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#26 Hier 18:49:07

yoshi
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Re : f(x) = (2x-1)/(x-1)

Re,

supposons 1/(x-1) = 0
donc dans le cas où x = 1

Tss ! tss ! tss !
Tu n'as pas relu le post #17...
Je t'y ai expliqué que si x=1 alors x-1 =  0  et qu'alors $\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{1}{0}$ ce qui est impossible...
Tu ne vois pas pourquoi ?
Supposons qu'il existe $\alpha \in \mathbb{R}$ tel que $\dfrac{1}{0}=\alpha$, alors cela veut dire qu'$alpha$ est tel que :
$\alpha \times 0 =1$ qui est impossible parce que 0 est un élément absorbant  pour la multiplication : quoi que tu multiplies par 0 tu obtiendras toujours 0 !
Si tu avais observé le graphique post #21  attentivement (même si tout était expliqué avant l'affichage) tu te serais dit : bah, y a qu'un morceau de graphique...
Et là tu dégainais ton Geogebra t tu traçais les droites y=2  et x=1 et la courbe $2+\dfrac{1}{x-1}$ et tu aurais zoomé zoomé zoomé près de la droite d'équation x=1 et tu aurais vu quoi ? Que jamais  tu n'atteignais la valeur x=1...
Petites vérifications
Prenons x=1,1  ;  x=1,01 ; 1,00001  ;  1,00000000000000001 et calculons $\dfrac{1}{x-1}$... On trouve !
10  ;  100 ;  100000  ;    100000000000000000
Tu vois bien que plus x est proche de 1, non seulement tu ne trouves jamais 0 pour $\dfrac{1}{x-1}$ mais cette fraction a une valeur de plus en grande...

C'est clair...0

Merci de tes remerciements, c'est sympa, mais c'est toi qui nous a proposé cet exo... Donc Tu te regardes dans la glace et tu te dis : merci à toi yannD pour ce bel exo ! ^_^

@+


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