L'infini à notre porté mathématique.

yoshi · 22-01-2019 17:39:34

Re,

Non, Tu n'as pas même un quart de parabole, quoi que tu en dises, avec ou sans compression ...
[tex]y=\dfrac{x^2}{2x^2-2x+1}=\dfrac 1 2+\dfrac{2x-1}{2(2x^2-2x+1)}[/tex].
n'est pas et ne sera jamais l'équation d'une parabole, quant à ton histoire de compression, là tu m'inquiètes vraiment et bien plus que d'habitude...
La forme générale de l'équation d'une parabole, c'est [tex]y =ax^2+bx+c[/tex], révise tes classiques : programmes de 2nde/1ere...

@+

Alain Ratomahenna · 22-01-2019 17:51:55

Re
Non Yoshi tu n'as toujours pas compris. Dans l'écriture de la fonction ( compressée) il ne faut considérer uniquement la fenêtre carrée de côté 1 le reste importe peu. Là tu peux voir L'INTEGRALITE des points de la demi parabole droite, celle dans le quadrant +,+ . Tu pourra voir aussi que la dérivée s'annule à l'infini comme pour 0 .
Une fois ça bien compris, pourrais tu me tracer 1/x et racine nième de x ?

yoshi · 22-01-2019 18:23:49

Re,

Quelle demi-parabole ?
[tex]y=\dfrac{\dfrac{x^2}{(1-x)^2}}{1+\left(\dfrac{x}{1-x}\right)^2}=\dfrac{\dfrac{x^2}{(1-x)^2}}{\dfrac{(1-x)^2}{(1-x)^2}+\dfrac{x^2}{(1-x)^2}}=\dfrac{\dfrac{x^2}{(1-x)^2}}{\dfrac{1-2x+2x^2}{(1-x)^2}}= \dfrac{x^2}{(1-x)^2}\times \dfrac{(1-x)^2}{1-2x+2x^2}=\dfrac{x^2}{2x^2-2x+1}[/tex]

Si ça c'est une demi-parabole ou ou deux demi-paraboles, moi je je suis le pape !
Ce que je peux prouver c'est que y tend vers 1/2 quand x tend vers [tex]\pm\infty[/tex]

En vert,[tex] y= x[/tex] et [tex] y=sin(x)[/tex] ; en rouge : [tex]y=\dfrac{x}{1-x}[/tex], le tout pour [tex]x \in ]-\infty\,;\,+\infty[[/tex]

Si tu compares $\sin x$ et $\sin\left(\dfrac{x}{1-x}\right)$ et surtout au voisinage de 1, tu compares des choses non comparables :
La fonction $y = x$ est une fonction affine et elle est continue...
La fonction $y = \dfrac{x}{1-x}$ et il y a rupture de continuité pour x = 1.

Ce que je sais par contre c'est que [tex]\forall k \in \mathbb{Z},\; sin\left(-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\right)=-1[/tex], mais ce n'est pas l'infini... Sinus est une fonction périodique de période [tex]2\pi[/tex], cela signifie grosso modo que ru relèves la portion de courbe sur [tex] [0\,;\;2\pi][/tex] et que pour la suite de la courbe tu dupliques... "à l'infini". ^_^
Comment veux-tu que ça tende vers -1...
Aucun prof n'a pu te dire que tu avais raison : j'ai déjà entendu cette chanson !
Ça ne tient pas debout...

@+

yoshi · 22-01-2019 18:39:01

Re,

Tu as donc inventé le concept de fonction compressée : il te reste toujours à le préciser très clairement, puis à te mettre en piste pour réclamer la médaille Fields (et la prime qui va avec)...

demi parabole droite

Tu aggraves ton cas : parabole et droite sont deux mots antinomiques !
Ton écriture imbuvable (tu devrais, si tu veux qu'on te lise encore, te mettre au Latex : Code Latex) se résume à : [tex]y=\dfrac{x^2}{2x^2-2x+1}[/tex]
Oui ou non ?
Sa courbe représentative est celle-là :

Oui ou non ?
Cette courbe, ou une portion d'icelle quelle qu'elle soit, ne coïncidera jamais avec l'équation d'une parabole, ni d'une demi-parabole.
Donne-moi les coordonnées, en valeurs exactes, stp, de 3 points de ta pseudo-parabole et moi, je te montrerai qu'il n'existe aucune paraboile qui passe par ces 3 points...

Comment espères-tu être pris au sérieux ? Le quadrant +, + a un nom : 1er quadrant.

Si j'ai compris, par contre toi tu ne veux pas comprendre :

Non, Tu n'as pas même un quart de parabole, quoi que tu en dises, avec ou sans compression ...
[tex]y=\dfrac{x^2}{2x^2-2x+1}[/tex]
n'est pas et ne sera jamais l'équation d'une parabole

Et j'ajoute : que ce soit sur [0 ; 1[, [tex][0+\epsilon\,;\,1-\epsilon[[/tex] quel que soit [tex]\epsilon \in \left]0\,;\, \dfrac 1 2\right[[/tex]...

Mais je perds mon temps...

@+

Alain Ratomahenna · 22-01-2019 18:51:26

Re
Tout ça c'etait pour appuyer ma thèse comme quoi deux droites parallèles finissent toujours par se rencontrer à l'infini. Avec mon système c'est facile à vérifier :
Dans le plan de côté 1 ( infini) tracez n'importe quelle droite avec un coefficient directeur >0 et une ordonnée à l'origine >0 : elles finissent toutes au point 1,1 c'est-à-dire l'infini / l'infini !

yoshi · 22-01-2019 19:02:47

Re,

Tout ça c'était pour appuyer ma thèse comme quoi deux droites parallèles finissent toujours par se rencontrer à l'infini

Avant que les internautes se déchaînent contre toi, je prends une décision prophylactique : je ferme la discussion...

Et je te mets en garde gentiment : cesse tes affabulations, tes délires d'accro aux hallucinogènes ou la prochaine fois, je te bannis !

@+

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#26 22-01-2019 17:39:34

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