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#1 29-12-2017 19:39:45

yann ( quatrième )
Invité

construire un cercle circonscrit à un triangle

Bonsoir

Je dois construire avec Géogébra la figure suivante :

ABC est un triangle, le centre 0 du cercle circonscrit au triangle ABC



- en utilisant le sixième icône ( dessin d'un cercle avec un point dessus )
-- > j'obtiens un cercle avec un point
est ce que je dois me servir de ce point pour tracer le triangle ABC

Pouvez vous m'aidez ? s'il vous plait

#2 29-12-2017 20:02:53

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 485

Re : construire un cercle circonscrit à un triangle

Bonsoir,

Tu peux, mais tu n'es pas obligé...
Tu peux très bien placer 3 autres points sur ton cercle et tracer le triangle à l'aide de l'outil Polygone...

Par contre, tu n'es pas clair parce que c'est bien trop simple....
Ne t'aurait-on, par hasard, pas demandé :
1. De tracer un triangle ABC,
2. Ensuite de tracer le cercle circonscrit à ce triangle
Avec comme obligation que le centre de ce cercle soit O, l'origine des coordonnées ?

Questions qui ne changent rien à ce qui est dit ci-dessus...
Quand tu dis le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC, tu parles du centre O des coordonnées, l'intersection des deux axes ?
Pourquoi écris-tu 0 (zéro) au lieu de la lettre O ?

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#3 29-12-2017 20:23:23

yann ( quatrième )
Invité

Re : construire un cercle circonscrit à un triangle

Bonsoir Yoshi

tout d'abord merci beaucoup de me répondre aussi rapidement ! ( c'est très gentil de votre part )

-- >je ne comprends pas ce que vous appelez le centre O des coordonnées

quelles coordonnées ?

#4 29-12-2017 20:27:51

yann ( quatrième )
Invité

Re : construire un cercle circonscrit à un triangle

il s'agit de la lettre O et pas le chiffre zéro

#5 29-12-2017 20:44:33

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 485

Re : construire un cercle circonscrit à un triangle

Bonsopir,

Après, j'éteins la machine et RDV demain matin...

Si j'ai raison, ton prof a dû te donner cet énoncé :
Tracer un triangle ABC dont O est le centre du cercle circonscrit.
O est là :
171229093055649825.jpg
Tu dois dans ce cas placer A, B et C pour que O soit le centre du cercle circonscrit.

Prendre le problème à l'envers ; tracer un cercle de centre O et mettre 3 points A, B et C sur ce cercle ne t'apprendrait rien (si j'ai raison bien sûr), c'est beaucoup trop simple...
Si j'ai raison tu dois (à faire d'abord avec papier stylo, règle, compas)
Tracer une droite passant par O (l'une des médiatrices),
Placer un point M sur cette droite et tracer la perpendiculaire en M à cette droite.
Placer deux points A et B sur cette perpendiculaires symétriques par rapport à M : tu as un côté du triangle...

Tracer une deuxième droite passant par O (2e médiatrice, non perpendiculaire à la première)
Tracer la perpendiculaire à cette droite passant par A ou B (comme tu veux). Appelle N le point d'intersection...
Tu construis alors maintenant le point C symétrique de A (ou de B selon ce que tu as choisi).
Avec l'outil polygone tu joins les points A, B et C.

Tu ne vois pas pourquoi ça marche ?
Réfléchis on revoit ça demain...

ABC est un triangle, le centre 0 du cercle circonscrit au triangle ABC

Tu avais bien écrit 0  et non O...

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#6 30-12-2017 06:53:57

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 485

Re : construire un cercle circonscrit à un triangle

Bonjour,

Peux-tu donner ton énoncé exact, tel que te l'a donné ton prof, s'il te plaît...
Énoncé exact signifie recopier cet énoncé, sans rien changer : aucun mot, aucune virgule, ne pas intervertir deux mots...

@+


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#7 30-12-2017 11:02:10

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 485

Re : construire un cercle circonscrit à un triangle

Bonjour,

Pas de réponse ?

Tu es face à ton écran
En bas à  gauche il y a la zone de saisie (c'est écrit).
Dedans :
tu tapes O=(0,0) et Entrée
tu tapes M=(-2,-6) et Entrée.
J'ai choisi -2,-6 pour être assez éloigné du point et placer M à l'intersection d'une ligne horizontale et une verticale.
On aurait pu mettre M ailleurs.
Maintenant tu traces la droite (OM) : ce sera la première des deux médiatrices que tu vas utiliser.
Pour ne pas te perdre, tu vas changer sa couleur.
Pour cela, clique sur la grosse flèche à gauche (1ere icône), puis sur ta droite.
Cherche la petite roue dentée (Préférences) tout à droite en haut de l'écran. Clique dessus.
Puis sur Objets et enfin sur l'onglet Couleurs. Moi, par exemple, j'ai choisi rouge.

Tu reviens à ton dessin.
Clique sur le 4e icône et choisis perpendiculaire.
Clique sur la droite (OM) : une perpendiculaire apparaît. Tire-la avec la souris jusqu'à ce qu'elle passe par M et clique alors sur M.
On va alors placer un point A sur cette perpendiculaire.
Encore une fois, je vais m'éloigner de M.
Dans la zone de saisie, tape A=(-8,-4) et Entrée.

Maintenant, il faut placer B pour que (OM) soit la médiatrice de [AB].
Comme (OM) $\perp$ (AM), il faut encore que M soit le milieu de [AB].
Si M est le milieu de [AB], alors B est le symétrique de A par rapport à M.

On va donc utiliser l'outil Symétrie :
Clique sur le 9e icône (3e avant la fin) choisis Symétrie centrale.
Puis clique sur A puis sur M.

Le point apparu s'appelle A', Je vais le renommer.
Clique sur la flèche tout à gauche, puis deux fois de suite sur ce point A', puis sur Propriétés.
La même fenêtre de Préférences apparaît que ci-dessus.
Dans la partie gauche de cette fenêtre, cherche le point A' : clique dessus et tape B au clavier. On te dit alors : B nouveau nom pour le point A'. Clique sur OK.
À ce stade, tu as une droite (OM) médiatrice du segment [AB].
171230113644371443.jpg
Maintenant, tu as besoin d'une 2e médiatrice passant par O.
Je peux choisir n'importe quelle droite.
Moi, j'ai choisi celle qui passe par les points (-1,1)  (-2,2)  (-3,-3) (4,-4) , etc..
Deux solutions
1. Placer un point par exemple (6,-6) en tapant N=(6,-6) dans la zone de saisie. Et tu traces la droite (ON), dont tu changes la couleur en bleu (par ex.)....
2. Ou tu tapes dans la zone de saisie y=-x et Entrée. Change la couleur en bleu (par ex.)...

Ceci fait, il faut trouver C.
Disons que la droite que je viens de tracer sera la médiatrice de [AC] (tu pourrais choisir que ce sera celle de [BC])

Si cette droite est la médiatrice de [AC] alors C est le symétrique de A par rapport à ladite droite.
Clique donc, sur le 3e icône avant la fin : Symétrie et choisis Symétrie axiale.
Clique alors sur le point A, puis sur la droite bleue : un point A' apparaît que tu vas renommer C comme précédemment.
171230114413206878.jpg
Avec l'outil Polygone, tu cliques successivement sur A, B et C.
Tu as ton triangle.
Il ne reste plus qu'à choisir l'outil cercle avec un point :
clique sur O
puis clique sur n'importe quel sommet A, B ou C.

Voilà, on a construit un triangle ABC tel que le centre du cercle circonscrit à ce triangle soit O, et non un cercle de centre O sur lequel on place trois points A, B et C...
171230120121415993.jpg
C'est plus long, plus "difficile", mais quand on sait ses leçons tout s'explique et de plus ça te permet de mieux manipuler Geogebra...

N-B : le changement de couleur n'était pas indispensable, mais cela permettait de savoir ce qu'on faisait sans risque de confusion...
Le tracé du cercle est juste une vérification que la construction finale est correcte.

Questions ?

@+


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#8 30-12-2017 11:36:58

yann ( quatrième )
Invité

Re : construire un cercle circonscrit à un triangle

Bonjour Yoshi

avant de vous poser d'autres questions, je tiens à  vous dire merci pour le temps que vous passez avec moi ( surtout pour la précision de vos indications

il faut que je passe l'après-midi pour m'exercer

#9 30-12-2017 12:52:07

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 485

Re : construire un cercle circonscrit à un triangle

Bonjour,

il faut que je passe l'après-midi pour m'exercer

C'est un des secrets de la réussite : faire, refaire, refaire encore jusqu'à ce qu'on soit sûr d'avoir compris ce que l'on fait...
Il faut ajouter la volonté, la patience...

J'aurais aimé connaître l'énoncé exact donné par ton prof : sans vouloir te fâcher, ce que tu as écrit n'est sûrement pas la consigne donnée par le prof.
Selon la formulation de cet énoncé, je pourrais te dire, si tout ce qui précède est inutile et qu'il faut rester sur ta première idée : le certcle, puis le triangle.

En tout cas, moi, j'aurais sûrement demandé de tracer le triangle d'abord, et, seulement après, le cercle comme je l'ai fait ci-dessus.

je tiens à  vous dire merci pour le temps que vous passez avec moi ( surtout pour la précision de vos indications).

Bin, vois-tu, si j'aide quelqu'un, je l'aide jusqu'au bout...
Prof un jour, prof toujours...
En général, je ne fais pas le travail à sa place (ni mes collègues d'ailleurs) mais là le sujet se prête mal à un travail guidé au coup par coup.
Donc, j'ai tout expliqué de A à Z, ensuite c'est quand même à toi de jouer...

@+


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