Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 24-02-2018 01:21:17
- bigmelo
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serié entières
Bonsoir chers amis, je dois développer la fonction suivante en série entière: ln(1+x)/x
je voudrais juste savoir s'il était possible de faire le développement en série entière de la
fonction ln(1 + x ) ensuite diviser par 1/x.
Merci pour vos réponses
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#2 24-02-2018 07:34:24
- Fred
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Re : serié entières
Oui (enfin c'est diviser par x ou multiplier par 1/x que tu devrais dire)
Fred
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#3 24-02-2018 08:46:57
- bigmelo
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Re : serié entières
Je voulais dire diviser par x merci Fred.
Mais je voudrais savoir aussi lorsqu'on me dire de déterminer le développement en séries entières d'une intégrale par exemple:
intégrale de 0 a x la fonction exp(-t²) dt. comment je procédé merci pour vos réponses.
Dernière modification par bigmelo (24-02-2018 08:53:08)
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#4 24-02-2018 10:28:33
- SpeakX
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Re : serié entières
Bonjour,
Il faut savoir que les séries entières ($\sum\limits_{n \in \mathbb{N}}a_n z^n$) converge uniformément sur leur disque de convergence, et dans ce cas c'est infini ($\exp(-t^2) = $blabla.. factoriel ..), donc on peut dérivé et intégré sous le signe d'intégrale sur un segment, dans ce cas [0,x], donc il suffit de trouver un DL en séries entières de la fonction sous signe intégrale ($\exp(-t^2)$), et après intégré la fonction ! Voilà, voilà :)
Bonne chance !
Dernière modification par SpeakX (24-02-2018 10:28:55)
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#5 27-02-2018 12:34:11
- bigmelo
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Re : serié entières
OK merci SpeakX je vais essayer de voir ça a tête reposer . Merci infiniment
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#6 27-02-2018 22:59:38
- bigmelo
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Re : serié entières
Merci j'ai pu résoudre mon problème.
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#7 27-02-2018 23:13:01
- SpeakX
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Re : serié entières
wlcm
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