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#1 26-01-2019 14:10:01

mati
Membre
Inscription : 15-05-2018
Messages : 133

Graphe et convergence dans D'

Bonjour
si on considère la suite $f_j$ définie par
$$
f_j(x)
=
\begin{cases}
\ln|x| &:|x|>\dfrac{1}{j}\\
- \ln j &: |x| \leq \dfrac{1}{j}
\end{cases}
$$
si on dessine les graphes de $f_1, f_2, f_3$,est ce que sur ces graphes on pourra remarquer que $f_j \to \ln|x|$ dans $D'$ et que $(\ln|x|)'= vp 1/x$? Si oui, alors comment?

Merci par avance.

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#2 26-01-2019 18:37:09

Michel Coste
Membre
Inscription : 05-10-2018
Messages : 1 095

Re : Graphe et convergence dans D'

Bonsoir,

Ça se voit facilement en calculant, mais pourquoi espères-tu le voir sur le dessin ?

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#3 26-01-2019 19:26:45

mati
Membre
Inscription : 15-05-2018
Messages : 133

Re : Graphe et convergence dans D'

Pour voir à quoi sert la question: dessiner $f_1,f_2,f_3$

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