as-tu essayé de calculer f(1) ? Je réponds : non ! Comment est-ce que je peux le savoir ? Essaie et tu verras...
Quant au h) je vais rétablir les parenthèses non placées parce qu'inutiles à cause de la priorité des opérations :
$f(x)=\sqrt{\left(\dfrac{x-2}{x+3}\right)}$
Ça va finir par rentrer...
@+
Dernière modification par yoshi (14-08-2019 13:37:55)
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#35 14-08-2019 13:10:26
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Salut,
pour la g) $f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$
il faut que le dénominateur soit nul donc x + 3 ≠0 , ainsi il faut que x ≠ 3
erreur :
Le dénominateur ne doit jamais être nul donc x +3 ≠ 0 ; ainsi x ≠ - 3
et le dénominateur est une racine carré donc c'est
Dernière modification par yannD (14-08-2019 16:41:07)
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#36 14-08-2019 13:46:10
- yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Re,
j'ai rectifié ma phrase Quant au g)... en Quant au h).
Oui g) est bien $ f(x)=\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$
Et h) est $ f(x)=\sqrt{\left(\dfrac{x-2}{x+3}\right)}$ avec les parenthèses "inutiles" rétablies)
Mon commentaire pour g) est inchangé. Je reformule quand même...
Oui, on doit avoir $x\neq -3$... Mais ta réponse est très très incomplète...
Je prends x = 1, on est est est bien d'accord que 1 n'est pas égal à -3. ? ..
Pourtant, essaie donc de calculer f(1) pour voir...
@+
[EDIT]
Regarde de près ce que tu as écrit (je sais bien que tu es encore en vacances, mais quand même...) :
il faut que le dénominateur soit nul (1) donc x + 3 ≠0 , ainsi il faut que x ≠ 3(2)
(1) Et maintenant le dénominateur doit être nul ??? tu voulais écrire : ne soit pas nul...
(2) Ah bin v'la aut'chose : si x=3 alors x+3 = 0 ??? Pourtant 3+3 = 6... Tu voulais écrire x\neq-3...$x\neq-3$...
Dernière modification par yoshi (14-08-2019 13:53:41)
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#37 14-08-2019 16:34:34
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Salut, merci d'avoir relu les âneries que j'ai écrites ( mes excuses également, ce n'est pas normal à mon niveau, entièrement d'accord)
# 25 : rectifié
g ) $f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$
je voulais dire : le dénominateur ne doit jamais être nul
donc x + 3 ≠ 0
x + 3 = 0
<=>
x = - 3
donc x ≠ -3
pour $f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$ , le dénominateur ne doit pas être nul …
et pour le numérateur : je dois chercher pour quelles valeurs de x , √x-2 existe
c'est ça ?
mais je ne peux pas faire un tableau de signe pour ce cas de figure ?
Dernière modification par yannD (14-08-2019 16:45:06)
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#38 14-08-2019 16:55:19
- freddy
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Salut,
souvent, le tableau des signes permet de bien voir les contours du DF et surtout, si les bornes sont incluses ou non, donc oui, fais un tableau complet. Celui de la #33 ne l'est pas, il manque les zéros du produit à la dernière ligne.
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#39 14-08-2019 17:13:50
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Salut Freddy, j'ai corrigé (merci pour l'aide)
e) f(x) = √ (x-2) (x+3)
x |-∞ -3 2 |+∞
------------|----------------|---------------|---------------|
x+3 | - 0 + | + |
------------|----------------|---------------|---------------|
x-2 | - | - 0 + |
------------|----------------|---------------|---------------|
(x-2)(x+3)| + 0 - 0 + |
pour x < -3 , le signe de (x-2) (x+3) est - x - qui est +
pour x > 2 , le signe de (x-2)(x+3) est + x + qui est +
Df = ]-∞; -3[U ]2;+∞[
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#40 14-08-2019 17:45:11
- yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Ave,
Pourquoi refuser le -3 et le 2 ? Ne me dis pas que c'est à cause de $\sqrt 0$...
$f(x)=\sqrt{(x+2)(x-3)}$
1. Il n'y a pas de dénominateur... Le problème du 0 au dénominateur ne se pose donc pas..
2. $\sqrt 0=0$ Tu peux vérifier...
@+
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#41 14-08-2019 18:40:05
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
oui, donc $D_f = ]-∞ ; -3 $[ U ] $ 2 ; + ∞ [$
Dernière modification par yannD (14-08-2019 19:30:02)
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#42 14-08-2019 19:06:55
- yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Re,
#21 : tu as demandé √(x-2) (x+3) donc ce n'est pas √(x+2) (x-3)
Ok, mais ça ne change rien ai fond de la remarque...
Mais si ça t'amuse, je reprends...
Ave,
Pourquoi refuser le -3 et le 2 ? Ne me dis pas que c'est à cause de $\sqrt 0$...
$f(x)=\sqrt{(x-2)(x+3)}$
1. Il n'y a pas de dénominateur... Le problème du 0 au dénominateur ne se pose donc pas..
2. $\sqrt 0=0$Tu peux vérifier...
@+
S'il faut ergoter pour ergoter, alors concernant √(x-2) (x+3) et ton usage de √ qui est une coche, pas le vrai symbole la racine carrée, mais admettons que si ...
Dans ce cas, puisque à la simple lecture on ne peut pas déterminer où s'arrête le trait horizontal, alors pour être cohérent tu devrais écrire : √((x-2) (x+3)) sinon, priorité des opérations obligeant, l'interprétation correcte est : $\sqrt{(x-2)}\;(x+3)$ et le (x+3) n'est pas dans ce cas sous le radical...
oui, donc Df=]−∞;−3[ U ] 2;+∞[
Tu réponds à quel exercice ? $\sqrt{(x-2)(x+3)}$ ?
Si oui alors, non c'est faux
Le bon domaine est
[tex]D_f =]-\infty\,;\,-3]\;\cup\;[2\,;\,+\infty[[/tex]
Avec 2 et -3 acceptés... Pourquoi refuser 2 et -3 ? Parce que $\sqrt{2-2}=\sqrt 0 =0$ et $\sqrt{-3+3-2}=\sqrt 0 =0$? Mais ce 0 là ne pose pas problème : il n'est pas au dénominateur...
@+
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#43 14-08-2019 19:23:05
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
oui , je réponds à $f(x)=\sqrt{(x-2)(x+3)}$
mais # 41: j'ai mis en rouge les crochets pour montrer que c'est faux
je refais tout
x |-∞ -3 2 |+∞
------------|-------------|------------|-----------|
x-2 | - | - 0 + |
------------|-------------|------------|-----------|
x+3 | - 0 + | + |
------------|-------------|------------|-----------|
(x-2)(x+3)| + 0 - 0 + |
$f(x)$ pour -3 ≤ x ≤ 2 n'existe pas
donc $D_f = ]-∞; -3]$ U $ [2;+∞[$
$f(x) =\dfrac{\sqrt{x-2}}{x+3}$
Tout à l'heure , je me suis trompé et j'ai rectifié le # 25
Le dénominateur ne doit pas être nul
donc x + 3 ≠0 et x≠ -3
maintenant pour le numérateur, il faut chercher les valeurs pour lesquelles √x- 2 existe donc les valeurs de x pour lesquelles x - 2 > 0
f(x) = racine carrée (x-2/x+3)
f(x) n'existe pas pour <0
et dans (x-2)/(x+3) le dénominateur ne doit pas être égal à 0
donc x+3 ≠0 et x ≠ - 3
Dernière modification par yannD (14-08-2019 20:06:08)
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#44 14-08-2019 20:06:11
- yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Bonsoir,
Tu dois fatiguer parce que tu viens d'écrire :
$f(x)$ pour $-3 \leqslant x \leqslant 2$ n'existe pas
donc Df=]−∞;−3] U [2;+∞[
La conclusion est correcte sur une affirmation fausse...
La bonne affirmation est : $f(x)$ pour $-3 < x <2 $ n'existe pas...
Je t'ai pourtant montré qu'ici $f(-3)=0$ et $f(2)=0$ et que ce n'était pas gênant.
En utilisant "inférieur ou égal à" ($-3 \leqslant x \leqslant 2$), tu écris bel et bien que pour x=-3 et x=2, f(x) n'existe pas et pourtant tu reprends la bonne réponse en acceptant les bornes _3 et 2...
Il faudrait savoir !!! Si f(-3) et f(2) n'existent pas alors pourquoi accepter -3 et 2 et écrire [tex]D_f=]-\infty\,;\,-3]\;\cup\;[2\,;\;+\infty[[/tex] ?
Parce que c'est ma réponse ? Certes, mais ça ne colle pas ton $f(x)$ pour x<=-3<=2 n'existe pas...
Il y peut-être bien quelque chose que tu n'as pas pigé parce qu'à la fin de ton post, nouvelle erreur...
donc x + 3 ≠0 et x≠0
maintenant pour le numérateur, il faut chercher les valeurs pour lesquelles √x- 2 existe donc les valeurs de x pour lesquelles x - 2 > 0
Il te manque une valeur !
Pour x = 2, désolé, en écrivant que tu dois avoir x-2 >0 pour que $\sqrt{x-2}$ existe, tu dis implicitement que f(2) n'existe pas ce qui est faux encore une fois !!!
La preuve :
$f(2)=\dfrac{\sqrt{2-2}}{2+3}=\dfrac 0 5 = 0$ ! 2 est bien une valeur acceptable !
Donc la bonne phrase est :
maintenant pour le numérateur, il faut chercher les valeurs pour lesquelles √x- 2 existe donc les valeurs de x pour lesquelles x - 2 >= 0
Fais une pause, digère tout ça : sinon tu vas répéter pour la n+1e fois la même erreur...
@+
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#45 17-08-2019 14:15:48
- yoshi
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Bonjour,
Yannd,
Essai de résumé...
1. Le problème du zéro. Tant que la valeur zéro n'est pas la valeur d'un dénominateur, elle ne pose pas de problème...
Ex : avec $\sin x$ et $cos x$.
Avec $f(x)=\sin(x)$ alors $f(k\pi) =0$ (avec $k\in \mathbb Z$) aucun pb...
Par contre si $f(x)=\dfrac{1}{\sin(x)}$ alors $f(k\pi)) =\dfrac{1}{\sin(k\pi)}=\dfrac 1 0$, là, pb :
toutes les valeurs de $x$ telle que $x=k\pi$ sont des valeurs interdites...
Même chose avec $f(x)=\cos(x)$ alors $f\left(\dfrac{k\pi}{2}\right) =0$ (avec $k\in \mathbb Z$) aucun pb...
Par contre si $f(x)=\dfrac{1}{\cos(x)}$ alors $f\left(\dfrac{k\pi}{2}\right) =\dfrac{1}{\cos\left(\dfrac{k\pi}{2}\right)}=\dfrac 1 0$, là, pb :
toutes les valeurs de $x$ telle que $x=\dfrac{k\pi}{2}$ sont des valeurs interdites...
2. Se rajoutent par dessus, les éventuels problèmes de signe...
Ces pbs de signe, cette année, seront dus à la présence ou non de racine carrée :
là, il n'y a pas de distinction à faire entre numérateur et dénominateur...
Ils se posent en haut comme en bas : le radicande (=l'expression présente sous le symbole $\sqrt{...}$, symbole aussi appelé radical)...
Donc ces 2 points sont à traiter l'un après l'autre...
Est-ce que c'est plus clair maintenant ?
@+
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#46 17-08-2019 15:45:11
- Zebulor
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Bonjour à vous deux,
Même chose avec $f(x)=\cos(x)$ alors $f\left(\dfrac{k\pi}{2}\right) =0$ (avec $k\in \mathbb Z$) aucun pb...
Par contre si $f(x)=\dfrac{1}{\cos(x)}$ alors $f\left(\dfrac{k\pi}{2}\right) =\dfrac{1}{\cos\left(\dfrac{k\pi}{2}\right)}=\dfrac 1 0$, là, pb :
toutes les valeurs de $x$ telle que $x\dfrac{k\pi}{2}$ sont des valeurs interdites...
@Yoshi :
je pense que tu voulais écrire :
Par contre si $f(x)=\dfrac{1}{\cos(x)}$ alors $f\left(\dfrac{(2k+1)\pi}{2}\right) =\dfrac{1}{\cos\left(\dfrac{(2k+1)\pi}{2}\right)}=\dfrac 1 0$, là, pb :) toutes les valeurs de $x$ telle que $x_k=\dfrac{(2k+1)\pi}{2}$ telles $k\in \mathbb Z$ sont des valeurs interdites...(on fatigue tous)
A+
Dernière modification par Zebulor (17-08-2019 18:41:05)
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#47 17-08-2019 15:52:45
- yannD
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Salut Yoshi, bonne après-midi également…
pour le 1.
j'ai compris qu'il faut retirer le 0 dans le domaine de définition de f(x) = 1/√x
f(x) = √x
a) je dois retiré les valeurs négatives
√x pour < 0 n'existe pas
b) Mais √0 …… ça existe donc $D_f = [0 ; +∞[$
f(x) = 1/√x
c'est $D_f = ] 0; +∞[$
a) je dois enlevé les valeurs négatives par ce que b²=a..
b) je dois mettre le crocher comme ça
Voilà ce que j'ai compris depuis Jeudi,
la suite du 1. du # 45 avec l'exemple avec $sin x$ et $cos x$, là, je n'ai rien compris mais vraiment rien
(l'exemple est trop dur à comprendre, à vrai dire, on a un peu vu la trigonométrie fin Mai - début Juin
# 45 --> 2. je comprends pas ce que tu dis, il faut m' expliquer en plus simple, ( je rame )
Dernière modification par yannD (17-08-2019 15:55:13)
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#48 17-08-2019 16:12:12
- Zebulor
- Membre expert
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Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Bonjour YannD,
En l'absence de Yoshi ...
[tex]f(x) = \sqrt{x}[/tex] $D_f = [0 ; +∞[$
[tex]f(x) = \frac {1} {\sqrt{x}}[/tex] $D_f = ] 0; +∞[$
Parfait !
Pour [tex]f(x) = \frac {1} {\sqrt{x}} [/tex]:
a) le dénominateur ne peut être nul. Or [tex]\sqrt{x}=0 <=> x=0[/tex]. L'ensemble de définition de f exclut donc la valeur [tex]0[/tex]..
b) [tex]\sqrt{x}[/tex] existe <=> [tex]x\ge 0[/tex]
[tex]f(x)[/tex] existe si et seulement si [tex]x[/tex] vérifie à la fois les conditions a) et b) ce qui se traduit par : [tex]x\ne 0[/tex] et [tex]x\ge 0[/tex],
soit [tex]x\gt 0[/tex]. D'où $D_f = ] 0; +∞[$, avec le crochet "ouvert à gauche" qui signifie que la valeur [tex]0[/tex] n'est pas dans $D_f$ : [tex]f(0)= \frac {1} {\sqrt{0}}=\frac {1}{0}[/tex] n'existe pas!
Pour la suite, il s'agit de voir pour quelles valeurs de [tex]x[/tex] les fonctions sinus et cosinus s'annulent..
Dernière modification par Zebulor (17-08-2019 18:31:15)
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#49 17-08-2019 19:58:45
- yoshi
- Modo Ferox
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- Messages : 16 946
Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Ave,
J'ai simplement zappé que les multiples de $\pi/2$ devaient être des multiples impairs...
Quant à Yann, je lui réponds demain avec image sur la trigo.
En attendant qu'il sache que le radian (symbole rad) est une unité d'angle plus pratique (si ! si ! ^_^) que le degré (symbole : °).
$\pi\;\text{rad}=180°$, donc $\pi/2 \;\text{rad} =90° $...
Zebulor, tu n'as jamais été tenté par la programmation ?
@+
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#50 17-08-2019 20:43:30
- Zebulor
- Membre expert
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- Messages : 2 073
Re : f(x) = (x-3)(x-2)/(x-1)(x+2)
Bonsoir Yoshi,
la programmation ? j'en ai fait il y a un bail dans cadre "scolaire" ..et j'étais un peu largué..Mais à titre personnel et ludique ça me tente depuis quelques temps en effet...
Il m'arrive de jeter un coup d oeil sur certaines de tes discussions sur un autre forum
@+
Dernière modification par Zebulor (18-08-2019 08:44:54)
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