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#1 11-10-2018 20:57:44

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Un dialogue de fous (bis)

Bonjour,

  Suite de nos aventures avec la rubrique "jeux" du Monde :

Annie annonce que son mois de naissance est strictement inférieur à son jour de naissance, mais qu’ils se terminent tous deux par le même chiffre et qu’elle va donner l’un à Alice, l’autre à Bob, sans préciser lequel. On entend alors le dialogue suivant :

Alice : « Je ne peux pas deviner, mais je sais que Bob non plus ».

Bob : « Effectivement, je ne peux pas deviner, mais je sais si le nombre que m’a confié Annie est le jour ou le mois »

Alice : « Alors je connais la date ».

Bob : « Moi aussi ».

Quelle est la date d'anniversaire d'Annie?

F.

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#2 12-10-2018 10:08:48

Matou
Invité

Re : Un dialogue de fous (bis)

Bonjour,

Texte caché

Alice a reçu 1, 2, 11, 12 ou 21.
Bob a reçu le 1.

Annie est née le 21 janvier

Merci

#3 12-10-2018 21:01:34

evaristos
Membre
Inscription : 08-08-2010
Messages : 76

Re : Un dialogue de fous (bis)

Bonsoir

Texte caché

22 décembre

Merci Fred

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#4 12-10-2018 21:11:15

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Re : Un dialogue de fous (bis)

Bonsoir,

  Il va falloir qu'on se mette d'accord, car je n'ai la réponse ni de Matou ni d'Evaristos! Mais je suis plus proche d'Evaristos cependant...

F.

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#5 16-10-2018 10:27:50

Dogzizali
Invité

Re : Un dialogue de fous (bis)

Bonjour,

Personnellement aussi, comme Fred, j'ai trouvé une réponse se rapprochant davantage de celle d'Evaristos.

#6 16-10-2018 11:55:30

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Re : Un dialogue de fous (bis)

Et tu as trouvé quelle date ? (tu peux la mettre en texte caché)

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#7 16-10-2018 21:47:26

Dogzizali
Invité

Re : Un dialogue de fous (bis)

Texte caché

22 février 

#8 16-10-2018 22:09:33

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Re : Un dialogue de fous (bis)

Me voici rassuré...

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#9 17-10-2018 15:49:30

semurel
Membre
Inscription : 17-10-2018
Messages : 4

Re : Un dialogue de fous (bis)

Bonjour

Texte caché

le plus simple est de faire la liste des mois et à côté la liste des jours possibles. On se rend compte qu'il y a pour Décembre, une seule possibilité le 22.
La première phrase du dialogue permet de supprimer cette possibilité.
Comme Bob sait s'il a les jours ou les mois, la seule possibilité est qu'il a un nombre qui ne peut être qu'un jour (donc supérieur à 12, sinon il aurait un doute).
Automatiquement Alice sait que comme Bob est catégorique sur jour/mois, il a les jours donc elle a forcément le numéro d'un mois.
Parmi toutes les possibilités qui restent, seul le mois de février a un seul jour disponible, le 22.
Alice annonce donc qu'elle a trouvé.
Bob sait alors que la seule solution est celle qui est sans ambiguité.
Donc le 22 février.

Conclusion : Il ne faut pas hésiter à faire la liste de toutes les possibilités. Un schéma ça peut aider.

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#10 Hier 05:52:08

Dogzizali
Invité

Re : Un dialogue de fous (bis)

Bonjour semurel,

Personnellement, j'arrive à la même réponse mais pour moi, on ne sait pas dire lequel des deux a le mois et l'autre le jour.
La reponse est possible même si c'est inversé.

#11 Hier 14:38:24

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 274

Re : Un dialogue de fous (bis)

Salut,

on peut aussi éliminer le mois de novembre puisque le 31 novembre n'existe pas. Il nous reste alors le 21 !

Je suis un peu déçu de la solution, je cherchais des choses plus sioux au plan cérébral :-)
Cela étant, on n'a toujours pas le raisonnement du premier problème.
Fred ?


Memento Mori ! ...

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#12 Hier 20:22:01

Dogzizali
Invité

Re : Un dialogue de fous (bis)

Voila mon raisonnement :

Texte caché

Voilà les dates possibles :
11/01 ; 21/01 ; 31/01 ; 12/02; 22/02; 13/03 ; 23/03 ; 14/04 ; 24/04 ; 15/05 ; 25/05 ; 16/06 ; 26/06 ; 17/07; 27/07 ; 18/08 ; 28/08 ; 19/09 ; 29/09 ; 20/10 ; 30/10 ; 21/11 ; 22/12
Le première affirmation d'Annie nous permet de dire qu'elle comme numéro soit le 2 ; le 11; le 12 ; le 21 ou le 22. Seuls numéros qui ne sont pas associés à un numéro unique.
Si elle a le 2, Bob ne peut avoir le 12 car il ne saurait pas s'il s'agit du mois ou du jour ; ça ne peut être que le 22.
Si elle a le 11, Bob peut avoir le 1 ou le 21. Ça ne peut être 21 car il saurait directement avec l'affirmation d'Annie qu'elle ne peut avoir 1. Il trouverait directement le 21/11.
Si elle a le 12, Bob peut avoir 2 ou 22. Du coup, Annie ne peut donc dire avec certitude la date, ce qui contredit sa 2e phrase.
Si elle a 21, Bob peut avoir 1 ou 11. Ça ne peut être 11 car il saurait directement avec l'affirmation d'Annie qu'elle ne peut avoir 1. Il trouverait directement le 21/11.
Si elle a 22, ça ne peut pas être 12 car Bob ne saurait pas si c'est le jour ou le mois.

Il reste 3 dates disponibles : 11/01; 21/01 ou 22/02.
Les deux premières sont à rejeter.
Imaginons que Annie a 11 et Bob a 1.
Alors :
Connaissant son 11, Annie ne peut deviner (11/01 ou 21/11 ?). Mais elle sait que les 2 possibilités permettent à Bob d'avoir plusieurs possibilités.
Connaissant son 01, Bob sait qu'il a le choix entre 11/01 et 21/01. Il confirme qu'il ne sait pas et dit à Annie qu'il sait ce qu'on lui a donné.
Annie peut donc éliminer le 21/11, car sinon elle saurait que Bob pouvait trouver directement... elle trouve l'anniversaire.
Bob reste dans le flou... car le même raisonnement peut être fait indépendamment pour les dates du 11/01 et du 21/01. Il ne peut deviner la date.

La seule façon d'avoir une certitude est pour le 22/02. Que ce soit Annie ou Bob qui a le 22.


 

#13 Hier 20:52:53

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Re : Un dialogue de fous (bis)

A Dogzizali

  J'ai fait un raisonnement à peu près semblable, mais il me semble que tu as oublié une date : le 31/11.

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#14 Aujourd'hui 08:12:28

Matou
Invité

Re : Un dialogue de fous (bis)

@Fred

Texte caché

Peut-être parce que le mois de novembre s'arrête au 30 ;-)

#15 Aujourd'hui 10:16:26

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Re : Un dialogue de fous (bis)

@ Matou et Dogzizali

Ce que je peux être bête parfois!

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