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#1 12-10-2018 11:46:59

VictoM
Invité

Probabilités

Bonjour, je suis un peu bloqué sur cette exercice

Dans une urne se trouve des jetons verts et des jetons rouges.
On effectue des tirages avec remise.
La probabilité de tirer un jeton vert est de a et celle de tirer un jeton rouge est de b, a+b=1.
1)Quelle est la probabilité que la première séquence VR soit tirée  avant la première séquence RR?
2)Même question pour VV avant RR


j'ai donc fait des schémas de possibilité:

Question 1 :

VVVVV...VVR
avec n tirages
donc la proba est de
a^(n-1)*b

soit on à
RVVVV...VVR

donc la proba est de
a^(n-2)*b^2

Merci par avance

#2 12-10-2018 12:52:13

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Re : Probabilités

Bonjour,

  Cela a l'air plutôt bien parti. Maintenant, tu dois encore faire la somme de ces probabilités pour les valeurs possibles de $n$. Tu vas tomber sur la somme d'une suite géométrique, que tu dois connaitre.

F.

Hors ligne

#3 12-10-2018 13:00:26

VictoM
Invité

Re : Probabilités

Comme le nombre de tirage peut être infini, ne faut-il pas utiliser les séries?

#4 12-10-2018 14:04:55

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 051

Re : Probabilités

Si bien sûr, quand je parlais d'une somme, je pensais effectivement à la somme d'une série.

Hors ligne

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