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#1 13-05-2018 05:59:52

Licence maths noumée
Membre
Inscription : 13-05-2018
Messages : 1

Analyse L2, primitive

Bonjour, je bloque dans un DM d'analyse, la question est :
"Donner une condition nécessaire et suffisante pour que F soit T-périodique. "
sachant que f n'est pas défini si ce n'est que f:R->R est continue et F sa primitive qui s'annule en 0.                                                                          Merci de votre aide

Dernière modification par Licence maths noumée (13-05-2018 06:01:01)

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#2 13-05-2018 18:10:08

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Analyse L2, primitive

Bonjour,

  Voici une indication. $F$ est définie par $F(x)=\int_0^x f(t)dt$.
On a $F(0)=0$. Si tu veux que $F$ soit $T$-périodique, alors au minimum tu dois avoir $F(T)=0$.
Te voila avec une condition nécessaire. A toi de démontrer qu'elle est suffisante (du moins, si $f$ est elle-aussi $T$-périodique).

F.

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