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#1 08-10-2018 14:32:31
- Winchester
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- Messages : 1
Application Vandermonde oraux X-Ens FGN
Bonjour,
J'ai une question à propos de l'exercice 1.13 du livre oraux x-ens algèbre 2 de Fancinou,Gianella et Nicolas.
L'exercice propose de calculer le déterminant de la matrice (Pi(aj)) pour i,j allant de 1 à n, aj des réels et Pi des polynômes de degré au plus m. Avec la condition supplémentaire m<n.
Ma question concerne justement cette condition et non le déroulé de l'exercice qui montre que : pour n>m+1 le déterminant est nul et une certaine formule pour n=m+1 (det(Pi)*V(aj)).
Le cas m>n est-il évident ? ou n'admet-il simplement pas une écriture simplifiée ?
Merci d'avance.
Hors ligne
#2 08-10-2018 20:57:32
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 5 234
Re : Application Vandermonde oraux X-Ens FGN
Bonsoir Winchester,
A mon avis, c'est plutôt qu'il n'admet pas d'écriture simple (ou en tout cas, facilement accessible). Le cas m>n signifie qu'on ne met plus vraiment de conditions sur le degré des polynômes. Pas étonnant que le calcul de ce déterminant soit plus difficile!
F.
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