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#1 08-10-2018 14:32:31

Winchester
Membre
Inscription : 27-08-2018
Messages : 1

Application Vandermonde oraux X-Ens FGN

Bonjour,
J'ai une question à propos de l'exercice 1.13  du livre oraux x-ens algèbre 2 de Fancinou,Gianella et Nicolas.
L'exercice propose de calculer le déterminant de la matrice (Pi(aj)) pour i,j allant de 1 à n,  aj des réels et Pi des polynômes de degré au plus m. Avec la condition supplémentaire m<n.
Ma question concerne justement cette condition et non le déroulé de l'exercice qui montre que : pour n>m+1 le déterminant est nul et une certaine formule pour n=m+1 (det(Pi)*V(aj)).
Le cas m>n est-il évident ? ou n'admet-il simplement pas une écriture simplifiée ?

Merci d'avance.

Hors ligne

#2 08-10-2018 20:57:32

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 145

Re : Application Vandermonde oraux X-Ens FGN

Bonsoir Winchester,

  A mon avis, c'est plutôt qu'il n'admet pas d'écriture simple (ou en tout cas, facilement accessible). Le cas m>n signifie qu'on ne met plus vraiment de conditions sur le degré des polynômes. Pas étonnant que le calcul de ce déterminant soit plus difficile!

F.

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