Forum de mathématiques - Bibm@th.net

étudiantnumero19

Invité

Trigonometrie

Bonsoir, voila ca fait une et demi heure que je travaille la dessus, et sans resultat. j'ai besoin de votre aide. la question est la suivant :
Si tanx=2B
           -----
            a-c                           , calculer a.cos(x)²+2b.sinx.cosx+c.sin²(x)

remarque ; a.cos(x)², le carré se porte sur x et non pas sur le cosinus

personellement, j'ai isolé a,2b et c dans la premiere equation pour les remplacer dans la seconde.

merci

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 048

Re : Trigonometrie

Bonsoir,

  Ca m'étonnerait beaucoup que le carré porte sur le $x$ et non sur le cosinus. En admettant qu'il porte sur le cosinus, alors, on a :

$$\frac{\sin x}{\cos x}=\frac{2b}{a-c}\implies (a-c)\sin x=2b\cos x\implies (a-c)\sin^2 x=2b\sin x\cos x$$
ce qui entraîne encore
$$a\sin^2 x=2b\sin x\cos x+c\sin^2x.$$
Il te reste à remplacer le premier $\sin^2 x$ par $1-\cos^2 x$...

F.

SpeakX

Membre

Inscription : 24-02-2018

Messages : 45

Re : Trigonometrie

Bonjour,

Je suis 99% sur que le carré est sur le cos :) !! Donc pour résoudre ton problème il suffit de diviser par $(cos(x))^2$ puisque le $tang$ est bien défini ! avec $(1 + (tan(x))^2) = \frac{1}{cos^2(x)}$

Bonne chance,
SpeakX

Dernière modification par SpeakX (28-02-2018 22:59:59)