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#1 05-12-2018 18:52:39

Natalie91
Membre
Inscription : 05-12-2018
Messages : 1

Nombre relatif

Bonjours,

J'ai besoin d'aide je comprend pas l exercice :
Un professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs ranger dans l'ordre croissant Sofiane calcul le produit du troisième nombre par le double du premier
Jeanne calcul le carré du deuxième nombre puis elle ajoute 2 au résultat obtenu:
1)Sofiane a ecrit le calcul : -3×2×(-5).
    Jeanne a écrit le calcul :
    (-4)(puissance 2)+2.
a)Effectuer les calculs précédents?
b)quels sont les trois nombres entiers relatifs choisit pas ce professeur?
2) ce professeur choisit maintenant 3 nouveaux nombres entiers consécutifs .
Sofiane et Jeanne obtiennent alors toute les deux le même résultat.
a) le professeur a-t-il pu choisir - 6 comme deuxième nombre?
b) le professeur a-t-il pu choisir - 2 comme deuxième nombres

J ai vraiment besoin s'il vous plaît
Merci d'avance et du temp que vous avez mis pour moi bonne soirée

Hors ligne

#2 05-12-2018 20:38:31

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 600

Re : Nombre relatif

Bonsoir,

a) Effectuer les calculs, j'espère que tu les as faits.
b) Jeanne te permet de trouver le nombre du milieu,  je traduis son calcul : $(-4)^2+2$. elle a fait : [tex](nombre\;du\; milieu)^2+2[/tex]
[tex](nombre\;du\; milieu)^2+2 =(-4)^2+2 [/tex] : ça y est, tu l'as trouvé ce nombre du milieu ?
L'énoncé te dit 3 nombres entiers relatifs consécutifs : c'est à dire qui se suivent (de 1 en 1)...
Si b est le nombre du milieu, le plus petit est b-, et le plus grand b+1...
Donc maintenant que tu connais le nombre du milieu, tu sais ce que tu dois faire pour trouver les deux autres...

2. Nouveau calcul
J'appelle a, b, c les 3 nombres rangés par ordre croissant : $ a<b<c$
Si les deux obtiennent le même résultat c'est que :
[tex]2\times a \times c = b^2+2[/tex]
a) Est-ce que -6 est un choix possible pour b ?
Vérification : [tex]2\times a \times c = (-6)^2+2[/tex]
[tex]2\times a \times c = 38[/tex]
Et tu arrives à [tex]a \times c = 19[/tex]
Le produit des deux nombres entiers a et c serait 19... Penses-tu que cela soit possible ? Si non, tu dois dire pourquoi...

Ou plus simple :
Si -6 est un choix possible pour le 2e nombre, alors les deux autres sont -6-1 = -7 et -6+1 =-5
Les 3 nombres dans l'ordre croissant seraient donc -7 ; -6 ; -5
Possible ou pas ?
[tex]-5\times 2\times (-7)=\cdots[/tex]  et   (-6)^2+2 = 38
Si les deux résultats sont égaux, la réponse est oui, dans le cas contraire, la réponse est non...

b) Le professeur a-t-il pu choisir -2 comme nombre du milieu ?
Et bien tu procèdes comme ci-dessus : en remplaçant simplement -6 par -2, tu en déduis les deux autres,
Tu fais les deux calculs et tu compares les résultats.
Et tu conclus oui si ces résultats sont égaux et non dans le cas contraire...

@+


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