Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 27-03-2019 12:46:23
- mati
- Membre
- Inscription : 15-05-2018
- Messages : 133
Translation et dérivée
Bonjour
on note $\check{\varphi}(y)= \varphi(-y)$ et $\tau_x \check{\varphi}(y)= \varphi(x-y)$.
Je cherche désespérément à montrer que
$$
\forall \alpha \in \mathbb{N}^n, D^\alpha_x \tau_x \check{\varphi}= (-1)^{|\alpha|} \tau_x D^{\alpha} \check{\varphi}= \tau_x \check{(D^\alpha \varphi)}.
$$
Hors ligne
#2 27-03-2019 12:59:15
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Translation et dérivée
Bonjour
L’ égalité entre le premier et le dernier membre provient du fait que la dérivation commute avec la translation. Pour le deuxième terme tu sais dériver f(-x)???
F
Hors ligne
#3 27-03-2019 13:49:07
- mati
- Membre
- Inscription : 15-05-2018
- Messages : 133
Re : Translation et dérivée
Mon problème est surtout avec $(-1)^{|\alpha|}$. D'où vient-il?
Bien cordialement
Hors ligne
#4 27-03-2019 18:45:40
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Translation et dérivée
As-tu bien lu ma réponse. Que se passe-t-il quand on dérive f(-x)???
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée