Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 06-06-2018 11:43:22

cosinus314
Membre
Inscription : 06-06-2018
Messages : 2

dérivation par rapport à t de f(tx,ty)

Bonjour,

j'ai une question sur un exercice que j'ai trouvé sur ce site.

Nous avons [tex] f(tx,ty)=t^{r} f(x,y)[/tex]

La correction demande de dériver le premier terme selon t, mais donne quelques chose que je ne comprend pas...

Il donne [tex]\frac{ \partial f}{\partial x}(x,y) = x \frac{ \partial f}{\partial x} (tx,ty) + y \frac{ \partial f}{\partial y} (tx,ty)[/tex]

Quelqu'un peut m'expliquer la règle utilisée ici ou me renvoyer vers quelque chose?

Merci de votre attention!

Thibault

Hors ligne

#2 06-06-2018 14:02:54

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : dérivation par rapport à t de f(tx,ty)

Bonjour

  C'est une conséquence du théorème portant sur la différentielle d'une composée. Regarde en détails la page suivante en particulier le paragraphe relatif aux opérations sur les applications différentiables : 
http://www.bibmath.net/ressources/index … ldiff.html

F.

Hors ligne

#3 06-06-2018 18:21:31

cosinus314
Membre
Inscription : 06-06-2018
Messages : 2

Re : dérivation par rapport à t de f(tx,ty)

Merci beaucoup de cette précision.

Thibault

Hors ligne

Pied de page des forums