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#1 01-11-2018 15:26:57
- dricé
- Invité
continuité
bonjour
on me demande de demontrer l'existence β∈]0,+oo[ tel que :
a)∀x∈]β,+oo[, 0<x3e-x<1/x2
b)∀x∈]β,+oo[, 0<lnx/x2<1/x√x
#2 01-11-2018 19:06:46
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 566
Re : continuité
Bonsoir,
C'est bien qu'on te le demande... et alors , qu'est ce que tu en penses ?
Si tu n'as pas trop d'idée (on ne sait jamais), pense à utiliser la définition de limite en $+\infty$...
De rien,
Roro.
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#3 04-11-2018 16:29:28
- dricé
- Invité
Re : continuité
bonjour roro
sur quelle fontion je dois utilisé la definition de la limite en +00 ?
#4 04-11-2018 18:28:56
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 566
Re : continuité
Bonjour,
Par exemple [tex]x \mapsto x^5 \mathrm e^{-x}[/tex]...
Si tu poses la question c'est que tu n'as pas compris pourquoi il fallait le faire !
Roro.
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#5 09-11-2018 00:32:46
- dricé
- Invité
Re : continuité
bonsoir roro
alors j'ai calculé la limite de x en +oo à la fonction [tex]x^5e^-x[/tex]
ensuite j'ai appliqué la definition mathematique de la limite sur cette même fonction (language epsilon)
en encadrant j'ai trouvé [tex]x^5e^-x[/tex]< [tex]\frac{1}{x^2}[/tex]
mais je ne trouve pas l'encadrement demandé
#6 09-11-2018 00:38:28
- dricé
- Invité
Re : continuité
petite étourderie j'ai plutôt trouvé [tex]x^3e^{-x}< \frac{1}{x^2}[/tex]
#7 09-11-2018 15:55:40
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 058
Re : continuité
C'est presque l'encadrement qu'on te demande, non???? Qu'est-ce qui te gêne?
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#8 09-11-2018 18:46:17
- dricé
- Invité
Re : continuité
bonsoir fred
ce qui me derange c'est que le 0 n'apparais pas ([tex]0<x^3e^{-x}< \frac{1}{x^2}[/tex])
#9 09-11-2018 18:56:29
- dricé
- Invité
Re : continuité
doi- je faire la limite de la même fonction en -oo ?
#10 09-11-2018 21:11:25
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 058
Re : continuité
Pas besoin de limite pour l'autre inégalité : ta fonction est strictement positive !
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