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#1 02-08-2019 09:25:07

hicham alpha
Membre
Inscription : 19-03-2018
Messages : 103

Pgcd ppcm polynomes

Bonjour

Pouvez vous m'aider svp à resoudre l'exercice suivant :

Soient A ∈ K[X], (Pi)i∈I une famille finie de polynômes non nuls de K[X]. Montrer que :

pgcd(A, ppcmi∈I Pi) = ppcmi∈I (pgcd(A, Pi))

Merci d'avance
Bonne journée


La vie est un art

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#2 02-08-2019 14:19:19

Deugard
Membre
Inscription : 28-12-2018
Messages : 36

Re : Pgcd ppcm polynomes

bonjour,
c'est la propriété de distributivité du pgcd par rapport au ppcm ;
on peut commencer par prouver que :  $A \wedge (P_1\vee P_2)=(A \wedge P_1) \vee (A \wedge P_2)$.

Hors ligne

#3 02-08-2019 14:56:33

hicham alpha
Membre
Inscription : 19-03-2018
Messages : 103

Re : Pgcd ppcm polynomes

merci beaucoups


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