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#1 14-05-2018 18:07:35

uni
Membre
Inscription : 25-11-2017
Messages : 61

norme de Sobolev

Bonjour,
c'est quoi la norme dont est muni l'espace de Sobolev $H^2$ et c'est quoi la norme dont est muni $H^2_0$? S'il vous plaît je suis perdue.

Hors ligne

#2 21-05-2018 13:28:12

aviateur
Membre
Inscription : 19-02-2017
Messages : 78

Re : norme de Sobolev

Bonjour
Je suppose que la question concerne Ω est un ouvert dont la frontière ∂Ω est suffisamment régulière. 
Par exemple dans R  Ω=]0,1[
Alors $||u||_{H^2(\Omega)}^2=\int_{\Omega}  (|u|^2+|u''|^2) dx  $ et si  $ u \in  H_0^2(\Omega)$ alors
$||u||_{H^2(\Omega)}^2=\int_{\Omega} |u''|^2 dx $ est une norme équivalente.

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