Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 22-03-2018 10:40:48

uni
Membre
Inscription : 25-11-2017
Messages : 61

équation dans D'

Bonjour
soit $T \in \mathcal{D}'(\mathbb{R})$. Je cherche de l'aide pour résoudre l'équation $x^2 T=0$.
Merci d'avance.

Hors ligne

#2 22-03-2018 16:07:48

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : équation dans D'

Hello,
 
  Moi, j'en chercherai ici.

F.

Hors ligne

#3 22-03-2018 17:03:08

uni
Membre
Inscription : 25-11-2017
Messages : 61

Re : équation dans D'

Oui, je l'avais lu, désolée de ne pas avoir écrit ce que j'avais essayé. On pose $S=xT$. L'équation revient dont à $x S=0$ et on sait que les solutions de cette équation sont $S= \alpha \delta + c vp\dfrac{1}{x}$ où $\alpha$ et $c$ sont deux constantes réelles constantes.
Après on résout l'équation $x T= \alpha \delta + c vp\dfrac{1}{x}$ et c'est là mon problème. Comment on résout cette dernière equation?

Dernière modification par uni (22-03-2018 17:04:25)

Hors ligne

#4 22-03-2018 17:51:01

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : équation dans D'

La distribution valeur principale n'a pas de raison d'intervenir pour S.

Hors ligne

#5 23-03-2018 10:25:45

uni
Membre
Inscription : 25-11-2017
Messages : 61

Re : équation dans D'

Oui, je reprend. On pose $S=xT$. Les solutions de $x S=0$ sont $S = \alpha \delta$. Maintenant il faut résoudre $xT=\alpha \delta$. Dans la feuille d'exercices il est écrit que les solutions de cette dernière équation sont $T=\alpha \delta' + c \delta$, par contre par quelle méthode on obtient ces solutions? (ce n'est pas expliqué sur la feuille d'exercices).

Hors ligne

#6 23-03-2018 12:13:31

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : équation dans D'

Euh....je ne vois pas ce que je pourrais dire de plus que dans la correction de l'exercice13 !

Hors ligne

#7 23-03-2018 14:20:11

uni
Membre
Inscription : 25-11-2017
Messages : 61

Re : équation dans D'

Pardon, j'ai bien compris maintenant. Merci!

Hors ligne

Pied de page des forums