Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 06-06-2018 11:43:22
- cosinus314
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dérivation par rapport à t de f(tx,ty)
Bonjour,
j'ai une question sur un exercice que j'ai trouvé sur ce site.
Nous avons [tex] f(tx,ty)=t^{r} f(x,y)[/tex]
La correction demande de dériver le premier terme selon t, mais donne quelques chose que je ne comprend pas...
Il donne [tex]\frac{ \partial f}{\partial x}(x,y) = x \frac{ \partial f}{\partial x} (tx,ty) + y \frac{ \partial f}{\partial y} (tx,ty)[/tex]
Quelqu'un peut m'expliquer la règle utilisée ici ou me renvoyer vers quelque chose?
Merci de votre attention!
Thibault
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#2 06-06-2018 14:02:54
- Fred
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- Messages : 7 035
Re : dérivation par rapport à t de f(tx,ty)
Bonjour
C'est une conséquence du théorème portant sur la différentielle d'une composée. Regarde en détails la page suivante en particulier le paragraphe relatif aux opérations sur les applications différentiables :
http://www.bibmath.net/ressources/index … ldiff.html
F.
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#3 06-06-2018 18:21:31
- cosinus314
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- Messages : 2
Re : dérivation par rapport à t de f(tx,ty)
Merci beaucoup de cette précision.
Thibault
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