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#1 01-04-2018 22:04:42

cyprienjojo
Membre
Inscription : 01-04-2018
Messages : 2

Espace vectoriel topologique

Bonjour mes très chers, Aidez moi à démontrer les trois propositions suivantes:
Proposition 1: Soit E un espace vectoriel. Montrer que la topologie T définie par la famille des sémi-normes (qi) sur E avec i appartenant à I est la moins fine des topologies compatibles avec la structure vectoriel rendant les (qi) continues.

Proposition 2: Si E est un espace semi-normé, alors sa topologie peut être définie par l'ensemble des semi-normes continues sur E.

Proposition 3: Un espace vectoriel topologique est semi-normé si et seulement si il admet une base de voisinages de zéro convexe équilibrée.

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#2 02-04-2018 07:00:16

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 5 053

Re : Espace vectoriel topologique

Bonjour

  As tu ouvert un livre sur le sujet  ?

F

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#3 12-04-2018 11:24:29

cyprienjojo
Membre
Inscription : 01-04-2018
Messages : 2

Re : Espace vectoriel topologique

Bonjour mon cher.
J'ai obtenu dans un livre la preuve de la première proposition. pour les deux autres, je n'ai encore rien obtenu.
merci.

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