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#1 12-02-2019 11:22:31
- ibrahimaA
- Invité
aire délimité par une courbe paramétrée
bonjour a tous , je viens a vous aujourd'hui car je n'arrive pas a procéder au calcul d'une aire et j'aimerai que vous m'y aidiez si possible,
On a une courbe C , paramétrée par la fonction vect suivante :
r(t) = ( 1 - sin(t) - cos(t) ) i + ( sin(t) - cos(t)sin(t) ) j , pour 0<=t<= 2pi , Calculer l'aire délimité par cette courbe
de t on observe que C est une courbe fermé mais je ne vois pas quoi faire de plus , merci pour vos réponses , bonne journée
#2 12-02-2019 15:37:41
- aviateur
- Membre
- Inscription : 19-02-2017
- Messages : 189
Re : aire délimité par une courbe paramétrée
Bonjour
**************
aide retirée
***************
Dernière modification par aviateur (12-02-2019 16:25:23)
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#3 12-02-2019 15:50:13
- ibrahimaA
- Invité
Re : aire délimité par une courbe paramétrée
bonjour aviateur ,
non je ne l'ai pas vu cette formule j'ai fait ca :
x(t)= 1 - sin(t) - cos(t)
y(t)= sin(t) - cos(t)sin(t)
= r(t) dois je maintenant utilisé ta formule ?
ps : je n'ai pas bien compris ton attention
#4 12-02-2019 16:07:35
- Michel Coste
- Membre
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 114
Re : aire délimité par une courbe paramétrée
Ce n'est pas la seule façon de calculer. On a aussi par exemple
$$A=\frac12\int_C x\;dy-y\,dx$$
qui donne l'aire algébrique et qui marche bien ici.
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#5 12-02-2019 16:19:49
- ibrahimaA
- Invité
Re : aire délimité par une courbe paramétrée
Super , merci beaucoup pour cette aide , dites moi pour pousser un petit peu , disons
[tex]\vec{F}(x,y)= (5y+xy^2-sin(x^2)) \vec{i}+(10x+x^2y+sin(y^2))\vec{j}[/tex]
et d utiliser green afin de calculer
[tex]\oint_{C}^{}{\vec{F}\vec{dr}}[/tex] comment s y prendre ?
#6 12-02-2019 16:24:39
- aviateur
- Membre
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- Messages : 189
Re : aire délimité par une courbe paramétrée
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