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#1 13-03-2019 14:02:37

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 14

Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour,
Le chiffre de Playfair est connu pour avoir deux défauts : 1) l'impossibilité de chiffrer une lettre redoublée 2) le codage symétrique (par carrés).
Pour tenter de résoudre ces inconvénients, je propose le système suivant :
Au lieu de chiffrer directement le message clair, on l'accompagne avec un COCHIFFRAGE, c'est à dire qu'on fait correspondre à chaque lettre du message clair une lettre choisie au hasard. Ce sont les digrammes obtenus qui sont alors chiffrés.

Ex : LR AV BY EA LP LG EC CU HO AV SB SM ET RG EX SK SB EO NR AL IY MN EL PZ AW SN BU ER AQ UI CL OR UB PV LD EA SN PU AW SC ST AI NO TH SF QM UG IC CG HZ AP SU SD EV NI TG

Le cochiffrage permet de pallier aux redoublements et a l'avantage de produire un désordre supplémentaire, chaque digramme à coder étant à moitié chiffré.
Le texte clair se lit en prenant toujours la première lettre : LA BELLE CHASSERESSE N'AIME PAS BEAUCOUP LES PASSANTS QUI CHASSENT.
Inconvénient : le texte à coder est deux fois plus long, mais on peut aussi se donner le temps, la cryptographie ne se pratiquant pas toujours en temps de guerre !
Si la clé du message est ARTEMIS, on obtient le message codé :

GM IA CX MR HU FH CK DQ GP IA BC DR ME SO TY CG BC RQ OA MF CV AU MK UX RV IO DP MT EN ND DK WS PD NX UL MR IO QN RV BD BR IF OP BP IG UE OL SD SK LX TN DO BI AY VF RH

Evidemment, le cochiffrage n'a pas besoin d'être enregistré, ce n'est pas une clé. Normalement, si la clé est aléatoire et suffisamment longue, la méthode est très sûre.

Hors ligne

#2 13-03-2019 20:00:27

LeSingeMalicieux
Membre
Inscription : 18-01-2015
Messages : 42

Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour cosinuspax,

Sans vouloir doucher ton enthousiasme je pense que le chiffre que tu nous proposes présente une grosse faille.

Bien entendu je considère que je connais la méthode, c'est le principe de Kerckhoffs : « l'adversaire connaît le système, sa sécurité ne doit reposer que sur le secret de la clef ».
D'autre part mon analyse utilise ici à la fois le clair et le chiffré que tu nous donnes, alors qu'en réalité on est sensé ne connaître que le chiffré afin de le décrypter. Mais je vais expliquer comment, à mon sens, sans connaître le clair, pour un long message chiffré, celui-ci peut être décrypté.

Je précise également que dans ce qui va suivre, j'entends par clair et chiffré ces suites de lettres (celles appliquées au Playfair en entrée et en sortie) :
- le clair : LR AV BY EA LP LG EC CU HO AV SB SM ET RG EX SK SB EO NR AL IY MN EL PZ AW SN BU ER AQ UI CL OR UB PV LD EA SN PU AW SC ST AI NO TH SF QM UG IC CG HZ AP SU SD EV NI TG
- le chiffré : GM IA CX MR HU FH CK DQ GP IA BC DR ME SO TY CG BC RQ OA MF CV AU MK UX RV IO DP MT EN ND DK WS PD NX UL MR IO QN RV BD BR IF OP BP IG UE OL SD SK LX TN DO BI AY VF RH
J'appellerai la phrase finale à déchiffrer (LA BELLE CHASSERESSE etc.) : la phrase claire.


Avant tout, une analyse des fréquences du clair et du chiffré indique que seule la lettre J n'apparaît pas. On sait donc déjà qu'il s'agit de la lettre absente que tu as choisie pour construire la grille de 5x5 nécessaire au chiffrement/déchiffrement du Playfair.
Au pire, si je ne fais cette analyse que sur le chiffré (en considérant donc que je ne connais pas le clair) deux lettres sont absentes : J et Z. Une supposition sur la lettre absente choisie est donc nécessaire, mais sur un long message chiffré nous n'aurions sans doute pas à faire cette supposition. De plus le Z serait un mauvais candidat, mais je ne vais pas détailler ce point.


Ensuite, et surtout, le principe de ta méthode est de chiffrer des bigrammes (avec le chiffre de Playfair) dont seule la première lettre fait partie de la phrase claire. Ainsi, décrypter la seconde lettre de chaque bigramme du clair est sans intérêt. Seule la première nous intéresse.
Et c'est là à mon avis la grosse faille de cette méthode !
Car, en utilisant le chiffre de Playfair, la première lettre de chaque bigramme est toujours chiffrée, dans la grille de 5x5, soit par une des quatre autres lettres présentes sur la même ligne, soit par la lettre située juste au dessous.
On s'en rend vite compte en regardant par quelles lettres du chiffré chaque lettre du clair est substituée :
A    :    EIMRT
B    :    CD
C    :    DS
D    :   
E    :    ACMRT
F    :   
G    :   
H    :    GL
I    :    CS
J    :   
K    :   
L    :    FGHU
M    :    A
N    :    OV
O    :    W
P    :    NQU
Q    :    U
R    :    S
S    :    BCDI
T    :    BR
U    :    NOP
V    :   
W    :   
X    :   
Y    :   
Z    :

Ces informations peuvent permettre de reconstituer petit à petit la grille de chiffrement.
Par exemple, je sais que A est toujours chiffré par les lettres E, I, M, R ou T. De même, E est toujours chiffré par les lettres A, C, M, R ou T.
Parmi les lettres E, I, M, R et T, quatre sont donc sur la même ligne que le A, et une en dessous de lui.
Parmi les lettres A, C, M, R et T, quatre sont donc sur la même ligne que le E, et une en dessous de lui.
On en conclut que les lettres A, E, R, M et T sont sur la même ligne, que le I se trouve sous le A, et que le C se trouve sous le E.
On peut déjà deviner la clef ARTEMIS. Sinon en continuant ainsi on peut arriver à reconstituer la grille.


Si je fais la même chose, mais dans l'autre sens, à savoir regarder quelles lettres du clair correspondent à chaque lettre du chiffré, cela donne :
A    :    EM
B    :    ST
C    :    BEIS
D    :    BCS
E    :    A
F    :    L
G    :    HL
H    :    L
I    :    AS
J    :   
K    :   
L    :    H
M    :    AE
N    :    UP
O    :    NU
P    :    U
Q    :    P
R    :    AET
S    :    CIR
T    :    AE
U    :    LPQ
V    :    N
W    :    O
X    :   
Y    :   
Z    :   
Là encore en recoupant tous les résultats la grille de 5x5 va tomber. Car on sait que chaque lettre de droite est présente soit sur la même ligne, soit juste au dessus de la lettre de gauche. Par exemple il y a de grandes chances que le N soit situé au dessus du V et le O au dessus du W. De plus A, E et M sont situées sur la même ligne, etc.


Maintenant, avec un cryptogramme très long, sans connaître le clair (ni la phrase claire donc), une analyse des fréquences des premières lettres des bigrammes du chiffré suffiraient.
Car en effet, pour chacune d'entre elles, on n'aurait que six lettres candidates de la phrase claire.
Ainsi la lettre la plus fréquente substituerait un E, et de plus se situerait dans la grille de 5x5 soit sur la même ligne, soit juste en dessous.


Amicalement

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#3 14-03-2019 08:41:46

cosinuspax
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Inscription : 23-02-2019
Messages : 14

Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Merci pour ta longue réponse, que je vais approfondir.

Amclmt, Cosnpx

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#4 14-03-2019 09:34:48

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 14

Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bravo Singe Malicieux, quel naïf je fais !
Et si on remplaçait LA BE LL EC HA SS ER ES SE par LA BL LE EC HA SE SR ES SE ? (pour éviter l'emploi du Z et du Q à chaque redoublement).
Qu'en penses-tu ?

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#5 15-03-2019 09:36:04

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 14

Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour LeSingeMalicieux,

Allez, je te prends au mot !
Texte chiffré : FPRBA GVWNA YEWLI CNBLM HKTHW FVFLK OEZGK SPBNU GPZCS ABL
Ton expérience du déchiffrage n'en devrait faire qu'une bouchée, et ça me permet de tester la nullité de ma méthode.
Amclmt, Cos

Dernière modification par cosinuspax (15-03-2019 09:37:13)

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#6 15-03-2019 18:08:54

LeSingeMalicieux
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Inscription : 18-01-2015
Messages : 42

Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bonjour cosinuxpax,

Tout d'abord, au sujet de cette proposition :

cosinuspax a écrit :

Et si on remplaçait LA BE LL EC HA SS ER ES SE par LA BL LE EC HA SE SR ES SE ? (pour éviter l'emploi du Z et du Q à chaque redoublement).

D'une part j'avoue ne jamais avoir lu de méthodologie indiquant que, par convention, on intercalait un Z lorsqu'on avait un bigramme double dans le texte clair. D'après mes lectures, en général on intercale un X ou un Q, même si bien entendu n'importe quelle lettre peut faire l'affaire, avant tout pour que le message clair reste compréhensible. As-tu un lien vers une méthodologie utilisant de préférence le Z ou le Q ? Cela simplement pour ma culture personnelle :)
D'autre part ces lettres intercalaires restent assez rares lorsqu'on chiffre un message avec Playfair. Certes c'est une petite faille décelable sur un très long texte mais qui ne me semble pas bien importante. Le souci de ta méthode n'est pas là à mon sens.
Enfin, une chose me dérange profondément : tu brouilles le message clair sans règle de transposition que le déchiffreur ne connaisse. Toute méthode de chiffrement doit obéir à des règles précises afin d'obtenir le message clair sans ambiguïté de celui-ci. Comment ferais-tu si dans le message clair à chiffrer il y avait, par exemple, une année en chiffres romains telle que MCMLXXXIII ?


Ensuite, je vais me pencher sur ton cryptogramme, histoire de me faire une idée plus précise car cette fois-ci le clair est inconnu.
Cependant il reste très court et je n'ai pas beaucoup d'espoir... Même un simple chiffre de Vigenère sera très robuste à décrypter s'il est très court.
Je pense que ta méthode est facilement décryptable sur un texte long.
Reste que je te donnerai des nouvelles ;)

Amicalement

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#7 15-03-2019 19:16:43

LeSingeMalicieux
Membre
Inscription : 18-01-2015
Messages : 42

Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Bien, je m'aperçois que j'attaque au final ton cryptogramme comme un simple Playfair et non en utilisant le fait que chaque lettre est toujours substituée par les six même lettres (tout en gardant en mémoire la méthode de construction de la grille de 5x5).
L'intérêt d'étude de ta méthode est donc réellement limité.

Mais si tu le souhaites je veux bien tenter avec un cryptogramme relativement long, tel qu'un extrait littéraire par exemple.

Dernière modification par LeSingeMalicieux (15-03-2019 19:17:11)

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#8 16-03-2019 12:34:28

cosinuspax
Membre
Inscription : 23-02-2019
Messages : 14

Re : Chiffre de Playfair, une amélioration ?

Salut Singe Malicieux,

Ce que je souhaite avant tout est que tu déchiffres mon message court (qui est chiffré selon ma méthode). Si tu y parviens, je serai le premier à admettre que ma méthode est limitée. Rien de mieux que l'expérience.

Amclmt, Cos

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