Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 26-12-2017 13:05:17

fabpan
Membre
Inscription : 26-12-2017
Messages : 4

Moyenne

Bonjour,
J'ai un problème de calcul de moyenne que je vais résumer avec cet exemple :
Soit un groupe de 30 saisonniers.
Première cueillette, 100% sont présents : Poids ramassé 3000Kg
Deuxième cueillette, 80% seulement sont présents (6 absents) : Poids ramassé 1000Kg

Quelle est la moyenne générale par saisonnier? (nb de Kg ramassé par saisonnier)
Est-ce mathématiquement calculable ? ou bien que manque t-il dans l'énoncé pour calculer telle moyenne ?
Merci pour votre aide

Hors ligne

#2 26-12-2017 18:23:41

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 425

Re : Moyenne

Bonsoir,

Les 24 ou les 30 ont-ils travaillé durant la même durée ?
Parce qu'il y a un gros écart entre 3000 kg à 30  (100 kg/pers.) et 1000 kg à 24 (41,667 kg/pers).
4000 kg représentent-ils la cueillette totale ou restait-il une quantité à ramasser?

On peut toujours faire des moyennes, encore faut-il qu'elles aient un sens...
Par exemple.
On peut considérer (hormis la question du coût de la rémunération) que 54 personnes ont ramassé 4000 kg soit une "moyenne" de 4000/54 soit environ 74, 074 kg par personne...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

#3 05-01-2018 19:36:35

fabpan
Membre
Inscription : 26-12-2017
Messages : 4

Re : Moyenne

Après une période d'absence je reviens...
Merci yoshi pour votre réponse !
Pour simplifier on va considérer que :
*oui même durée de travail
*oui 4000Kg représente la cueillette totale
*il ne reste pas de quantité à ramasser
En fait si sur la deuxième cueillette j'avais eu 100% des effectifs, la moyenne que je souhaite calculer serait de :
4000 / 30 = 133,3 Kg = Poids moyen soulevé par saisonnier sur l'ensemble des récoltes
Le soucis c'est que j'ai 6 absents sur la deuxième cueillette, est-il possible de calculer un "poids moyen soulevé par saisonnier" sur l'ensemble des récoltes ?
Je ne sais pas comment aborder le problème... suis-je plus clair ?

Hors ligne

#4 05-01-2018 19:52:02

Multimusicos
Membre
Inscription : 05-01-2018
Messages : 12

Re : Moyenne

BONSOIR,
Bah tu peux toujours faire une moyenne du type nombre de kilos par personne sur les deux cueillettes:
[tex]moyenne=\frac{poids}{saisonnier}=\frac{4000}{30}[/tex]
Pour moi c'est le plus sensé.

Ou bien faire une moyenne qui concerne seulement les saisonniers présents aux deux cueillettes: tu estimes le poids produit par les 80% présents la deuxième fois pendant la première cueillette par proportionnalité mais c'est qu'une estimation.
[tex]poids=0,8\times 3000[/tex]

Tu en déduis le poids total produit par les 80%:
[tex]poidstotal=1000+0,8\times3000[/tex]

Tu comptes les 80% de saisonniers:
[tex]saisonniers=0,8\times 3000[/tex]

T'en déduis ta moyenne sur les 80% de saisonniers:
[tex]moyenne=\frac{poidstotal}{saisonniers}[/tex]

Enfin tu peux faire la moyenne proposé par Yoshi qui est une moyenne par travailleur d'un jour. C'est bizarre mais bon.

Tout dépend ta vision de la moyenne.

Paix sur la terre.

Dernière modification par Multimusicos (05-01-2018 19:53:48)

Hors ligne

#5 05-01-2018 21:22:34

fabpan
Membre
Inscription : 26-12-2017
Messages : 4

Re : Moyenne

Ok merci pour ces précisions.
Pour ta première proposition tu considères que 100% des saisonniers ont travaillé sur les 2 récoltes,
est-ce le plus pertinent pour toi ?
imagine que je n'ai que 30% de présents à la deuxième cueillette, est-ce le même raisonnement ? 4000 / 30 ?

Pour ta deuxième proposition, oui effectivement je pourrais diviser mes saisonniers en 2 groupes de population :

Groupe 1 : Les 24 saisonniers qui ont travaillé sur les 2 récoltes
Groupe 2 : Les 6 saisonniers qui ont travaillé uniquement sur la première récolte

Moyenne groupe 1 :
si je reprends tes formules ça donne :
poids total = 1000+0,8x3000 = 3400
saisonniers = 0,8 x 30 (je corrige) = 24
moyenne groupe 1  = 141,7 Kg / saisonnier

Moyenne groupe 2 :
poids total = 0.2 x 3000
saisonniers = 6
moyenne groupe 2 = 100 Kg / saisonnier

N'y a t-il pas un moyen de "moyenner" ces 2 groupes pour avoir une moyenne globale ?
Peut-être que mathématiquement... cela n'a pas de sens ?

Hors ligne

#6 06-01-2018 08:34:27

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 12 425

Re : Moyenne

Bonjour,

Comme ça, peut-être...
3000 kg à 30 représentent 100 kg par personne, donc 2400 kg à 24
soit 3400 kg à 24 soit 3400/24=425/3 kg par personne.
Le 2e groupe de 6 : 100 kg par personne
Ma moyenne serait donc par personne :
[tex]\dfrac{100+\dfrac{425}{3}}{2}=\dfrac{725}{6}\approx 120,8[/tex] kg par personne

Mais ça me chiffonne quand même...
Hmmmm... Y aurait-il eu 54 fiches de paie établies ?
Autrement dit les deux groupes étaient-ils constitués de membres distincts ? Tu n'as pas répondu là-dessus...
Si non, alors la solution ci-dessus me paraît acceptable.
Si oui, alors 54 personnes ont travaillé et ramassé 4000 kg ce qui, ainsi que je l'avais dit, changerait les choses...


@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante ?0 + 24
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums