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#1 13-09-2018 12:16:40

ancien1957
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Messages : 2

Inégalités

Bonjour,
Montrer pour tout x et y réels que si |x|<1 et |y|<1 alors -1<(x+y) / (1+xy)<1
Merci.

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#2 13-09-2018 14:31:09

Dattier
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Messages : 244
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Re : Inégalités

Bonjour,

Suppose que $|x|<1$ et $|y|<1$.
Remarque que : $0<(1-|x|)(1-|y|)\leq 1$
Serts toi en pour conlcure.

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (13-09-2018 14:46:39)


Raisonnement exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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#3 13-09-2018 14:45:17

Dattier
Membre
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Messages : 244
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Re : Inégalités

ou plus simplement $f_y(x)=\dfrac{x+y}{1+xy}$. Montre que $f_y(]-1,1[) \subset ]-1,1[$, pour $y \in ]-1,1[$

Au choix.

Dernière modification par Dattier (13-09-2018 14:50:15)


Raisonnement exact : A est exacte si avec 10 exemples et pas de contre-exemples connus des concernés

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