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#1 22-03-2018 17:53:11
- Vittel95
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Trouver la quantité et le prix d'un monopole
Bonjour j'ai fais un exercice en cours et j'ai les réponse mais je comprend pas le processus :
Je sais que dans un monopole Rm=Cm
Je voudrais des indication sur la 1er question parce que Rm = dRT/dQ
Mais dans la solution on peu voir Rm = P-q x Δ RT/ΔQ, déja la j'ai pas compris.
Quelqu’un pourrais m'aider s'il vous plait, merci d'avance.
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#2 22-03-2018 18:16:57
- SpeakX
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Re : Trouver la quantité et le prix d'un monopole
Bonjour,
Je vais éssayer à répondre aux questions de l'exercice, en expliquant mes démarches :
Dans ce cas : Monopole, c'est ce dernier qui fixe le prix, et pour maximiser son profit il faut maximiset la quantité $\prod(Q) = p\times Q - CT(Q)$, avec dans ce cas $CT(Q) = 10 000 + 30\times Q$, en dérivant pour maximiser le profit :
$$\frac{d\prod}{dQ} = p - \frac{dCT}{dQ} = p - 30 $$
On dérive pas $p$ parceque c'est fixer par le Monopole, et on trouve alors le prix déquilibre (Qui maximise le profit : Dérivé du profit nulle) égale $p=30$
Pour trouver $Q$ il suffit alors de remplacer dans la fonction de demande du marché : $Q = 1720-4p = 1720 - 4\times 30 = 1600$.
Pour la deuxième question il suffit de remplacer p=30 et Q=1600 dans $\prod(Q) = p\times Q - CT(Q)$ avec tjr $CT(Q)= 10 000 + 30Q$
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#3 22-03-2018 20:04:11
- Vittel95
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Re : Trouver la quantité et le prix d'un monopole
Re-bonjour, merci beaucoup j'ai très bien compris votre démarche mais ici dans le corriger on peut voir que
Q=200
p = 230
Du coup quand j’applique ce que vous m'avez dit ça me donne
P=30 et Q = 16 000
(30*1600)-10000+30*1600 = 86 000 de profit
Bonjour,
Je vais éssayer à répondre aux questions de l'exercice, en expliquant mes démarches :
Dans ce cas : Monopole, c'est ce dernier qui fixe le prix, et pour maximiser son profit il faut maximiset la quantité $\prod(Q) = p\times Q - CT(Q)$, avec dans ce cas $CT(Q) = 10 000 + 30\times Q$, en dérivant pour maximiser le profit :
$$\frac{d\prod}{dQ} = p - \frac{dCT}{dQ} = p - 30 $$
On dérive pas $p$ parceque c'est fixer par le Monopole, et on trouve alors le prix déquilibre (Qui maximise le profit : Dérivé du profit nulle) égale $p=30$
Pour trouver $Q$ il suffit alors de remplacer dans la fonction de demande du marché : $Q = 1720-4p = 1720 - 4\times 30 = 1600$.Pour la deuxième question il suffit de remplacer p=30 et Q=1600 dans $\prod(Q) = p\times Q - CT(Q)$ avec tjr $CT(Q)= 10 000 + 30Q$
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#4 23-03-2018 21:19:38
- SpeakX
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Re : Trouver la quantité et le prix d'un monopole
Bonjour,
Je suis désolé, moi aussi je n'aime pas ce qu'ils font !!
Bonne chance,
SpeakX
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#5 26-03-2018 17:38:33
- freddy
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Re : Trouver la quantité et le prix d'un monopole
Bonjour,
Je vais éssayer à répondre aux questions de l'exercice, en expliquant mes démarches :
Dans ce cas : Monopole, c'est ce dernier qui fixe le prix, et pour maximiser son profit il faut maximiset la quantité $\prod(Q) = p\times Q - CT(Q)$, avec dans ce cas $CT(Q) = 10 000 + 30\times Q$, en dérivant pour maximiser le profit :
$$\frac{d\prod}{dQ} = p - \frac{dCT}{dQ} = p - 30 $$
On dérive pas $p$ parceque c'est fixer par le Monopole, et on trouve alors le prix déquilibre (Qui maximise le profit : Dérivé du profit nulle) égale $p=30$
Pour trouver $Q$ il suffit alors de remplacer dans la fonction de demande du marché : $Q = 1720-4p = 1720 - 4\times 30 = 1600$.Pour la deuxième question il suffit de remplacer p=30 et Q=1600 dans $\prod(Q) = p\times Q - CT(Q)$ avec tjr $CT(Q)= 10 000 + 30Q$
Salut,
euh, je pense que c'est faux car 30 est le prix d'achat du sac => si c'est aussi un prix de vente, le bénéfice de l'opération sera nul, non ? Et la vendeuse sera en perte de 10.000 !!!
Il faut raisonner autrement. Le monopoleur fixe son prix de vente en tenant compte de la fonction de demande $Q = 1720-4p$
Puisque le coût total est égal à : $CT(Q)=30Q+10000$, alors son profit est égal à :
$\Pi = pQ - (30Q+10000) = (p-30)Q - 10000 = (p-30)(1720-4p) - 10000$
DONC le monopoleur fixe le prix $p$ qui maximise son profit.
Ce dernier résout l'équation qui suit : $1720-4p - 4(p - 30) = 0$ soit $8p = 1720+120$ donc $p = 230$ !
ON vérifie que c'est un maximum.
la quantité vendue = 800 et le bénéfice = 150.000 !!!
Je te laisse finir !
Dernière modification par freddy (26-03-2018 17:53:03)
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#6 29-03-2018 11:59:46
- freddy
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Re : Trouver la quantité et le prix d'un monopole
Bonjour,
Je suis désolé, moi aussi je n'aime pas ce qu'ils font !!
Bonne chance,
SpeakX
Salut,
un grand principe en maths : avant de dire des bêtises, réfléchir !
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
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#7 29-03-2018 13:12:43
- SpeakX
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Re : Trouver la quantité et le prix d'un monopole
Bonjour,
D'accord ! Je voulais juste aider, ce n'ai pas mon domaine l'économie :)
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