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#1 09-08-2019 12:56:12
- hicham alpha
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Equation vérifié par un polynome
Bonjour
Je bloque sur cet exercice :
Trouver tous les polynômes P ∈ C[X] tels que P(X2) = P(X)P(X + 1).
Pour ce faire, doit-on choisir une racine a de P puis on raisone sur le nombre des racines en tenant compte des valeurs de a ?
Bonne journée
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#2 09-08-2019 15:05:05
- aviateur
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- Messages : 189
Re : Equation vérifié par un polynome
Bonjour
Si a est une racine alors a^2 est une racine et par suite a^4,a^8.... sont des racines. Donc le nombre de racines étant fini on a que seuls -1,0 et 1 peuvent être racines.
Ensuite en raisonnant un peu on peut voir que si une de ces 3 valeurs est racines les deux autres le sont aussi. A mon avis ça doit être assez facile à terminer.
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#3 09-08-2019 18:21:38
- hicham alpha
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- Messages : 111
Re : Equation vérifié par un polynome
Merci beaucoups
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