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taillieu

Invité

exercice suite

bonjour voici mon énoncé
pour tout n, IN, on pose
le but de l'exercice est d'étudier la convergence de (Un)
1)déterminer la limite de chacun des termes de cette somme n/(n²+k) pour k entier variant de 1 à n peut-on en déduire la limite de (Un)?
2)a) démontrer que pour tout n, de IN,
n²/n²+n ≤ Un ≤ n²/n²+1

b)déterminer alors lim Un
       
pour la première question j'ai déterminer la limite du premier terme et du dernier, cela donne
lim n/n²+1 = lim 1/n+1 = 0
lim n/n²+n = lim 1/n+n = 0
mais on ne peut déterminer la limite de chacun des termes mais pas de la somme de tous les termes
et pour la 2)a) je me suis dis qu'il fallait dire que Un était forcément compris entre son premier et son dernier terme mais comment le démontrer ?

merci d'avance pour votre aide

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 991

Re : exercice suite

Bonjour,

https://www.ilemaths.net/sujet-exercice … 96805.html

https://www.maths-forum.com/lycee/exerc … 99333.html

Tu postes sur 3 forums ?
Tu n'as toujours rien compris ou tu t'en moques... Non seulement c'est inconvenant et insultant pour chacun, mais tu vas être dans l'embarras pour choisir les réponses... quand il t'arrive sz revenir dire un petit mot à celui ou ceux qui se sont fatigués pour toi !
Merci, merci, c'est trop ! Quelle reconnaissance...

Je vais t'épargner un peu de peine : sujet fermé !

      Yoshi
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