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#1 22-05-2019 11:39:32

mati
Membre
Inscription : 15-05-2018
Messages : 98

Point maximal

Bonjour, j'ai l'exo suivant.

Prouver que si $y$ est définie sur un intervalle compact $I$ de $\mathbb{R}$, et elle admet un point maximal $x$ de $I$, et si $y'$ existe alors $y(x)$ est constant.

Il me semble qu'il manque quelque chose à ce problème. Comment le résoudre avec les éléments qu'on a ?
Bien cordialement.

Hors ligne

#2 22-05-2019 13:21:34

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 236

Re : Point maximal

Bonjour

  Je ne comprends pas l’énoncé. Peux tu le retranscrire correctement ?

F

Hors ligne

#3 22-05-2019 15:43:13

mati
Membre
Inscription : 15-05-2018
Messages : 98

Re : Point maximal

L'exo dit que si $y$  est une solution définie sur un compact $I$ de $\mathbb{R}$ telle que y admet un point maximum au point $x$ de $I$, c'est à dire que $y'(x)=0$, alors y(x)$ est constante.

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#4 23-05-2019 11:58:18

Roro
Membre régulier
Inscription : 07-10-2007
Messages : 705

Re : Point maximal

Bonjour,

Ce que Fred voulait c'est un énoncé plus complet.
Par exemple tu dis : "si y est une solution"... mais une solution de quoi ???
Actuellement, ta question n'a pas vraiment de sens (sans autres explications, la conclusion est même délirante : ce n'est pas parce que la dérivée d'une fonction s'annule en un point que cette fonction est constante).

Roro.

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