Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 11-01-2019 22:06:53
- grâce26
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Inversion des matrices
Re-bonsoir.
On donne la matrice suivante:
A=-1 1 1
1- 1 1
1 1 -1
Calculer A^2 et montrer que A^2=2I-A.En déduire que A est inversible et calculer l'inverse de A.
J'ai calculé A^2= 3 -1 -1
-1 3 -1
-1 -1 3
Je n'arrive pas à montrer que A^2=2I-A.Merci
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#2 11-01-2019 22:12:30
- Fred
- Administrateur
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Re : Inversion des matrices
Bonsoir,
Là j'ai dû mal à comprendre ce qui te bloque, à part si tu te trompes dans la définition de $I$. Que vaut $2I-A$ selon-toi???
F.
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#3 11-01-2019 22:26:07
- grâce26
- Membre
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- Messages : 11
Re : Inversion des matrices
2I-A=A^2.ce qui me bloque est que comment transformer A^2 pour obtenir 2I-A à la fin
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#4 11-01-2019 22:55:34
- Michel Coste
- Membre
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Re : Inversion des matrices
Bonsoir,
Quelle est la matrice $I$ (la matrice identité) ? Quelle est la matrice $2I$ ? Quelle est la matrice $A$ ? Quelle est la matrice $2I-A$ ? Est-elle égale à la matrice $A^2$ ?
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