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#1 02-08-2019 11:25:07
- hicham alpha
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- Inscription : 20-03-2018
- Messages : 111
Pgcd ppcm polynomes
Bonjour
Pouvez vous m'aider svp à resoudre l'exercice suivant :
Soient A ∈ K[X], (Pi)i∈I une famille finie de polynômes non nuls de K[X]. Montrer que :
pgcd(A, ppcmi∈I Pi) = ppcmi∈I (pgcd(A, Pi))
Merci d'avance
Bonne journée
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#2 02-08-2019 16:19:19
- Deugard
- Membre
- Inscription : 28-12-2018
- Messages : 36
Re : Pgcd ppcm polynomes
bonjour,
c'est la propriété de distributivité du pgcd par rapport au ppcm ;
on peut commencer par prouver que : $A \wedge (P_1\vee P_2)=(A \wedge P_1) \vee (A \wedge P_2)$.
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#3 02-08-2019 16:56:33
- hicham alpha
- Membre
- Inscription : 20-03-2018
- Messages : 111
Re : Pgcd ppcm polynomes
merci beaucoups
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