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#1 13-01-2018 15:23:46

dounia
Membre
Inscription : 13-01-2018
Messages : 1

Quel test statistique utiliser ?

Bonjour,

Je prépare mon mémoire et j'ai des difficultés quant au choix des tests statistiques.
J'ai 2 échantillons composés d'environ 100 personnes chacun (peut-être moins; donc partons du principe < ou égal à 100 pour chaque groupe).
Je veux comparer ces 2 groupes en testant 3 hypothèses. Pour la 1ère hypothèse, la variable sera quantitative (comparer les 2 moyennes obtenues par chacun des groupes) et pour les 2 autres, les variables seront quantitatives (du type "moins d'1 fois par semaine", "1 à 2 fois par semaine", ...).
Je ne sais pas trop vers quels tests m'orienter.
Je pensais au Student pour la première hypothèse, mais pour les 2 autres je ne sais pas trop...

Je précise juste que mon cursus n'a quasi rien à voir avec les maths, les stat, ... mais que pour mon mémoire je suis contrainte d'y faire appel.

Merci pour votre aide.

Hors ligne

#2 15-01-2018 23:19:04

pascal richard
Invité

Re : Quel test statistique utiliser ?

bonjour.
je suppose que les deux échantillons ont des effectifs n1 et n2 a priori distincts, donc ne sont pas appariés.
comparaison des moyennes :
Puisque les échantillons ne sont pas appariés, il faut en effet appliquer le test de Student à (n1+n2-2) degrés de liberté.
Mais puisque les échantillons sont de grande taille (>30), on peut aussi approcher la loi de Student par la loi normale :
on calcule alors Z= (m1-m2) / sqrt(var1/n1 + var2/n2)
où m1 et m2 sont les moyennes des deux échantillons, var1 et var2 leurs variances respectives
sqrt désigne la racine carrée.
et on utilise une table de la loi normale ou une table de l'écart réduit.
remarque : il faudrait vérifier les conditions d'application avant d'effectuer le test de Student : y a-t-il égalité des variances (homoscédasticité à tester ou à vérifier à vue d'oeil)

comparaison d'effectifs :
les deux autres hypothèses concernent donc des variables qualitatives (et non quantitatives comme c'est écrit ?)
On connaît quoi exactement ? le pourcentage de personnes correspondant au critère "moins d'une fois par semaine" ?
si c'est le cas, c'est à dire si les deux échantillons se présentent sous forme d'un tableau,
Le mieux est alors d'utiliser un test du KHI2.

tableau du genre :

                                          échantillon 1          échantillon 2          total
-------------------------------------------------------------------------------------
moins d'une fois par semaine        O11                       O12                tot1
une fois ou plus                         O21                       O22                tot2
-------------------------------------------------------------------------------------
                    total                     n1                        n2                n1+n2
(j'espère que les effectifs apparaissent bien alignés, je ne maîtrise pas la mise en forme)

(n1 et n2 sont les effectifs des deux échantillons,
O11 O12, O21, O22 sont les effectifs observés : si on n'a que des pourcentages, convertir en effectifs)
On calcule alors le Khi2 et on compare avec le Khi2 à 1 degré de liberté d'une table de Khi2.
attention, il faut quand-même vérifier les conditions d'application : les effectifs théoriques (produits des marges) doivent être >=5
sinon on n'applique pas le test de KHI2, mais plutôt sa correction de Yates.

à noter qu'il existe un test avec la loi normale tout à fait équivalent au test du Khi2.

évidemment pour la 3ème question, on dresse le tableau correspondant à "1 à 2 fois par semaine" et on refait la même chose.

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