Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 25-04-2019 07:34:17

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 139

Crypter un message par lui-même grâce au chiffre pangrammique

Soit le mot PLANETE.
Traduction en nombre (voir la correspondance dans l'article précédent) : 703015052005
Il y a 6 façons de crypter un mot de 7 lettres par lui-même.
La façon 1 est de le décaler d'une lettre :
301505200570
Addition : 703015052005 + 301505200570 = 1004520252575
La façon 2 est le décalage de 2 lettres :
150520057030
Addition : 703015052005 + 150520057030 = 853535109035
La façon 3 est le décalage de 3 lettres :
505200570301
Addition : 703015052005 + 505200570301 = 1208215622306
La façon 4 est le décalage de 4 lettres :
520057030150
Addition : 703015052005 + 520057030150 = 1223072082155
La façon 5 est le décalage de 5 lettres :
200570301505
Addition : 703015052005 + 200570301505 = 903585353510
La façon 6 est le décalage de 6 lettres :
570301505200
Addition : 703015052005 + 570301505200 =
1273316557205

Dans tous les cas, pour retrouver le message initial, on peut commencer par retrancher des séquences de 2 ou 3 lettres à partir de la fin du mot testé. Pour des petits mots, c'est une méthode qui fonctionne, surtout en décalage 1 qui fournit la lettre initiale si la lettre finale est juste (donc éviter le décalage 1 pour les petits mots se terminant par "e").  Si rien ne se dessine, il faut chercher des mots dans le dictionnaire et les retrancher systématiquement du résultat (après les avoir chiffrés). Si le mot est correct, il apparaît tronqué à partir d'un certain rang. Il suffit de le lire de gauche à droite et de reprendre à gauche pour avoir le mot entier.
La clé de déchiffrement est le message clair lui-même. Cette méthode ne permet pas d'échanger des messages cryptés mais de crypter des textes dont l'auteur réserve le contenu pour lui-même.

Soit la phrase :
TOUTE CHOSE NATURELLE EST LA REPRESENTATION D'UNE CHOSE SPIRITUELLE
Traduite en nombre :
A = 20060300200538601005501200905303055100200301
B = 90570905100550200120096050430050538601005100709909200300530305
A + décalage 2 :
25100318793089849020005949364703252406562805
B + décalage 4 :
60126889630066407330171202127408965203682439051282477365013615

Message crypté :
2510031879308984902000594936470325240656280560126889630066407330171202127408965203682439051282477365013615

Le texte est scindé après "LA" pour des raisons techniques (normalement il ne doit pas l'être  pour un texte de cette dimension).
L'ordinateur (quantique ?) retrouve d'abord la phase "représentation d'une chose spirituelle" (seul le segment entier peut être déchiffré). Il retrouve ensuite la phrase "toute chose naturelle est la".

NB : pour les textes importants, on peut scinder en blocs réguliers de 30 lettres, par exemple.
"Toute chose naturelle représente une chose spirituelle" (Swedenborg).
Il s'agit d'expérimentation. Toute remarque ou critique est évidemment la bienvenue.

Cosinuspax (Ianop)

Dernière modification par cosinuspax (16-06-2019 13:34:21)

Hors ligne

#2 29-04-2019 14:32:59

Rossignol
Membre
Inscription : 19-06-2015
Messages : 187

Re : Crypter un message par lui-même grâce au chiffre pangrammique

Bonjour cosinuspax,

Quelques remarques en passant :

  • Pourquoi qualifiez-vous votre chiffre de pangrammique ?
    L'unité de chiffrement est le caractère : il s'agit donc d'un chiffre monogrammique.
    Que le code associé à une lettre du clair soit de 1, 2 ou 3 caractères (ou même un symbole quelconque) n'y change rien.
    On pourrait l'appeler chiffre polynôme ou peut-être monôme/binôme/trinôme ?

  • Vous associez à une lettre un code en suivant l'ordre alphabétique.
    On peut faire plus économique en suivant l'ordre des fréquences des lettres de manière que les lettres les plus fréquentes aient un code à un caractère et les lettres rares un code à 3 caractères.
     
    Par exemple :

    E:1 S:2 A:3 N:4 T:5 I:6 R:7 U:8 L:9 O:10 D:20 C:30 P:40 M:50 Q:60
    V:70 G:80 F:90 B:100 H:200 X:300 Y:400 J:500 Z:600 K:700 W:800

    'PANGRAMMIQUE' se chiffre 40348073505066081 au lieu de 70150790140409803005

  • Pour le chiffrement, vous utilisez une addition normale (avec retenue).
    En cryptographie, on utilise plutôt une addition "sans retenue".
    (Une addition "sans retenue" est en fait une addition de polynômes à coefficients dans $\mathbb{Z}/10\mathbb{Z}$)
     
    Par exemple, avec la clé 271828 on chiffre 'PANGRAMMIQUE' par

       27182827182827182
    +  40348073505066081
    =  67420890687883163

    On peut faire la somme chiffre par chiffre mentalement, dans l'ordre que l'on veut et l'on n'est pas obligé de découper le crypto en blocs.

@+

Hors ligne

#3 30-04-2019 07:57:54

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 139

Re : Crypter un message par lui-même grâce au chiffre pangrammique

Bonjour Rossignol,

Merci de vos remarques. "Pangrammique" parce que bien que l'unité de chiffrement soit le caractère, on transforme le mot en un seul nombre.
Exemple : ROSSIGNOL = 90 60 100 100 9 7 50 60 30 = 906010010097506030. Ce nombre est ensuite considéré comme un tout, non comme une suite de chiffres (PAN = tout).
J'étudie votre proposition d'alphabet.

Hors ligne

#4 30-04-2019 09:01:51

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 139

Re : Crypter un message par lui-même grâce au chiffre pangrammique

L'addition cryptographique (que je connais bien) procède lettre après lettre (c'est long). L'addition globale est instantanée et les retenues induisent des rupture de niveau qui ne se produisent pas dans la suite obtenue lettre après lettre.

NB : en l'absence de calculette, pourquoi pas.

A++ Cos

Dernière modification par cosinuspax (01-05-2019 07:32:23)

Hors ligne

#5 30-04-2019 10:07:55

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 139

Re : Crypter un message par lui-même grâce au chiffre pangrammique

Je vais essayer de me faire mieux comprendre.
Reprenons ROSSIGNOL.
Si je chiffre monogrammique, je ferai : 90 + 60 + 100 + 100 + 9 + 7 + 50 + 60 + 30
Digrammique : 9060 + 100100 + 97 + 5060 + 3000
Trigrammique : 9060100 + 10097 + 506030
Tétragrammique : 9060100100 + 975060 + 30000000
--------------
Pangrammique : 906010010097506030

Dans le chiffrage pangrammique, le mot est considéré comme un nombre unique.

A ++

Hors ligne

#6 06-05-2019 08:10:31

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 139

Re : Crypter un message par lui-même grâce au chiffre pangrammique

Bonjour Rossignol,
J'ai jeté un coup d'oeil sur le chiffrage "économique" de Delastelle. Intéressant mais long à chiffrer (toujours le lettre à lettre), et puis chaque lettre est chiffrée avec le même code numérique.

Cos

Hors ligne

#7 06-05-2019 08:14:05

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 139

Re : Crypter un message par lui-même grâce au chiffre pangrammique

L'opération consistant à convertir les lettres en chiffres (pour ce qui me concerne) ne concerne pas le chiffrage proprement dit, c'est une transposition. Le chiffrage intervient après.

A++

Dernière modification par cosinuspax (06-05-2019 08:14:26)

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quatre-vingt neuf plus cinquante
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums