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#1 04-06-2019 15:29:37

ivolavo27
Membre
Inscription : 04-06-2019
Messages : 1

Combinatoire

Bonjour a tous,

Pouvez vous m'aider a comprendre comment résoudre l' exercice suivant?



Dans une classe de 10 filles et 4 garçons, de combien de façons peut-on créer un sous-groupe   qui contient le même nombre de filles que de garçons ?

Je sais qu il y a 40 sous-groupes.. mais comment arriver a les combinaisons ?

Merci!

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#2 05-06-2019 09:40:47

Matou
Invité

Re : Combinatoire

Bonjour,

Dans la classe, il y a 4 garçons. Tu peux donc former des sous-groupes avec 1, 2,3 ou 4 garçons.

Je je montre le début de mon raisonnement :
Comptons le nombre de sous-groupes qui contiennent un garçon et une fille {G,F}. Il y a 4 choix pour G et 10 choix pour F, soit au total 40 possibilités.
Maintenant, je te laisse continuer. Avec deux garçons, o a {G1, G2, F1, F2}. Combien de choix possible pour G1, G2 et combien pour F1, F2 ?

Du coup, on est largement au dessus de tes 40 sous-groupes. Je suis perplexe.

Matou

#3 05-06-2019 20:52:43

Deugard
Membre
Inscription : 28-12-2018
Messages : 36

Re : Combinatoire

bonsoir,

calcul

  $C^1_4.C^1_{10}+C^2_4.C^2_{10}+C^3_4.C^3_{10}+C^4_4.C^4_{10}=$
    $=4.10+6.45+4.120+1.210=$
    $=40+270+480+210\,=1000$

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#4 06-06-2019 08:44:08

Matou
Invité

Re : Combinatoire

Bonjour,

je ne vois pas en quoi donner une solution toute faite aide le questionneur. L'intérêt d'un exercice, c'est de faire un raisonnement, de comprendre le mécanisme sous-jacent, pas d'exhiber un résultat sans se poser de question.

Matou

#5 06-06-2019 10:43:59

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 141

Re : Combinatoire

Matou a écrit :

Bonjour,

je ne vois pas en quoi donner une solution toute faite aide le questionneur. L'intérêt d'un exercice, c'est de faire un raisonnement, de comprendre le mécanisme sous-jacent, pas d'exhiber un résultat sans se poser de question.

Matou

Salut,

je suis assez d'accord avec toi. Toutefois, afin de ne pas laisser une question facile en suspens, et dans le but d'aider ceux qui viennent nous lire, je reste partisan de fournir la solution après un long moment.
Là, la réponse est cachée, c'est une bonne idée, mais je partage ta remarque, on n'aide pas les gens si on fait tout à leur place.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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