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#1 12-06-2018 17:03:22
- Vanibel
- Invité
Topologie
B O N S O I R,
Pouvez m aider a resoudre cet exercice svp
On considère l espace vectoriel normé R^2 et la partie suivante de R^2:
A={(x,y)£R^2; x^2+y^2+2x=>3 ; x=>0; y+x<=2 ; x-y<=2}
1) représenter l'ensemble
2) la partie A est elle bornée ?
3) la partie A est elle compacte ?
Merci .
Dernière modification par yoshi (12-06-2018 18:31:53)
#2 12-06-2018 18:31:51
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Topologie
Bonsoir,
Prenons les questions dans l'ordre. Sais-tu représenter l'ensemble des (x,y) tels que $x^2+y^2+2x\geq 3$???
F.
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#3 12-06-2018 19:37:20
- Vanibel
- Invité
Re : Topologie
Oui c est bien ca
#4 12-06-2018 23:15:59
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Topologie
Je n'ai pas compris ta réponse. Tu sais le faire ou pas ?
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#5 12-06-2018 23:38:42
- Vanibel
- Invité
Re : Topologie
Non je n ai aucune idée de comment, au faite j ai enlevé l exercice d un sujet de l an 2000 passez moi votre adresse mail je vous envoie le sujet ! Merci infiniment
#6 13-06-2018 07:33:44
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 035
Re : Topologie
Re,
Et si tu écris $x^2+y^2+2x\geq 3$ sous la forme $(x+1)^2+y^2\geq 2=(\sqrt 2)^2$, cela te parle plus?
F.
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#7 09-07-2018 20:33:11
- youfk
- Membre
- Inscription : 09-07-2018
- Messages : 1
Re : Topologie
Bonsoir,
Soit $X$ un espace de Banach uniformément convexe. $f:K\rightarrow K$, tels que $\parallel fx-fy\parallel \leq\parallel x-y\parallel\,\,\forall x,y\in K $, avec $K$ est un sous-espace non vide, férmé, convexe, borné de $X$.
On pose $C_{\varepsilon}=\{x:\parallel x-fx\parallel\leq\varepsilon\}$, where $a=\lim\limits_{\varepsilon \rightarrow 0}\inf\limits_{C_{\varepsilon}}\parallel x\parallel$.
Je veux montrer que l'intersection de tous les ensembles $C_\varepsilon$ est non vide. (On a $\inf\limits_{x\in K}\parallel x-fx\parallel=0$. La question: pourquoi $a>0$, en utilisant la fermeture $C_\varepsilon$).
Merci.
Dernière modification par youfk (09-07-2018 20:34:55)
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#8 18-07-2018 16:53:24
- Armel
- Membre
- Inscription : 18-07-2018
- Messages : 1
Re : Topologie
Bonsoir, s'il vous plait quelqu'un peut il m'aider avec un livre sur la co homologie de Rham??
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