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#1 13-03-2019 14:02:37

cosinuspax
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Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour,
Le chiffre de Playfair est connu pour avoir deux défauts : 1) l'impossibilité de chiffrer une lettre redoublée 2) le codage symétrique (par carrés).
Pour tenter de résoudre ces inconvénients, je propose le système suivant :
Au lieu de chiffrer directement le message clair, on l'accompagne avec un COCHIFFRAGE, c'est à dire qu'on fait correspondre à chaque lettre du message clair une lettre choisie au hasard. Ce sont les digrammes obtenus qui sont alors chiffrés.

Ex : LR AV BY EA LP LG EC CU HO AV SB SM ET RG EX SK SB EO NR AL IY MN EL PZ AW SN BU ER AQ UI CL OR UB PV LD EA SN PU AW SC ST AI NO TH SF QM UG IC CG HZ AP SU SD EV NI TG

Le cochiffrage permet de pallier aux redoublements et a l'avantage de produire un désordre supplémentaire, chaque digramme à coder étant à moitié chiffré.
Le texte clair se lit en prenant toujours la première lettre : LA BELLE CHASSERESSE N'AIME PAS BEAUCOUP LES PASSANTS QUI CHASSENT.
Inconvénient : le texte à coder est deux fois plus long, mais on peut aussi se donner le temps, la cryptographie ne se pratiquant pas toujours en temps de guerre !
Si la clé du message est ARTEMIS, on obtient le message codé :

GM IA CX MR HU FH CK DQ GP IA BC DR ME SO TY CG BC RQ OA MF CV AU MK UX RV IO DP MT EN ND DK WS PD NX UL MR IO QN RV BD BR IF OP BP IG UE OL SD SK LX TN DO BI AY VF RH

Evidemment, le cochiffrage n'a pas besoin d'être enregistré, ce n'est pas une clé. Normalement, si la clé est aléatoire et suffisamment longue, la méthode est très sûre.

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#2 13-03-2019 20:00:27

LeSingeMalicieux
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour cosinuspax,

Sans vouloir doucher ton enthousiasme je pense que le chiffre que tu nous proposes présente une grosse faille.

Bien entendu je considère que je connais la méthode, c'est le principe de Kerckhoffs : « l'adversaire connaît le système, sa sécurité ne doit reposer que sur le secret de la clef ».
D'autre part mon analyse utilise ici à la fois le clair et le chiffré que tu nous donnes, alors qu'en réalité on est sensé ne connaître que le chiffré afin de le décrypter. Mais je vais expliquer comment, à mon sens, sans connaître le clair, pour un long message chiffré, celui-ci peut être décrypté.

Je précise également que dans ce qui va suivre, j'entends par clair et chiffré ces suites de lettres (celles appliquées au Playfair en entrée et en sortie) :
- le clair : LR AV BY EA LP LG EC CU HO AV SB SM ET RG EX SK SB EO NR AL IY MN EL PZ AW SN BU ER AQ UI CL OR UB PV LD EA SN PU AW SC ST AI NO TH SF QM UG IC CG HZ AP SU SD EV NI TG
- le chiffré : GM IA CX MR HU FH CK DQ GP IA BC DR ME SO TY CG BC RQ OA MF CV AU MK UX RV IO DP MT EN ND DK WS PD NX UL MR IO QN RV BD BR IF OP BP IG UE OL SD SK LX TN DO BI AY VF RH
J'appellerai la phrase finale à déchiffrer (LA BELLE CHASSERESSE etc.) : la phrase claire.


Avant tout, une analyse des fréquences du clair et du chiffré indique que seule la lettre J n'apparaît pas. On sait donc déjà qu'il s'agit de la lettre absente que tu as choisie pour construire la grille de 5x5 nécessaire au chiffrement/déchiffrement du Playfair.
Au pire, si je ne fais cette analyse que sur le chiffré (en considérant donc que je ne connais pas le clair) deux lettres sont absentes : J et Z. Une supposition sur la lettre absente choisie est donc nécessaire, mais sur un long message chiffré nous n'aurions sans doute pas à faire cette supposition. De plus le Z serait un mauvais candidat, mais je ne vais pas détailler ce point.


Ensuite, et surtout, le principe de ta méthode est de chiffrer des bigrammes (avec le chiffre de Playfair) dont seule la première lettre fait partie de la phrase claire. Ainsi, décrypter la seconde lettre de chaque bigramme du clair est sans intérêt. Seule la première nous intéresse.
Et c'est là à mon avis la grosse faille de cette méthode !
Car, en utilisant le chiffre de Playfair, la première lettre de chaque bigramme est toujours chiffrée, dans la grille de 5x5, soit par une des quatre autres lettres présentes sur la même ligne, soit par la lettre située juste au dessous.
On s'en rend vite compte en regardant par quelles lettres du chiffré chaque lettre du clair est substituée :
A    :    EIMRT
B    :    CD
C    :    DS
D    :   
E    :    ACMRT
F    :   
G    :   
H    :    GL
I    :    CS
J    :   
K    :   
L    :    FGHU
M    :    A
N    :    OV
O    :    W
P    :    NQU
Q    :    U
R    :    S
S    :    BCDI
T    :    BR
U    :    NOP
V    :   
W    :   
X    :   
Y    :   
Z    :

Ces informations peuvent permettre de reconstituer petit à petit la grille de chiffrement.
Par exemple, je sais que A est toujours chiffré par les lettres E, I, M, R ou T. De même, E est toujours chiffré par les lettres A, C, M, R ou T.
Parmi les lettres E, I, M, R et T, quatre sont donc sur la même ligne que le A, et une en dessous de lui.
Parmi les lettres A, C, M, R et T, quatre sont donc sur la même ligne que le E, et une en dessous de lui.
On en conclut que les lettres A, E, R, M et T sont sur la même ligne, que le I se trouve sous le A, et que le C se trouve sous le E.
On peut déjà deviner la clef ARTEMIS. Sinon en continuant ainsi on peut arriver à reconstituer la grille.


Si je fais la même chose, mais dans l'autre sens, à savoir regarder quelles lettres du clair correspondent à chaque lettre du chiffré, cela donne :
A    :    EM
B    :    ST
C    :    BEIS
D    :    BCS
E    :    A
F    :    L
G    :    HL
H    :    L
I    :    AS
J    :   
K    :   
L    :    H
M    :    AE
N    :    UP
O    :    NU
P    :    U
Q    :    P
R    :    AET
S    :    CIR
T    :    AE
U    :    LPQ
V    :    N
W    :    O
X    :   
Y    :   
Z    :   
Là encore en recoupant tous les résultats la grille de 5x5 va tomber. Car on sait que chaque lettre de droite est présente soit sur la même ligne, soit juste au dessus de la lettre de gauche. Par exemple il y a de grandes chances que le N soit situé au dessus du V et le O au dessus du W. De plus A, E et M sont situées sur la même ligne, etc.


Maintenant, avec un cryptogramme très long, sans connaître le clair (ni la phrase claire donc), une analyse des fréquences des premières lettres des bigrammes du chiffré suffiraient.
Car en effet, pour chacune d'entre elles, on n'aurait que six lettres candidates de la phrase claire.
Ainsi la lettre la plus fréquente substituerait un E, et de plus se situerait dans la grille de 5x5 soit sur la même ligne, soit juste en dessous.


Amicalement

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#3 14-03-2019 08:41:46

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Merci pour ta longue réponse, que je vais approfondir.

Amclmt, Cosnpx

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#4 14-03-2019 09:34:48

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bravo Singe Malicieux, quel naïf je fais !
Et si on remplaçait LA BE LL EC HA SS ER ES SE par LA BL LE EC HA SE SR ES SE ? (pour éviter l'emploi du Z et du Q à chaque redoublement).
Qu'en penses-tu ?

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#5 15-03-2019 09:36:04

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour LeSingeMalicieux,

Allez, je te prends au mot !
Texte chiffré : FPRBA GVWNA YEWLI CNBLM HKTHW FVFLK OEZGK SPBNU GPZCS ABL
Ton expérience du déchiffrage n'en devrait faire qu'une bouchée, et ça me permet de tester la nullité de ma méthode.
Amclmt, Cos

Dernière modification par cosinuspax (15-03-2019 09:37:13)

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#6 15-03-2019 18:08:54

LeSingeMalicieux
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour cosinuxpax,

Tout d'abord, au sujet de cette proposition :

cosinuspax a écrit :

Et si on remplaçait LA BE LL EC HA SS ER ES SE par LA BL LE EC HA SE SR ES SE ? (pour éviter l'emploi du Z et du Q à chaque redoublement).

D'une part j'avoue ne jamais avoir lu de méthodologie indiquant que, par convention, on intercalait un Z lorsqu'on avait un bigramme double dans le texte clair. D'après mes lectures, en général on intercale un X ou un Q, même si bien entendu n'importe quelle lettre peut faire l'affaire, avant tout pour que le message clair reste compréhensible. As-tu un lien vers une méthodologie utilisant de préférence le Z ou le Q ? Cela simplement pour ma culture personnelle :)
D'autre part ces lettres intercalaires restent assez rares lorsqu'on chiffre un message avec Playfair. Certes c'est une petite faille décelable sur un très long texte mais qui ne me semble pas bien importante. Le souci de ta méthode n'est pas là à mon sens.
Enfin, une chose me dérange profondément : tu brouilles le message clair sans règle de transposition que le déchiffreur ne connaisse. Toute méthode de chiffrement doit obéir à des règles précises afin d'obtenir le message clair sans ambiguïté de celui-ci. Comment ferais-tu si dans le message clair à chiffrer il y avait, par exemple, une année en chiffres romains telle que MCMLXXXIII ?


Ensuite, je vais me pencher sur ton cryptogramme, histoire de me faire une idée plus précise car cette fois-ci le clair est inconnu.
Cependant il reste très court et je n'ai pas beaucoup d'espoir... Même un simple chiffre de Vigenère sera très robuste à décrypter s'il est très court.
Je pense que ta méthode est facilement décryptable sur un texte long.
Reste que je te donnerai des nouvelles ;)

Amicalement

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#7 15-03-2019 19:16:43

LeSingeMalicieux
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bien, je m'aperçois que j'attaque au final ton cryptogramme comme un simple Playfair et non en utilisant le fait que chaque lettre est toujours substituée par les six même lettres (tout en gardant en mémoire la méthode de construction de la grille de 5x5).
L'intérêt d'étude de ta méthode est donc réellement limité.

Mais si tu le souhaites je veux bien tenter avec un cryptogramme relativement long, tel qu'un extrait littéraire par exemple.

Dernière modification par LeSingeMalicieux (15-03-2019 19:17:11)

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#8 16-03-2019 12:34:28

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Salut Singe Malicieux,

Ce que je souhaite avant tout est que tu déchiffres mon message court (qui est chiffré selon ma méthode). Si tu y parviens, je serai le premier à admettre que ma méthode est limitée. Rien de mieux que l'expérience.

Amclmt, Cos

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#9 20-03-2019 12:34:59

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour LeSingeMalicieux,

Je reviens sur ton analyse de ma méthode. Décrypter la seconde lettre du clair n'a pas d'importance pour la compréhension du clair, mais est indispensable pour avoir la première lettre (il s'agit toujours du principe de Playfair). De plus, le message se décrypte lettre après lettre, et non bigramme par bigramme, ce qui multiplie par 2 son temps de compréhension.
Ensuite, les recensements que tu fais pour chaque lettre partent du principe que tu connais la grille. Si tu ne la connais pas, pour chaque lettre, tu as exactement 24 possibilités. Si ton message clair a 18 lettres, imagine le nombre de possibles (surtout si la clé est une permutation de l'alphabet).
Pour terminer, pas la peine de pratiquer ici l'analyse par fréquences de lettres, elle ne fonctionne pas. Et pour cause ...
Même si tu avais sous les yeux un cryptogramme plus long, cela ne changerait rien à l'affaire, car je m'arrangerais de faire en sorte qu'aucune lettre claire ne soit associée à une même lettre obscure plus que ne l'exige le hasard ...
Une seule chose me gêne toujours dans le chiffre de Playfair (je ne l'utiliserai  pas si je devais coder un grand secret), c'est le fait que chaque bigramme identique du clair soit toujours chiffré de la même manière. Eu égard à cet inconvénient majeur, la technique du masque jetable est de loin supérieure, mais malheureusement moins ludique.

Amclmt, Cos

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#10 25-03-2019 14:46:10

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour,

Question : le logiciel de génération de clés PLAYFAIR du site donne presque toujours (voire toujours) au moins deux lettres consécutives de l'alphabet, alors qu'il est très facile d'avoir toutes les lettres séparées. Impossible donc d'avoir une clé totalement aléatoire. Est-ce voulu ?
Merci.

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#11 27-03-2019 09:20:59

Rossignol
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour cosinuspax,

Si on tire "au hasard" un alphabet parmi les $25!$ alphabets obtenus en permutant de toutes les manières possibles les 25 lettres de l'alphabet ABCDEFGHIKLMNOPQRSTUVWXYZ, la probabilité d'obtenir un alphabet avec au moins deux lettres consécutives qui se suivent dans l'ordre alphabétique n'est pas négligeable.

Le nombre de ces alphabets particuliers n'est pas facile à calculer ( voir https://oeis.org/A180191 )
mais il existe des tables https://oeis.org/A180191/b180191.txt

La probabilité cherchée est
$$p = \frac{9576704549392180551148487}{25!}\approx 0.6174053811817$$

Le comportement du générateur d'alphabets n'a donc rien d'anormal.

@+

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#12 27-03-2019 14:21:01

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour Rossignol,

Merci pour l'info. Ce qui est curieux, c'est que ça se produit systématiquement (avec parfois 3 et même 4 lettres consécutives). J'ai fait des tests avec un générateur de nombres de 1 à 25. Là, c'est l'inverse, la plupart du temps j'ai des nombres séparés, et plus rarement des nombres consécutifs. Mystères de la machine !

Amclmt, Cos

Dernière modification par cosinuspax (28-03-2019 08:45:08)

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#13 03-04-2019 09:00:00

Rossignol
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour cosinuspax,

Votre Playfair amélioré n'est pas réellement un Playfair car il ne chiffre pas les digrammes du texte clair. Il s'agit d'un chiffre homophone où chaque lettre du clair a 24 homophones.

On peut casser ce chiffre par Hill-Climbing. J'ai fait une page IPython-notebook sur le sujet.

Expérimentalement, j'estime à une centaine de caractères la longueur maximum d'un message si l'on veut un minimum de sureté.
Au-delà, il a de bonnes chances d'être décrypté si on dispose de bonnes statistiques.

@+

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#14 03-04-2019 16:27:18

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour Rossignol,

Merci de votre avis. Je considère ce "chiffre" comme une simple expérience (relative comme toute expérience) et il est bon qu'un spécialiste ait un avis tranché à son propos. Je pense que le système de Playfair à double-carré constitue une réelle amélioration, sauf peut-être que chaque digramme identique du texte clair est encore chiffré avec le même digramme.

Amclmt, Cos

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#15 04-04-2019 07:34:16

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour Rossignol,

Est-ce que par hasard votre méthode de décryptage peut venir à bout du message : FPRBA GVWNA YEWLI CNBLM HKTHW FVFLK OEZGK SPBNU GPZCS ABL ?
Est-ce trop court ?

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#16 07-04-2019 17:43:26

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour Rossignol,

Vraiment bizarre ce logiciel de génération de clés ! Il me répond que ce choix n'est pas valide : I Q B M U / W F K P Z / L S H A C / V N D Y T / X G R O E
Est-ce qu'il y aurait des clés "spéciales" Playfair ?
(J'ai fait attention de ne faire suivre aucune lettre de l'alphabet, c'est peut-être ça ?).

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#17 08-04-2019 14:09:29

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour Rossignol, voici un cryptogramme "long" chiffré avec ma méthode :

REQTYN WDLCIZ KVLFIF LWGMYS WSQFVF SNYECA NOKEDE HZVTFE AFOGXW QTVGIF BLWSSY RLVLLN PFSBMZ DSTIYS ESFHMS ITWSHN FHHQRL NOQORD OEUNAT IBOKVP SIMLHT YEZNAS NVKTCN WPIZGV HYULVL ZEACQR IUVTFD HUUBKO DSLTCU RNWPMN LCIBPS AFNFOL EYKIQA KDUNHD HEVLWP ILYABL ETXWML OIYOPE ESMNAR NVQAFE SZKVZL WIYIWH XNHTYE YLYORZ OPTNCU YKQNCN BGYFTV UTCIEG BFKOPE YCVTWT PGQNES YHHUBE WVIXBL DLITIU KOANIX XGFWQS NSPLXW UAYQZL YTGQMN LWQEMT IEQLWS EGYZRG FNMLYB VKTNHE ITALMN ZLXWCZ BECSLF NOWKQY QLVLWT

A ++

Dernière modification par cosinuspax (10-04-2019 09:02:01)

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#18 09-04-2019 17:07:26

Rossignol
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonsoir cosinuspax,

Le premier crypto est trop court : le texte clair fait 28 caractères ce qui correspond à la distance d'unicité pour une substitution simple sans homophones.

Pour le second, pas de problème malgré trois erreurs de chiffrement (volontaires ? :-)

Solution ici
797.1648943991364 GFLRXDPTWZVONKBYISCAMQEHU
LEETRANFORMATIONSSONTUNLIVREDONTILNEFAUTPASRESCERELOIGNESAVOIEESTCONSTAMMENTCHAN
GEANTEALTERATIONSOUVEMENTSANSREPITSECOULANTPARLESSIXPLACESVIDESMONTANTDESCENDANT
SANSARRETTRAITSFERMESETMALLEABLESSETRANSFORMENT
 
LEE TRANFORMATIONS SONT UN LIVRE DONT IL NE FAUT PAS RESCER ELOIGNE SA VOIE EST
CONSTAMMENT CHANGEANTE ALTERATION SOUVEMENT SANS REPIT S ECOULANT PAR LES SIX
PLACES VIDES MONTANT DESCENDANT SANS ARRET TRAITS FERMES ET MALLEABLES SE
TRANSFORMENT
 
Les Transformations sont un livre
Dont il ne faut pas rester éloigné.
Sa VOIE est constamment changeante,
Altération, mouvement sans répit,
S'écoulant par les six places vides ;
Montant, descendant sans arrêt,
Traits fermes et malléables se transforment.
 
YI KING - LE LIVRE DES TRANSFORMATIONS - Chapitre VIII

@+

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#19 09-04-2019 22:09:57

cosinuspax
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Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Super !  J'ai corrigé les trois fautes d'inattention.

A ++

Dernière modification par cosinuspax (10-04-2019 09:02:46)

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