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#51 07-09-2018 11:34:14

Dattier
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Re : Problème de complexité géométrique.

Bonjour,

@Tibo :

1/ non, il faut préciser qui est d et qui est d', et ceci est formellement impossible, ou alors j'attends encore que quelqu'un le fasse.

3/ je ne joue pas les idiots, simplement ici, je ne fais pas preuve de bonne volonté.

2-4/ non, juste être capable de choisir un élément précis dans un ensemble bizarre, c'est un pari risqué, par exemple l'ensemble :
{x} avec x=0 si I est vrai et x=1 sinon, avec I un indécidable de ZFC, il est impossible de prendre un élément, précis.

5/ Pour le segment [OI] donné au départ, alors pourquoi pas prendre au départ un repère orthonormé, et partir de l'un ou de l'autre change les complexités géométriques, mais quel est celui "usuel" ton choix ou celui de Fred ?

Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (07-09-2018 12:01:17)


La patience est la constance ferme dans ses propos et son comportement en vue d'un objectif précis.

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#52 07-09-2018 13:45:31

Dattier
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Re : Problème de complexité géométrique.

Dattier a écrit :

si tu reconnais que (1) "la bonne volonté est indispensable en maths", inutile de me répondre, sans cela j'attends une réponse de la part de ceux qui ne croient pas en (1).


La patience est la constance ferme dans ses propos et son comportement en vue d'un objectif précis.

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#53 07-09-2018 19:38:52

tibo
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Re : Problème de complexité géométrique.

Re,

1/ Bah envoie moi un dessin avec deux demi-droites, et je les nommerai comme j'ai envie.
Le fait de leur donner un nom ne change rien à leur propriété.
Tu me demanderais de nommer une infinité d'objets, là je pourrais éventuellement avoir quelques problèmes, mais nommer deux objets, ça j'en suis capable.

3/ Je commence à comprendre ce que tu entend par "bonne volonté"... et si je comprend bien ce que c'est, non ce n'est pas forcément nécessaire. Un bon logicien va t'emme... te demander de définir rigoureusement chaque objet, de justifier chaque argument,... (Cauchy était connu pour être un de cela et Godel n'aurait pas pu pondre son théorème d’incomplétude s'il n'avait pas joué à ce petit jeu.)
Après je reconnais que la plupart du temps en mathématiques, on ne se sent pas obligé de revenir à ce niveau de rigueur parce que cela rendrait les articles incroyablement chiants.

2-4/ Il y a sûrement moyen de justifier rigoureusement que j'ai le droit de faire un nombre fini de choix sans utiliser l'axiome du choix, mais je ne sais pas comment.
Et de toute façon, j'accepte de ne pas le faire vu que la définition que j'utilise ne me le permet pas.

5/ Le but est de se donner au départ le moins d'éléments possibles, uniquement ce qui est nécessaire et suffisant.
A partir du segment $[OI]$, je peux construire un repère orthonormé, donc le repère orthonormé n'est pas nécessaire.

Et la définition est très claire la dessus :
"Lorsque l'ensemble des points que l'on se donne au départ est constitué de O et de I, on dit simplement que M est constructible (à la règle et au compas)."


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#54 07-09-2018 21:48:44

Dattier
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Re : Problème de complexité géométrique.

Bonsoir,

Ok, je suis prêt à admettre que si tu arrives à nommer les 2 droites alors le problème est résolu, la question est comment fais-tu cela ?

Ce que j'appelle nommé c'est une description formelle et non ambigue de chacune des 2 droites (sans autre repère que les 2 demi-droites).

Par exemple (un nommage non formelle) : j'appelle d la demi-droite du haut et d' celle du bas.
Ce nommage n'est pas formelle car le haut et le bas n'est pas définie formellement.

Si tu réussis cela, je serais vraiment trés impressionné.

Bonne soirée.


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#55 07-09-2018 22:37:56

tibo
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Re : Problème de complexité géométrique.

Hum...
Tu joues très bien le rôle du logicien extrémiste...

Si j'ai le dessin devant moi, je peux désigner avec mon doigt laquelle est $d$ et laquelle est $d'$.
Mais je suppose que cette méthode ne te conviens pas...

J'ai peut-être une méthode plus "formelle".
1) Soit $B$ l'image de $A$ par la translation de vecteur $\overrightarrow{OI}$.
Si cela te dérange que je parle de vecteur, on peut reformuler en construisant le parallélogramme $OIBA$ (éventuellement plat).
2) Tracer le cercle de centre $A$ de rayon $AB$.
3) Parcourir le cercle dans le sens trigonométrique en partant de $B$.
La première demi-droite que l'on croise s'appelle $d_1$, et l'autre $d_2$.


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#56 08-09-2018 07:50:38

Dattier
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Re : Problème de complexité géométrique.

Bonjour,

Bien vu, à ceci prés :

tibo a écrit :

3) Parcourir le cercle dans le sens trigonométrique en partant de $B$.

Comment définis-tu formellement le sens trigo ?


Bonne journée.

Dernière modification par Dattier (08-09-2018 07:52:57)


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#57 08-09-2018 08:56:54

Dattier
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Re : Problème de complexité géométrique.

On comprends mieux pourquoi Fred a choisit un repère et non juste un segment, pour feuille blanche.


La patience est la constance ferme dans ses propos et son comportement en vue d'un objectif précis.

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#58 08-09-2018 21:40:39

Dattier
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Re : Problème de complexité géométrique.

Dattier a écrit :

si tu reconnais que (1) "la bonne volonté est indispensable en maths", inutile de me répondre, sans cela j'attends une réponse de la part de ceux qui ne croient pas en (1).


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