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SpeakX

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Démonstration de $\pi(x) \sim \frac{x}{ln(x)}$

Bonjour,

Pouvez m'aider à démontrer la relation $\pi(x) \sim \frac{x}{ln(x)}$ ?
Merci !

Ps : Veuillez éviter toute démonstration qui utilise l'analyse (complexe : Zeta de Riemann, ....), je cherche une démonstration simple si elle existe! ($\pi(x)$ est le nombre de nombre premier inférieur ou égale à $x$)

Bonne chance,
SpeakX

Dernière modification par SpeakX (09-03-2018 21:33:33)

Roro

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Re : Démonstration de $\pi(x) \sim \frac{x}{ln(x)}$

Bonsoir,

Cette question a été une des questions fondamentales au milieu du vingtième siècle : trouver une démonstration ne faisant pas intervenir autre chose que les éléments de l'énoncé (preuve dite "élémentaire").

Il faut donc que tu regardes du coté de la preuve proposée par Paul Erdős et Atle Selberg en 1949.

Sur toute cette histoire, la conférence "un texte, un mathématicien" de Gérald Tenenbaum est intéressante :

http://www.bnf.fr/fr/evenements_et_cult … icien.html

(à partir de 26'30")

Roro.

SpeakX

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Re : Démonstration de $\pi(x) \sim \frac{x}{ln(x)}$

Merci !

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