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#1 25-01-2018 14:44:51

Elie
Membre
Inscription : 25-01-2018
Messages : 2

calcul d'un volume d'eau à mettre en réserve

Bonjour à tous,

Voila mon problème: un bourg inonde dès que le cours d'eau qui le traverse voit son débit dépasser les 7,5m³/s. Je cherche donc à déterminer le volume d'eau à dévier et à stocker pour stopper les inondations.

Les données sont celles-ci (valeurs issues de la dernière crue de référence): mon cours d'eau va dépasser les 7.5m³/s pendant 28h pour atteindre le pic de la crue à 12,6m³/s (soit une augmentation en moyenne de 0.182 m³/s toutes les heures). La décrue va s'opérer pendant 65h jusqu'à retrouver un débit de 7,5m³ (soit une baisse en moyenne de 0.08m³/s toutes les heures)


Connaissez vous le calcul pour déterminer la capacité de stockage à prévoir pour stopper les inondations.

(pouvez vous me détailler le calcul afin que je puisse reproduire le calcul/la formule?)

merci de bien vouloir m'aider

Dernière modification par Elie (25-01-2018 14:51:54)

Hors ligne

#2 25-01-2018 18:09:17

tibo
Membre actif
Inscription : 23-01-2008
Messages : 971

Re : calcul d'un volume d'eau à mettre en réserve

Salut,

Si j'ai bien compris, on part de l'hypothèse que, durant la crue l'augmentation du débit est constante, et durant la décrue la diminution du débit est également constante.
On peut donc représenter le débit du cours d'eau en fonction du temps par une fonction affine par morceau.
Et le volume d'eau correspond exactement à l'aire sous la courbe.

Image

rz8m.png

Cela revient à calculer l'aire d'un triangle $\left(\dfrac{base\times hauteur}{2}\right)$.
Il faut faire un peu attention aux unités :
La crue dure au total $28+65=93h$, soit $93\times 3600=334\ 800s$.
Le surplus de débit est de $12.6-7.5=5.1m^3/s$.
On obtient alors $\dfrac{334\ 800\times 5.1}{2}=853\ 740m^3$.

On peut généraliser la formule : $\dfrac{(nbHeure\times 3600)\ \times\ (débitMax-débitAutorisé)}{2}$

Dernière modification par tibo (25-01-2018 18:12:47)


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

Hors ligne

#3 30-01-2018 10:52:59

Elie
Membre
Inscription : 25-01-2018
Messages : 2

Re : calcul d'un volume d'eau à mettre en réserve

merci beaucoup! la fonction affine par morceaux: pourquoi n'y ai-je pas pensé avant!

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