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#1 31-12-2018 10:17:12
- LyndaM
- Membre
- Inscription : 27-12-2018
- Messages : 6
Loi de composition interne
Bonjour,
Si un ensemble de fonctions est muni de la loi de composition o , est elle toujours associative ? J'ai essayé avec beaucoup d'examples mais j'aimerais savoir si c'est toujours le cas ? Auriez vous Un contre exemple à me donner ?
Cordialement.
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#2 31-12-2018 10:53:46
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 075
Re : Loi de composition interne
Bonjour,
En utilisant le fait que $(f \circ g)(x)=f(g(x))$ :
$((f \circ g)\circ h )(x)= (f \circ g)(h(x))= f(g(h(x)))$ et $(f \circ (g \circ h))(x)=(f (g \circ h))(x)=f(g(h(x)))$
Dernière modification par yoshi (31-12-2018 11:43:31)
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#3 31-12-2018 16:31:07
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 075
Re : Loi de composition interne
Merci Yoshi
En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.
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#4 31-12-2018 16:37:25
- Michel Coste
- Membre
- Inscription : 05-10-2018
- Messages : 1 095
Re : Loi de composition interne
Bonjour,
$(f \circ (g \circ h))(x)=(f (g \circ h))(x)=f(g(h(x)))$
Un mauvais parenthésage fait que l'expression du milieu n'a pas de sens. Corrigeons :
$$(f \circ (g \circ h))(x)=f ((g \circ h)(x))=f(g(h(x)))\;.$$
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