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#1 11-06-2018 15:35:18

CamchaCl
Membre
Inscription : 11-06-2018
Messages : 1

Variable aléatoire

Bonjour,

J'aimerai m'entraîner pour les partiels sur cet exercice mais mon cours n'est pas suffisamment complet, pourrais-je avoir des pistes de commencement pour cet exercice ?

Le forfait du voyage en millier d’euros, versé à l’agence par un client définit une variable aléatoire M.

Des études antérieures ont permis d’établir que
M=2+0,5Z
où Z est une variable aléatoire de fonction de répartition F définie par :
F(z)=1-〖exp〗^(-z/6)*(z/6+1),z≥0

1) Calculer P(M≤8). Ici par ou dois je commencer est que je doit remplacer M par 2+0,5Z et isoler le Z ?
2) Calculer P(M≥20 ,M≥14).
3) on considère les forfaits de quatre clients de l’agence. Calculer la probabilité que ces forfaits soient, tous les quatre supérieurs à 10000 euros. (Ici j'imagine que je dois calculer P(4M>10000)
4) Déterminez la densité f de la variable aléatoire Z.alors là aucune idée de la densité surement celle d'une loi normale?
5) En utilisant une IPP, calculer E(Z)
6) Déduire de la question précédente la valeur de E(M).
7) Déterminez la fonction de répartition G de la variable aléatoire M.
8) Déduire de la question précédente la densité f de la variable aléatoire M

Pour toutes les autres questions je ne sais pas non plus

Hors ligne

#2 11-06-2018 16:21:41

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 148

Re : Variable aléatoire

Bonjour,

1. Oui, remplace $M$ par $2+0,5Z$, isole $Z$ et utilise la fonction de répartition de $Z$.
3. Non, pas du tout. Considère les événements $A_i=$"le forfait du premier client dépasse les 10000 euros". Exprime l'événement B="Les 4 forfaits sont supérieurs à 10000 euros" en fonction de $A_1,A_2,A_3,A_4$. Cela devrait t'ouvrir les yeux!
4. C'est pourtant une application immédiate du cours. Comment retrouve-t-on la densité d'une variable aléatoire quand on connait sa fonction de répartition????

F.

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