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#1 16-02-2018 01:09:12
- valentinlelux
- Invité
Erreur maximale
bonsoir toute le monde je rencontre un probleme pour calculer l erreur maximale voici les infos qu on a
un fluide traverse un tube de rayon r = 0, 005 ± 0, 00025 m et de longueur 1 m sous la pression p = 105 ± 1000 Pa et au débit v = 0, 625 · 10−9 m^3 ( m cube ) par unité de temps.
on nous demande de trouver l erreur maximale de eta tq
[tex]\eta = \frac{\Pi }{8}\frac{pr^{4}}{v}[/tex]
#2 16-02-2018 16:47:16
- Yassine
- Membre
- Inscription : 09-04-2013
- Messages : 1 090
Re : Erreur maximale
Bonjour,
ça dépend si tu cherches une réponse rigoureuse on un calcul "physique".
Un physicien ferait l'approximation suivante :
$d\eta = \dfrac{\partial \eta}{\partial r}dr + \dfrac{\partial \eta}{\partial p}dp$
et donc, au premier ordre
$\delta \eta \approx \dfrac{\partial \eta}{\partial r}\delta r + \dfrac{\partial \eta}{\partial p}\delta p$
et donc, en fonction du signe des dérivées partielles au point considéré, on utilisera la variation + ou - de $\delta r$ et de $\delta p$ pour trouver la variation maximale de $\eta$
L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel
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#3 17-02-2018 03:28:51
- valentinlelux
- Invité
Re : Erreur maximale
Salut yassine :
Je l ai fais de deux methodes la premiere comme tu l as montre ci dessus je trouve 0.21 qui correspond je suppose a 21% apres j ai reussi a trouver ma valeur
La deuxieme methode en utilisant le differenciel au point 0.005 et en trouvant la meme valeur les deux sont juste
#4 17-02-2018 10:45:13
- Wiwaxia
- Membre
- Lieu : Paris 75013
- Inscription : 21-12-2017
- Messages : 411
Re : Erreur maximale
Bonjour,
Je crois qu'il faut exprimer la différentielle logarithmique de ($\eta$), qui dépend de trois variables indépendantes: $\eta = \frac{\Pi }{8}\frac{pr^{4}}{v}$ :
$\frac{d\eta}{\eta} = \frac{dp}{p} + 4 \frac{dr}{r} - \frac{dv}{v}$
L'incertitude relative correspondante résulte de la majoration de sa valeur absolue:
$\frac{\Delta\eta}{\eta} = \frac{\Delta p}{p} + 4 \frac{\Delta r}{r} + \frac{\Delta v}{v}$
Les données numériques nécessaires au calcul paraissent incomplètes ou erronées:
# pression p = 10^5 ± 1000 Pa ?
# débit v = 0, 625 · 10−9 m3 ± ??
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