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#1 10-10-2018 20:13:56

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 145

Un dialogue de fous

[Mode il faut avoir lu l'autre fil de ce jour]
Ce message est garanti sans liposuccion!
[/Mode il faut avoir lu l'autre fil de ce jour]

Bonjour,

  Dans le journal "Le Monde" de ce jour, deux énigmes très intéressantes, des dialogues incroyables. Je vous livre la première :

Cédric déclare :
« Mon jour de naissance est un nombre entier inférieur ou égal à mon mois de naissance M ». Cédric annonce ensuite qu’il va indiquer le jour à Alice et le mois à Bob. Une fois sa promesse tenue, Alice dit : « Je sais que Bob ne peut pas connaître sa date d’anniversaire ».
Bob dit alors de même pour Alice. A tour de rôle, chacun des deux compères dit que l’autre ne peut deviner la date d’anniversaire à ce stade de l’information.
L’échange est le plus long possible, jusqu’au moment où Alice déclare « Bob va pouvoir la deviner, moi, je viens le faire ».
Alors quelle est la date d'anniversaire de Cédric?

Fred.

Hors ligne

#2 11-10-2018 09:19:53

purple
Invité

Re : Un dialogue de fous

Texte caché

Un 7 juillet ?

#3 11-10-2018 09:23:18

Matou
Invité

Re : Un dialogue de fous

Bonjour,

je propose

Texte caché

Le 12 décembre

Merci

#4 11-10-2018 09:50:21

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 342

Re : Un dialogue de fous

Matou a écrit :

Bonjour,

je propose

Texte caché

Le 12 décembre

Merci

Salut,

impossible, car Alice saurait immédiatement ! Idem pour le premier janvier, là, c'est Bob qui saurait immédiatement.
Or, aucun des deux ne sait, donc ...

Dernière modification par freddy (11-10-2018 09:57:13)


Memento Mori ! ...

En ligne

#5 11-10-2018 11:12:11

Matou
Invité

Re : Un dialogue de fous

Euh, je ne comprends pas...

Texte caché

Cédric donne 12 à Alice et 12 à Bob.
Alice sait que Bob a un 12. Elle sait donc que Bob hésite entre 1/12, 2/12....12/12. C'est bien le sens de la phrase qu'elle prononce : « Je sais que Bob ne peut pas connaître sa date d’anniversaire ».
Nul part dans l'énoncé il est dit qu'elle indique la date.

Ah, je viens de lire la dernière phrase « moi, je viens le faire » qui invalide mon raisonnement, Mea Culpa

#6 11-10-2018 13:10:32

evaristos
Membre
Inscription : 08-08-2010
Messages : 76

Re : Un dialogue de fous

Bonjour

ma réponse

7 juillet

Hors ligne

#7 11-10-2018 13:35:15

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 342

Re : Un dialogue de fous

evaristos a écrit :

Bonjour

ma réponse

7 juillet

Re,

l'intérêt est de montrer comment on arrive à la solution préconisée, de mon point de vue !

Donc, on dit que ça ne peut pas être le 1/1 ni le 12/12, puisque dans ce cas, soit Alice, soit Bob trouve du premier coup.
Or chacun dit qu'il sait que l'autre ne peut pas savoir.

...


Memento Mori ! ...

En ligne

#8 11-10-2018 21:35:38

evaristos
Membre
Inscription : 08-08-2010
Messages : 76

Re : Un dialogue de fous

Bonsoir

mon idée

Cela m’a fait penser au problème "élection"du 18/12/2014, dans lequel il faut procéder par élimination.
C’est le genre d’énigme dans laquelle chaque protagoniste donne une indication à son partenaire.
  1) Bob sait : Alice n’a pas le 12 car sinon…
  2) Alice sait: Bob n’a pas Janvier car sinon …
  3) Bob sait : Alice n’a pas le 11 car sinon…
  4) Alice sait : Bob n’a pas février car sinon…
   Etc…

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#9 16-10-2018 09:21:22

Dogzizali
Invité

Re : Un dialogue de fous

Bonjour,
Je suis confronté à un problème :
Ok ça ne peut pas être le 12/12 car sinon Annie saurait directement.
Ca ne peut pas être janvier non plus car il y aurait la possibilité pour Bob d'avoir le 1/1. Or elle sait que Bob est confronté à un dilemme.
Sachant la phrase d'Annie, Bob ne peut avoir le 2/2 car sinon il dirait qu'il connait la date d'anniversaire.

Et fin des opérations... car à partir de là, pour n'importe quel jour, il y a plusieurs mois possibles. Pour n'importe quel mois, il y a plusieurs jours possibles. Et donc ça rend le problème insoluble.

Quelque chose m'échappe ?!?

Bàv,

#10 18-10-2018 19:54:10

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 145

Re : Un dialogue de fous

Comment j'ai compris le problème

Bob pourrait déduire la date d'anniversaire si le nombre qu'on lui donne est 1. Dans ce cas, le jour de naissance ne pourrait être que 1. Puisqu'Alice sait que Bob ne peut pas connaître la date d'anniversaire, c'est que le nombre qu'elle possède est au moins égal à 2 (interdisant à Bob de posséder le nombre 1).

De même, Alice pourrait deviner la date de naissance de Cédric si elle possédait le nombre 12 (la date de naissance serait le 12/12). Donc puisque Bob sait qu'Alice ne peut pas répondre, il n'a pas le nombre 12.

Continuant ainsi, on peut exclure succesivement pour Alice le nombre 2, pour Bob le nombre 11, pour Alice le nombre 3, pour Bob le nombre 10, pour Alice le nombre 4, pour Bob le nombre 9, pour Alice le nombre 5, pour Bob le nombre 8.

Alice possède donc le nombre 6 ou 7. Si elle possédait le nombre 6, Bob aurait le nombre 6 ou 7 et elle ne pourrait pas deviner. Donc elle possède le nombre 7 et la date de naissance est le 7 juillet. Bob le devine également en faisant le même raisonnement que nous.

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#11 08-11-2018 01:51:26

Boody
Membre
Inscription : 31-03-2014
Messages : 168

Re : Un dialogue de fous

Bonjour forum,


mon idée

C'est le 7/7.

1    Alice fait l'affirmation    Si J = 1 alors il existe un cas (M = 1) où Bob pourrait en déduire le jour    =>    J <> 1
    Bob fait l'affirmation    Si M = 12 alors il existe un cas (J = 12) où Alice pourrait en déduire le mois    =>    M <> 12
2    Alice fait l'affirmation    Si J = 2 alors il existe un cas (M = 2) où Bob pourrait en déduire le jour    =>    J <> 2
    Bob fait l'affirmation    Si M = 11 alors il existe un cas (J = 11) où Alice pourrait en déduire le mois    =>    M <> 11
3    Alice fait l'affirmation    Si J = 3 alors il existe un cas (M = 3) où Bob pourrait en déduire le jour    =>    J <> 3
    Bob fait l'affirmation    Si M = 10 alors il existe un cas (J = 10) où Alice pourrait en déduire le mois    =>    M <> 10
4    Alice fait l'affirmation    Si J = 4 alors il existe un cas (M = 3) où Bob pourrait en déduire le jour    =>    J <> 4
    Bob fait l'affirmation    Si M = 9 alors il existe un cas (J = 9) où Alice pourrait en déduire le mois    =>    M <> 9
5    Alice fait l'affirmation    Si J = 5 alors il existe un cas (M = 5) où Bob pourrait en déduire le jour    =>    J <> 5
    Bob fait l'affirmation    Si M = 8 alors il existe un cas (J = 8) où Alice pourrait en déduire le mois    =>    M <> 8


6    Alice dit qu'elle a deviné et que Bob pourra aussi le faire.
    Ici on sait que J > 5 et M < 8 et comme J <= M alors J = 6 ou 7
        Si J = 6 alors M = 6 ou 7 et Alice ne peut pas deviner
        Si J = 7 alors Alice peut deviner car il ne reste que M = 7 et si Alice dit qu'elle peut deviner alors Bob peut deviner aussi il sait que J = 7

Ce qui est marrant, c'est que la dernière fois où Bob dit qu'Alice ne peut pas deviner il se trouve que justement elle devine à ce moment là ... mais c'est grâce à l'information que vient de lui donner Bob en disant qu'elle ne peut pas deviner. C'est curieux non ? Serait-ce le signe que mon idée est fausse ou incomplète ?

Cdt
B)

Dernière modification par Boody (08-11-2018 01:57:17)


“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )

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#12 08-11-2018 05:26:55

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 145

Re : Un dialogue de fous

Salut Boody

  C'est exactement comme cela que j'ai compris.

F

Hors ligne

#13 08-11-2018 20:06:25

Boody
Membre
Inscription : 31-03-2014
Messages : 168

Re : Un dialogue de fous

Merci pour ta réponse Fred.

Je viens de lire ta solution, on est raccord.
J'ai quand même un peu pataugé, l'énoncé me perturbait un peu.
Au final, il est correct, j'aurais peut-être juste inversé les deux propositions dans la dernière phrase (mais c'est juste pour pinailler) :
Alice déclare « Alors maintenant je connais la date et Bob va pouvoir la deviner également ».

B)


“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
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