Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 31-12-2018 10:17:12

LyndaM
Membre
Inscription : 27-12-2018
Messages : 6

Loi de composition interne

Bonjour,

Si un ensemble de fonctions est muni de la loi de composition o , est elle toujours associative ? J'ai essayé avec beaucoup d'examples mais j'aimerais savoir si c'est toujours le cas ? Auriez vous Un contre exemple à me donner ?

Cordialement.

Hors ligne

#2 31-12-2018 10:53:46

Zebulor
Membre expert
Inscription : 21-10-2018
Messages : 2 075

Re : Loi de composition interne

Bonjour,

En utilisant le fait que $(f \circ g)(x)=f(g(x))$ :

$((f \circ g)\circ h )(x)= (f \circ g)(h(x))= f(g(h(x)))$ et $(f \circ (g \circ h))(x)=(f (g \circ h))(x)=f(g(h(x)))$

Dernière modification par yoshi (31-12-2018 11:43:31)


En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

Hors ligne

#3 31-12-2018 16:31:07

Zebulor
Membre expert
Inscription : 21-10-2018
Messages : 2 075

Re : Loi de composition interne

Merci Yoshi


En matière d'intégrales impropres les intégrales les plus sales sont les plus instructives.

Hors ligne

#4 31-12-2018 16:37:25

Michel Coste
Membre
Inscription : 05-10-2018
Messages : 1 095

Re : Loi de composition interne

Bonjour,

Zebulor a écrit :

$(f \circ (g \circ h))(x)=(f (g \circ h))(x)=f(g(h(x)))$

Un mauvais parenthésage fait que l'expression du milieu n'a pas de sens. Corrigeons :
$$(f \circ (g \circ h))(x)=f ((g \circ h)(x))=f(g(h(x)))\;.$$

Hors ligne

Pied de page des forums