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#1 12-06-2018 17:03:22

Vanibel
Invité

Topologie

B O N S O I R,

Pouvez m aider a resoudre cet exercice svp
On considère l espace vectoriel normé R^2  et la partie suivante de R^2:
A={(x,y)£R^2; x^2+y^2+2x=>3 ; x=>0; y+x<=2 ; x-y<=2}
1) représenter l'ensemble
2)  la partie A est elle bornée ?
3) la partie A est elle compacte ?
Merci .

Dernière modification par yoshi (12-06-2018 18:31:53)

#2 12-06-2018 18:31:51

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 004

Re : Topologie

Bonsoir,

  Prenons les questions dans l'ordre. Sais-tu représenter l'ensemble des (x,y) tels que $x^2+y^2+2x\geq 3$???

F.

Hors ligne

#3 12-06-2018 19:37:20

Vanibel
Invité

Re : Topologie

Oui c est bien ca

#4 12-06-2018 23:15:59

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 004

Re : Topologie

Je n'ai pas compris ta réponse. Tu sais le faire ou pas ?

Hors ligne

#5 12-06-2018 23:38:42

Vanibel
Invité

Re : Topologie

Non je n ai aucune idée de comment, au faite j ai enlevé l exercice d un sujet de l an 2000 passez moi votre adresse mail je vous envoie le sujet ! Merci infiniment

#6 13-06-2018 07:33:44

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 004

Re : Topologie

Re,

  Et si tu écris $x^2+y^2+2x\geq 3$ sous la forme $(x+1)^2+y^2\geq 2=(\sqrt 2)^2$, cela te parle plus?

F.

Hors ligne

#7 09-07-2018 20:33:11

youfk
Membre
Inscription : 09-07-2018
Messages : 1

Re : Topologie

Bonsoir,

Soit $X$ un espace de Banach uniformément convexe. $f:K\rightarrow K$, tels que $\parallel fx-fy\parallel \leq\parallel x-y\parallel\,\,\forall x,y\in K $, avec $K$ est un sous-espace non vide, férmé, convexe, borné  de $X$. 

On pose $C_{\varepsilon}=\{x:\parallel x-fx\parallel\leq\varepsilon\}$, where $a=\lim\limits_{\varepsilon \rightarrow 0}\inf\limits_{C_{\varepsilon}}\parallel x\parallel$.

Je veux montrer que l'intersection de tous les ensembles  $C_\varepsilon$ est non vide. (On a $\inf\limits_{x\in K}\parallel x-fx\parallel=0$. La question: pourquoi   $a>0$, en utilisant la fermeture $C_\varepsilon$).

Merci.

Dernière modification par youfk (09-07-2018 20:34:55)

Hors ligne

#8 18-07-2018 16:53:24

Armel
Membre
Inscription : 18-07-2018
Messages : 1

Re : Topologie

Bonsoir, s'il vous plait quelqu'un peut il m'aider avec un livre sur la co homologie de Rham??

Hors ligne

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