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#51 10-06-2019 14:30:02

yannD
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

Bonjour Yoshi,
(TH) est la hauteur relative à l'hypoténuse [RS]
donc je dois construire un triangle rectangle avec la contrainte que le point T soit quelque part au dessus de H

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#52 10-06-2019 14:45:21

yoshi
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

Re,

Et bien, à partir du moment où H est placé tel que IH=4, ton point T répond à 2 contraintes...
$(TH) \perp (RS)$  et TI=7.
Il n'est donc pas "quelque part au dessus de H", mais occupe une position précise : il n'y a qu'un seul point T possible...

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#53 10-06-2019 15:48:50

yannD
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

j'ai pensé tracé une médiatrice qui passe par le point H
Ai-je le droit de placer un autre point de façon à pouvoir construire une médiatrice qui passe par le milieu d'un segment ?

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#54 10-06-2019 15:51:38

yoshi
Modo Ferox
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

Re,

Pourquoi repartir à zéro ?
Tu as déjà écrit

1. Je trace une droite quelconque avec la règle (graduée ou pas)
et je place sur cette droite un point
2. je  note ce point I.
3.  Je prends une ouverture de compas de 7 cm et je trace un cercle de rayon 7cm
4. Je prends une ouverture de 4 cm, je place la pointe de compas sur le point I et je trace  un arc de cercle qui coupe la droite (côté gauche de I) en H

Et je suis pourtant sûr que tu avais écrit ;
je prends une ouverture de compas de 4 cm et je trace un arc de cercle de centre H et de rayon 4 cm qui recoupe [RH] en I'.
H est le milieu de [II'], je trace la médiatrice de [II'] : elle est donc perpendiculaire en H à (RS)

Je ne le retrouve pas...
Il suffisait alors d'ajouter : le point T cherché est l'intersection de cette perpendiculaire avec le cercle de centre I tracé.

Peut-être n'as-tu pas fait ce rapprochement :
I est le milieu de [RS], donc [TI] est la médiane relative à l'hypoténuse [TS] du triangle rectangle RTS.
Et cela permet de faire appel au théorème suivant :
Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse a une longueur égale à la moitié de la longueur de cette hypoténuse.
Ici : IT = IR = IS...

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#55 10-06-2019 16:06:44

yannD
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

J'ai juste vu que [TI] est un rayon du cercle…
Rien d'autre

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#56 10-06-2019 16:16:16

yannD
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

ce que j'ai reconnu, c'est la moitié d'1 rectangle et [TI] la moitié d'une diagonale

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#57 13-06-2019 09:12:50

yannD
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

Bonjour Yoshi, j'ai trouvé une méthode et au # 36, tu as dit qu'il y en a d'autres
Peux-tu m'orienter ?

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#58 13-06-2019 15:18:20

yoshi
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

Salut

je te propose de commencer par tracer un segment [IT] de longueur 7 cm...

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#59 13-06-2019 17:34:15

yannD
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

Salut, j'avais pensé construire un rectangle et avec la propriété du rectangle de dire que l'angle RTS est droit
est-ce que le segment [IT] va représenter la moitié d'une diagonale d'un rectangle ?

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#60 13-06-2019 19:54:51

yoshi
Modo Ferox
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Re : Montrer que les 3 hauteurs d'un triangle se coupent en un même point

Aucune de mes 3 méthodes n'utilise de rectangles : cet exo faisait suite à la leçon triangle rectangle et cercle..

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