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#1 01-04-2018 21:04:42
- cyprienjojo
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Espace vectoriel topologique
Bonjour mes très chers, Aidez moi à démontrer les trois propositions suivantes:
Proposition 1: Soit E un espace vectoriel. Montrer que la topologie T définie par la famille des sémi-normes (qi) sur E avec i appartenant à I est la moins fine des topologies compatibles avec la structure vectoriel rendant les (qi) continues.
Proposition 2: Si E est un espace semi-normé, alors sa topologie peut être définie par l'ensemble des semi-normes continues sur E.
Proposition 3: Un espace vectoriel topologique est semi-normé si et seulement si il admet une base de voisinages de zéro convexe équilibrée.
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#3 12-04-2018 10:24:29
- cyprienjojo
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Re : Espace vectoriel topologique
Bonjour mon cher.
J'ai obtenu dans un livre la preuve de la première proposition. pour les deux autres, je n'ai encore rien obtenu.
merci.
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