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#1 10-03-2018 19:21:58

samo12
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Messages : 226

Inégalité de HÖLDER

Bonsoir,

J'ai du mal à trouver cette inégalité
[tex]\int_0^t ||f(t')||_{L^2}^{\frac{1}{4}}||g(t')||_{L^2}||h(t')||_{L^2}^{\frac{3}{4}}dt'\leq C  (sup_{t'\in [0,t]}||f(t')||_{L^2})^{\frac{1}{4}}(\int_0^t||g(t')||_{L^2}^2dt')^{\frac{1}{2}}\int_0^t ||<t'>^{\frac{1}{2}}h(t')||_{L^2}^2dt')^{\frac{3}{4}} ln^{\frac{3}{8}}<t>; <t>=t+e[/tex]. J'ai appliqué l'inégalité de Hölder et j'ai trouvé que c'est inférieur à [tex](sup_{t'\in [0,t]}||f(t')||_{L^2})^{\frac{1}{4}}(\int_0^t||g(t')||_{L^2}^2dt')^{\frac{1}{2}\int_0^t ||<t'>^{\frac{1}{2}}h(t')||_{L^2}^2dt')^{\frac{3}{4}} ln^{\frac{1}{4}}<t>[/tex]
Merci d'avance.

Dernière modification par samo12 (10-03-2018 19:22:35)

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