Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
Discussion fermée
#1 08-07-2018 22:49:29
- Cyprien jojo
- Membre
- Inscription : 31-01-2018
- Messages : 4
Analyse complexe
Bonjour mes très chers. Aidez moi
1. Résoudre dans C (ensemble des nombres complexes) et à représenter l'ensemble des solutions, l'inéquation suivante: |exp(z) - 1| < 1
2. Déterminer une région R de C (ensemble des nombres complexes) telle que, exp(R) = D(1,1)
D(1,1) est le disque centré en 1 et de rayon 1. merci
Dernière modification par Cyprien jojo (09-07-2018 09:51:00)
Hors ligne
#2 09-07-2018 11:39:15
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Analyse complexe
Bonjour mes très chers. Aidez moi SVP
1. Résoudre dans C (ensemble des nombres complexes) et à représenter l'ensemble des solutions, l'inéquation suivante: |exp(z) - 1| < 1
2. Déterminer une région R de C (ensemble des nombres complexes) telle que, exp(R) = D(1,1)
D(1,1) est le disque centré en 1 et de rayon 1. merci
Salut,
bon, c'est OK pour le 1) et ... OK aussi pour le 2).
D'autres questions ?
On confronte nos résultats ?
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
Hors ligne
#3 09-07-2018 17:51:38
- Cyprien jojo
- Membre
- Inscription : 31-01-2018
- Messages : 4
Re : Analyse complexe
merci mon cher Freddy, mais je ne vois pas ce que vous m'avez proposé comme élément de réponse
Hors ligne
#4 09-07-2018 19:23:01
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Analyse complexe
merci mon cher Freddy, mais je ne vois pas ce que vous m'avez proposé comme élément de réponse
Re,
rien, puisque j'attends que tu nous montres ce que tu as fait.
Si tu ne fais rien, ici, on ne fait rien non plus, c'est notre règle !
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
Hors ligne
#5 10-07-2018 13:29:41
- Cyprien jojo
- Membre
- Inscription : 31-01-2018
- Messages : 4
Re : Analyse complexe
merci mon cher, mais j'ai des problème à saisir dans latex. je vais m'exercer et vous présenter ce que j'ai fait
Hors ligne
#6 26-07-2018 00:29:44
- Cyprien jojo
- Membre
- Inscription : 31-01-2018
- Messages : 4
Re : Analyse complexe
Bonjour mon cher Freddy. concernant mon exercice sur l'analyse complexe.
pour la question 1, je pose z = x+iy alors, exp z = exp(x)(cosy + isiny) et donc |exp(z) - 1|^2 = exp(2x) - 2 exp(x)cosy +1
or je cherche z tel que |exp(z) - 1|^2 < 1. Donc exp(x)<2cosy et je constate que cosy doit nécessairement être positif.donc y appartient à ]-pi/2, pi/2[ et x<ln(2cosy). merci. je ne connais pas encore saisir en latex. merci aidez moi pour la deuxième question SVP.
2. Déterminer une région R de C (ensemble des nombres complexes) telle que, exp(R) = D(1,1)
D(1,1) est le disque centré en 1 et de rayon 1. merci
Hors ligne
#7 26-07-2018 19:34:57
- Black Jack
- Membre
- Inscription : 15-12-2017
- Messages : 470
Re : Analyse complexe
Salut,
Je trouve la même chose pour le 1, soit, avec z = x + iy :
Il faut cos(y) < 0 , soit y compris dans ]-Pi/2 ; Pi/2[ (mod 2Pi)
et il faut aussi x < ln(2.cos(y))
*****
2)
Pour avoir e^z dans le disque centré en 1 et de rayon 1, il faut que |e^z - 1| < 1
Et donc c'est une application directe de la partie 1 de l'exercice.
Hors ligne
Pages : 1
Discussion fermée